Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 10 Exported on: Mon Aug 14 14:59:41 2023 Created on: Tue Mar 26 14:32:40 CET 2013 Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O10.1 (10; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O10.2 (5; 2, 2) <2, 1> 1024 1024 ? : C2 O10.3 (4; 2^6) <2, 1> 256 256 ? : C2 O10.4 (3; 2^10) <2, 1> 64 64 ? : C2 O10.5 (2; 2^14) <2, 1> 16 16 ? : C2 O10.6 (1; 2^18) <2, 1> 4 4 ? : C2 O10.7 (0; 2^22) <2, 1> 1 1 1 : C2 O10.8 (4; -) <3, 1> 6560 3280 ? : C3 O10.9 (3; 3, 3, 3) <3, 1> 1458 729 ? : C3 O10.10 (2; 3^6) <3, 1> 1782 891 ? : C3 O10.11 (1; 3^9) <3, 1> 1530 765 ? : C3 O10.12 (0; 3^12) <3, 1> 1366 683 ? : C3 O10.13 (2; 2^5) <4, 2> 15360 2560 ? : C2 x C2 O10.14 (2; 2, 2, 4, 4) <4, 1> 512 256 ? : C4 O10.15 (1; 2^9) <4, 2> 78720 13120 ? : C2 x C2 O10.16 (1; 2^6, 4^2) <4, 1> 32 16 ? : C4 O10.17 (1; 2^3, 4^4) <4, 1> 128 64 ? : C4 O10.18 (1; 4^6) <4, 1> 512 256 ? : C4 O10.19 (0; 2^13) <4, 2> 398580 66430 ? : C2 x C2 O10.20 (0; 2^10, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O10.21 (0; 2^7, 4^4) <4, 1> 8 4 ? : C4 O10.22 (0; 2^4, 4^6) <4, 1> 32 16 ? : C4 O10.23 (0; 2, 4^8) <4, 1> 128 64 ? : C4 O10.24 (2; 5, 5) <5, 1> 2500 625 ? : C5 O10.25 (0; 5^7) <5, 1> 3276 819 ? : C5 O10.26 (2; 2, 2) <6, 1> 3840 640 ? : S3 O10.27 (2; 2, 2) <6, 2> 1280 640 ? : C6 O10.28 (1; 2^6) <6, 1> 8736 1456 ? : S3 O10.29 (1; 2^6) <6, 2> 32 16 ? : C6 O10.30 (1; 2^2, 3^3) <6, 1> 864 144 ? : S3 O10.31 (1; 2^2, 3^3) <6, 2> 72 36 ? : C6 O10.32 (1; 2^3, 3, 6) <6, 2> 72 36 ? : C6 O10.33 (1; 3, 3, 6, 6) <6, 2> 216 108 ? : C6 O10.34 (1; 2, 6, 6, 6) <6, 2> 72 36 ? : C6 O10.35 (0; 2^10) <6, 1> 19680 3280 ? : S3 O10.36 (0; 2^6, 3^3) <6, 1> 1944 324 ? : S3 O10.37 (0; 2^6, 3^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O10.38 (0; 2^2, 3^6) <6, 1> 192 32 ? : S3 O10.39 (0; 2^2, 3^6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O10.40 (0; 2^7, 3, 6) <6, 2> 2 1 1 : C6 O10.41 (0; 2^3, 3^4, 6) <6, 2> 10 5 ? : C6 O10.42 (0; 2^4, 3^2, 6^2) <6, 2> 6 3 ? : C6 O10.43 (0; 3^5, 6^2) <6, 2> 42 21 ? : C6 O10.44 (0; 2^5, 6^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O10.45 (0; 2, 3^3, 6^3) <6, 2> 22 11 ? : C6 O10.46 (0; 2^2, 3, 6^4) <6, 2> 10 5 ? : C6 O10.47 (0; 6^6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O10.48 (1; 7, 7, 7) <7, 1> 1470 245 ? : C7 O10.49 (1; 2, 2, 2, 4) <8, 3> 1536 192 ? : D8 O10.50 (1; 4, 4, 4) <8, 4> 1536 64 ? : Q8 O10.51 (1; 2, 8, 8) <8, 1> 256 64 ? : C8 O10.52 (0; 2^7, 4) <8, 3> 18984 2373 ? : D8 O10.53 (0; 2^4, 4^3) <8, 3> 704 88 ? : D8 O10.54 (0; 2^4, 4^3) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O10.55 (0; 2, 4^5) <8, 4> 960 40 ? : Q8 O10.56 (0; 2^5, 8^2) <8, 1> 4 1 1 : C8 O10.57 (0; 2^2, 4^2, 8^2) <8, 1> 16 4 ? : C8 O10.58 (0; 4, 8^4) <8, 1> 128 32 ? : C8 O10.59 (2; -) <9, 1> 6480 1080 ? : C9 O10.60 (2; -) <9, 2> 6240 130 ? : C3 x C3 O10.61 (1; 3, 3, 3) <9, 1> 144 24 ? : C9 O10.62 (1; 3, 3, 3) <9, 2> 4464 93 ? : C3 x C3 O10.63 (0; 3^6) <9, 2> 29040 605 ? : C3 x C3 O10.64 (0; 3^2, 9^3) <9, 1> 72 12 ? : C9 O10.65 (1; 2, 2, 5) <10, 1> 2000 100 ? : D10 O10.66 (1; 10, 10) <10, 2> 400 100 ? : C10 O10.67 (0; 2^6, 5) <10, 1> 12500 625 ? : D10 O10.68 (0; 2, 5^3, 10) <10, 2> 52 13 ? : C10 O10.69 (0; 2^4, 10^2) <10, 2> 4 1 1 : C10 O10.70 (0; 11, 11, 11, 11) <11, 1> 910 91 ? : C11 O10.71 (1; 2, 2, 2) <12, 3> 864 36 ? : A4 O10.72 (1; 2, 2, 2) <12, 4> 2304 192 ? : D12 O10.73 (1; 2, 2, 2) <12, 5> 768 64 ? : C6 x C2 O10.74 (1; 4, 4) <12, 1> 768 64 ? : C3 : C4 O10.75 (1; 4, 4) <12, 2> 256 64 ? : C12 O10.76 (0; 2^7) <12, 4> 60480 5040 ? : D12 O10.77 (0; 2^3, 3^3) <12, 3> 864 36 ? : A4 O10.78 (0; 2^3, 3^3) <12, 4> 144 12 ? : D12 O10.79 (0; 2^3, 3^3) <12, 5> 12 1 1 : C6 x C2 O10.80 (0; 3^3, 4^2) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O10.81 (0; 3^3, 4^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O10.82 (0; 2, 4^4) <12, 1> 192 16 ? : C3 : C4 O10.83 (0; 2^4, 3, 6) <12, 4> 1008 84 ? : D12 O10.84 (0; 2^4, 3, 6) <12, 5> 120 10 ? : C6 x C2 O10.85 (0; 2, 3, 4^2, 6) <12, 1> 24 2 ? : C3 : C4 O10.86 (0; 2, 3, 4^2, 6) <12, 2> 4 1 1 : C12 O10.87 (0; 2, 3^2, 6^2) <12, 5> 36 3 ? : C6 x C2 O10.88 (0; 2^2, 6^3) <12, 4> 48 4 ? : D12 O10.89 (0; 2^2, 6^3) <12, 5> 120 10 ? : C6 x C2 O10.90 (0; 2, 3^2, 4, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O10.91 (0; 2^2, 4, 6, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O10.92 (0; 2^2, 3, 12^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O10.93 (0; 6, 6, 12, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O10.94 (0; 4, 12, 12, 12) <12, 2> 16 4 ? : C12 O10.95 (0; 2^3, 7, 14) <14, 2> 6 1 1 : C14 O10.96 (0; 2, 14, 14, 14) <14, 2> 30 5 ? : C14 O10.97 (0; 3, 5, 5, 15) <15, 1> 24 3 ? : C15 O10.98 (0; 3, 3, 15, 15) <15, 1> 24 3 ? : C15 O10.99 (0; 2^3, 4, 8) <16, 7> 192 6 ? : D16 O10.100 (0; 2^3, 4, 8) <16, 8> 304 19 ? : QD16 O10.101 (0; 4, 4, 4, 8) <16, 9> 192 6 ? : Q16 O10.102 (0; 2, 4, 16, 16) <16, 1> 16 2 ? : C16 O10.103 (1; 2, 2) <18, 1> 2592 48 ? : D18 O10.104 (1; 2, 2) <18, 2> 288 48 ? : C18 O10.105 (1; 2, 2) <18, 3> 768 64 ? : C3 x S3 O10.106 (1; 2, 2) <18, 4> 1728 4 ? : (C3 x C3) : C2 O10.107 (1; 2, 2) <18, 5> 192 4 ? : C6 x C3 O10.108 (0; 2^6) <18, 1> 58320 1080 ? : D18 O10.109 (0; 2^6) <18, 4> 56160 130 ? : (C3 x C3) : C2 O10.110 (0; 2^2, 3^3) <18, 3> 480 40 ? : C3 x S3 O10.111 (0; 2^2, 3^3) <18, 4> 4320 10 ? : (C3 x C3) : C2 O10.112 (0; 2^2, 3^3) <18, 5> 48 1 1 : C6 x C3 O10.113 (0; 2^3, 3, 6) <18, 3> 156 13 ? : C3 x S3 O10.114 (0; 3, 3, 6, 6) <18, 3> 240 20 ? : C3 x S3 O10.115 (0; 3, 3, 6, 6) <18, 5> 432 9 ? : C6 x C3 O10.116 (0; 2, 6, 6, 6) <18, 3> 48 4 ? : C3 x S3 O10.117 (0; 2, 6, 6, 6) <18, 5> 48 1 1 : C6 x C3 O10.118 (0; 2, 3, 9, 18) <18, 2> 12 2 ? : C18 O10.119 (0; 2^4, 10) <20, 4> 4240 106 ? : D20 O10.120 (0; 2, 4, 4, 10) <20, 1> 40 1 1 : C5 : C4 O10.121 (0; 2, 2, 20, 20) <20, 2> 8 1 1 : C20 O10.122 (1; 7) <21, 1> 336 8 ? : C7 : C3 O10.123 (0; 3, 3, 3, 7) <21, 1> 588 14 ? : C7 : C3 O10.124 (0; 21, 21, 21) <21, 2> 60 5 ? : C21 O10.125 (0; 2, 2, 11, 11) <22, 1> 1100 10 ? : D22 O10.126 (0; 2, 2, 11, 11) <22, 2> 10 1 1 : C22 O10.127 (0; 11, 22, 22) <22, 2> 90 9 ? : C22 O10.128 (1; 4) <24, 3> 384 16 ? : SL(2,3) O10.129 (0; 2^4, 4) <24, 6> 3072 64 ? : D24 O10.130 (0; 2^4, 4) <24, 8> 1536 64 ? : (C6 x C2) : C2 O10.131 (0; 2^4, 4) <24, 12> 1152 48 ? : S4 O10.132 (0; 3, 3, 3, 4) <24, 3> 96 4 ? : SL(2,3) O10.133 (0; 2, 4, 4, 4) <24, 12> 96 4 ? : S4 O10.134 (0; 2, 3, 4, 6) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O10.135 (0; 2, 3, 4, 6) <24, 8> 48 2 ? : (C6 x C2) : C2 O10.136 (0; 2, 3, 4, 6) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O10.137 (0; 2, 2, 6, 12) <24, 6> 96 2 ? : D24 O10.138 (0; 2, 2, 6, 12) <24, 10> 48 3 ? : C3 x D8 O10.139 (0; 12, 12, 12) <24, 11> 48 1 1 : C3 x Q8 O10.140 (0; 8, 12, 24) <24, 2> 16 2 ? : C24 O10.141 (0; 6, 24, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O10.142 (0; 5, 25, 25) <25, 1> 80 4 ? : C25 O10.143 (1; 3) <27, 3> 432 1 1 : (C3 x C3) : C3 O10.144 (1; 3) <27, 4> 432 8 ? : C9 : C3 O10.145 (0; 3, 3, 3, 3) <27, 3> 15120 35 ? : (C3 x C3) : C3 O10.146 (0; 3, 3, 3, 3) <27, 5> 11232 1 1 : C3 x C3 x C3 O10.147 (0; 9, 9, 9) <27, 2> 108 1 1 : C9 x C3 O10.148 (0; 9, 9, 9) <27, 4> 108 2 ? : C9 : C3 O10.149 (0; 4, 14, 28) <28, 2> 12 1 1 : C28 O10.150 (0; 2, 2, 3, 15) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O10.151 (0; 2, 2, 3, 15) <30, 3> 240 2 ? : D30 O10.152 (0; 6, 6, 15) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O10.153 (0; 5, 6, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O10.154 (0; 3, 30, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O10.155 (0; 3, 11, 33) <33, 1> 20 1 1 : C33 O10.156 (1; 2) <36, 3> 864 12 ? : (C2 x C2) : C9 O10.157 (1; 2) <36, 11> 576 4 ? : C3 x A4 O10.158 (0; 2^5) <36, 4> 25920 240 ? : D36 O10.159 (0; 2^5) <36, 10> 11520 160 ? : S3 x S3 O10.160 (0; 2^5) <36, 13> 17280 20 ? : C2 x ((C3 x C3) : C2) O10.161 (0; 2, 3, 3, 3) <36, 11> 1008 7 ? : C3 x A4 O10.162 (0; 2, 2, 4, 4) <36, 9> 1440 10 ? : (C3 x C3) : C4 O10.163 (0; 2, 2, 3, 6) <36, 10> 432 6 ? : S3 x S3 O10.164 (0; 2, 2, 3, 6) <36, 12> 144 6 ? : C6 x S3 O10.165 (0; 2, 2, 3, 6) <36, 13> 864 1 1 : C2 x ((C3 x C3) : C2) O10.166 (0; 6, 6, 6) <36, 12> 144 6 ? : C6 x S3 O10.167 (0; 6, 6, 6) <36, 14> 288 1 1 : C6 x C6 O10.168 (0; 4, 6, 12) <36, 6> 24 1 1 : C3 x (C3 : C4) O10.169 (0; 3, 12, 12) <36, 6> 48 2 ? : C3 x (C3 : C4) O10.170 (0; 3, 12, 12) <36, 8> 96 1 1 : C12 x C3 O10.171 (0; 2, 2, 2, 20) <40, 6> 480 3 ? : D40 O10.172 (0; 4, 4, 20) <40, 4> 160 1 1 : C5 : Q8 O10.173 (0; 2, 40, 40) <40, 2> 16 1 1 : C40 O10.174 (0; 3, 6, 14) <42, 2> 84 2 ? : C2 x (C7 : C3) O10.175 (0; 2, 21, 42) <42, 6> 12 1 1 : C42 O10.176 (0; 2, 2, 2, 11) <44, 3> 660 3 ? : D44 O10.177 (0; 4, 4, 11) <44, 1> 220 1 1 : C11 : C4 O10.178 (0; 2, 22, 22) <44, 4> 60 1 1 : C22 x C2 O10.179 (0; 2, 2, 2, 8) <48, 29> 768 16 ? : GL(2,3) O10.180 (0; 2, 12, 24) <48, 26> 32 1 1 : C3 x QD16 O10.181 (0; 2, 2, 3, 3) <54, 5> 1296 12 ? : ((C3 x C3) : C3) : C2 O10.182 (0; 2, 2, 3, 3) <54, 8> 1296 3 ? : ((C3 x C3) : C3) : C2 O10.183 (0; 2, 2, 3, 3) <54, 13> 864 1 1 : C3 x ((C3 x C3) : C2) O10.184 (0; 2, 2, 2, 6) <54, 8> 432 1 1 : ((C3 x C3) : C3) : C2 O10.185 (0; 3, 6, 6) <54, 5> 216 2 ? : ((C3 x C3) : C3) : C2 O10.186 (0; 3, 6, 6) <54, 10> 432 1 1 : C2 x ((C3 x C3) : C3) O10.187 (0; 3, 6, 6) <54, 12> 288 1 1 : C3 x C3 x S3 O10.188 (0; 2, 9, 18) <54, 4> 36 1 1 : C9 x S3 O10.189 (0; 2, 2, 2, 5) <60, 5> 1200 10 ? : A5 O10.190 (0; 2, 6, 30) <60, 10> 80 1 1 : C6 x D10 O10.191 (0; 3, 3, 21) <63, 3> 504 2 ? : C3 x (C7 : C3) O10.192 (0; 2, 2, 2, 4) <72, 15> 2592 12 ? : ((C2 x C2) : C9) : C2 O10.193 (0; 2, 2, 2, 4) <72, 40> 1728 12 ? : (S3 x S3) : C2 O10.194 (0; 2, 2, 2, 4) <72, 43> 1728 4 ? : (C3 x A4) : C2 O10.195 (0; 4, 4, 4) <72, 41> 1728 4 ? : (C3 x C3) : Q8 O10.196 (0; 3, 4, 6) <72, 42> 48 1 1 : C3 x S4 O10.197 (0; 2, 8, 8) <72, 39> 288 2 ? : (C3 x C3) : C8 O10.198 (0; 3, 3, 12) <72, 25> 144 1 1 : C3 x SL(2,3) O10.199 (0; 2, 6, 12) <72, 23> 144 1 1 : (C6 x S3) : C2 O10.200 (0; 2, 6, 12) <72, 28> 96 1 1 : C3 x D24 O10.201 (0; 2, 6, 12) <72, 30> 48 1 1 : C3 x ((C6 x C2) : C2) O10.202 (0; 2, 4, 40) <80, 6> 320 1 1 : C40 : C2 O10.203 (0; 3, 3, 9) <81, 7> 648 2 ? : (C3 x C3 x C3) : C3 O10.204 (0; 3, 3, 9) <81, 9> 972 1 1 : (C9 x C3) : C3 O10.205 (0; 2, 4, 22) <88, 7> 440 1 1 : (C22 x C2) : C2 O10.206 (0; 2, 2, 2, 3) <108, 17> 1944 9 ? : (((C3 x C3) : C3) : C2) : C2 O10.207 (0; 2, 2, 2, 3) <108, 40> 1296 1 1 : (C3 x ((C3 x C3) : C2)) : C2 O10.208 (0; 3, 4, 4) <108, 15> 144 1 1 : ((C3 x C3) : C3) : C4 O10.209 (0; 3, 4, 4) <108, 37> 864 1 1 : (C3 x C3 x C3) : C4 O10.210 (0; 3, 3, 6) <108, 22> 1296 1 1 : (C6 x C6) : C3 O10.211 (0; 2, 6, 6) <108, 17> 216 1 1 : (((C3 x C3) : C3) : C2) : C2 O10.212 (0; 2, 6, 6) <108, 25> 432 2 ? : C2 x (((C3 x C3) : C3) : C2) O10.213 (0; 2, 6, 6) <108, 38> 144 1 1 : C3 x S3 x S3 O10.214 (0; 2, 4, 12) <108, 15> 144 1 1 : ((C3 x C3) : C3) : C4 O10.215 (0; 2, 4, 8) <144, 182> 288 2 ? : ((C3 x C3) : C8) : C2 O10.216 (0; 2, 3, 24) <144, 122> 96 1 1 : C3 x GL(2,3) O10.217 (0; 2, 3, 18) <162, 14> 324 1 1 : ((C9 x C3) : C3) : C2 O10.218 (0; 2, 4, 7) <168, 42> 336 1 1 : PSL(3,2) O10.219 (0; 2, 3, 15) <180, 19> 240 1 1 : GL(2,4) O10.220 (0; 3, 3, 4) <216, 153> 1728 4 ? : ((C3 x C3) : Q8) : C3 O10.221 (0; 2, 4, 6) <216, 87> 432 1 1 : (((C3 x C3) : C3) : C4) : C2 O10.222 (0; 2, 4, 6) <216, 158> 432 1 1 : (C3 x S3 x S3) : C2 O10.223 (0; 2, 3, 12) <216, 92> 432 1 1 : ((C6 x C6) : C3) : C2 O10.224 (0; 2, 3, 9) <324, 160> 1296 1 1 : ((C3 x ((C3 x C3) : C2)) : C2) : C3 O10.225 (0; 2, 4, 5) <360, 118> 1440 1 1 : A6 O10.226 (0; 2, 3, 8) <432, 734> 864 2 ? : (((C3 x C3) : Q8) : C3) : C2