Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 12 Exported on: Mon Aug 14 15:06:18 2023 Created on: Tue Apr 16 13:57:41 CEST 2013 Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O12.1 (12; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O12.2 (6; 2, 2) <2, 1> 4096 4096 ? : C2 O12.3 (5; 2^6) <2, 1> 1024 1024 ? : C2 O12.4 (4; 2^10) <2, 1> 256 256 ? : C2 O12.5 (3; 2^14) <2, 1> 64 64 ? : C2 O12.6 (2; 2^18) <2, 1> 16 16 ? : C2 O12.7 (1; 2^22) <2, 1> 4 4 ? : C2 O12.8 (0; 2^26) <2, 1> 1 1 1 : C2 O12.9 (4; 3, 3) <3, 1> 13122 6561 ? : C3 O12.10 (3; 3^5) <3, 1> 7290 3645 ? : C3 O12.11 (2; 3^8) <3, 1> 6966 3483 ? : C3 O12.12 (1; 3^11) <3, 1> 6138 3069 ? : C3 O12.13 (0; 3^14) <3, 1> 5462 2731 ? : C3 O12.14 (3; 2, 2, 2) <4, 2> 24576 4096 ? : C2 x C2 O12.15 (3; 4, 4) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O12.16 (2; 2^7) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O12.17 (2; 2^4, 4^2) <4, 1> 512 256 ? : C4 O12.18 (2; 2, 4^4) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O12.19 (1; 2^11) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O12.20 (1; 2^8, 4^2) <4, 1> 32 16 ? : C4 O12.21 (1; 2^5, 4^4) <4, 1> 128 64 ? : C4 O12.22 (1; 2^2, 4^6) <4, 1> 512 256 ? : C4 O12.23 (0; 2^15) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O12.24 (0; 2^12, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O12.25 (0; 2^9, 4^4) <4, 1> 8 4 ? : C4 O12.26 (0; 2^6, 4^6) <4, 1> 32 16 ? : C4 O12.27 (0; 2^3, 4^8) <4, 1> 128 64 ? : C4 O12.28 (0; 4^10) <4, 1> 512 256 ? : C4 O12.29 (2; 5, 5, 5) <5, 1> 7500 1875 ? : C5 O12.30 (0; 5^8) <5, 1> 13108 3277 ? : C5 O12.31 (2; 2, 2, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O12.32 (2; 6, 6) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O12.33 (1; 2^6, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O12.34 (1; 2^2, 3^4) <6, 1> 1728 288 ? : S3 O12.35 (1; 2^2, 3^4) <6, 2> 216 108 ? : C6 O12.36 (1; 2^3, 3^2, 6) <6, 2> 72 36 ? : C6 O12.37 (1; 2^4, 6^2) <6, 2> 72 36 ? : C6 O12.38 (1; 3^3, 6^2) <6, 2> 360 180 ? : C6 O12.39 (1; 2, 3, 6^3) <6, 2> 216 108 ? : C6 O12.40 (0; 2^10, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O12.41 (0; 2^6, 3^4) <6, 1> 3888 648 ? : S3 O12.42 (0; 2^6, 3^4) <6, 2> 6 3 ? : C6 O12.43 (0; 2^2, 3^7) <6, 1> 384 64 ? : S3 O12.44 (0; 2^2, 3^7) <6, 2> 42 21 ? : C6 O12.45 (0; 2^7, 3^2, 6) <6, 2> 2 1 1 : C6 O12.46 (0; 2^3, 3^5, 6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O12.47 (0; 2^8, 6^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O12.48 (0; 2^4, 3^3, 6^2) <6, 2> 10 5 ? : C6 O12.49 (0; 3^6, 6^2) <6, 2> 86 43 ? : C6 O12.50 (0; 2^5, 3, 6^3) <6, 2> 6 3 ? : C6 O12.51 (0; 2, 3^4, 6^3) <6, 2> 42 21 ? : C6 O12.52 (0; 2^2, 3^2, 6^4) <6, 2> 22 11 ? : C6 O12.53 (0; 2^3, 6^5) <6, 2> 10 5 ? : C6 O12.54 (0; 3, 6^6) <6, 2> 42 21 ? : C6 O12.55 (0; 7^6) <7, 1> 6666 1111 ? : C7 O12.56 (1; 2^4, 4) <8, 3> 11264 1408 ? : D8 O12.57 (1; 2, 4, 4, 4) <8, 4> 1536 64 ? : Q8 O12.58 (1; 2, 2, 8, 8) <8, 1> 256 64 ? : C8 O12.59 (0; 2^8, 4) <8, 3> ? ? ? : D8 O12.60 (0; 2^5, 4^3) <8, 3> 2880 360 ? : D8 O12.61 (0; 2^5, 4^3) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O12.62 (0; 2^2, 4^5) <8, 3> 128 16 ? : D8 O12.63 (0; 2^2, 4^5) <8, 4> 960 40 ? : Q8 O12.64 (0; 2^6, 8^2) <8, 1> 4 1 1 : C8 O12.65 (0; 2^3, 4^2, 8^2) <8, 1> 16 4 ? : C8 O12.66 (0; 4^4, 8^2) <8, 1> 64 16 ? : C8 O12.67 (0; 2, 4, 8^4) <8, 1> 128 32 ? : C8 O12.68 (1; 3, 9, 9) <9, 1> 972 162 ? : C9 O12.69 (0; 3^4, 9^2) <9, 1> 96 16 ? : C9 O12.70 (0; 9^5) <9, 1> 810 135 ? : C9 O12.71 (1; 2, 5, 10) <10, 2> 400 100 ? : C10 O12.72 (0; 2^2, 5^4) <10, 1> 1280 64 ? : D10 O12.73 (0; 2^2, 5^4) <10, 2> 52 13 ? : C10 O12.74 (0; 2^5, 5, 10) <10, 2> 4 1 1 : C10 O12.75 (0; 5^3, 10^2) <10, 2> 204 51 ? : C10 O12.76 (0; 2^3, 10^3) <10, 2> 12 3 ? : C10 O12.77 (2; -) <11, 1> 14640 1464 ? : C11 O12.78 (1; 2, 3, 3) <12, 3> 3456 144 ? : A4 O12.79 (1; 2, 2, 6) <12, 4> 1728 144 ? : D12 O12.80 (1; 12, 12) <12, 2> 576 144 ? : C12 O12.81 (0; 2^5, 3^2) <12, 3> 1944 81 ? : A4 O12.82 (0; 2^5, 3^2) <12, 4> 4560 380 ? : D12 O12.83 (0; 2^5, 3^2) <12, 5> 120 10 ? : C6 x C2 O12.84 (0; 2, 3^5) <12, 3> 7680 320 ? : A4 O12.85 (0; 2^2, 3^2, 4^2) <12, 1> 24 2 ? : C3 : C4 O12.86 (0; 2^2, 3^2, 4^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O12.87 (0; 2^6, 6) <12, 4> 22212 1851 ? : D12 O12.88 (0; 2^2, 3^3, 6) <12, 4> 96 8 ? : D12 O12.89 (0; 2^2, 3^3, 6) <12, 5> 36 3 ? : C6 x C2 O12.90 (0; 2^3, 4^2, 6) <12, 1> 12 1 1 : C3 : C4 O12.91 (0; 4^4, 6) <12, 1> 432 36 ? : C3 : C4 O12.92 (0; 2^3, 3, 6^2) <12, 4> 144 12 ? : D12 O12.93 (0; 2^3, 3, 6^2) <12, 5> 120 10 ? : C6 x C2 O12.94 (0; 3, 4^2, 6^2) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O12.95 (0; 3, 4^2, 6^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O12.96 (0; 3^2, 6^3) <12, 5> 60 5 ? : C6 x C2 O12.97 (0; 2, 6^4) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O12.98 (0; 2^3, 3, 4, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O12.99 (0; 3, 4^3, 12) <12, 2> 16 4 ? : C12 O12.100 (0; 3^2, 4, 6, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O12.101 (0; 2, 4, 6^2, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O12.102 (0; 2^4, 12^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O12.103 (0; 3^3, 12^2) <12, 2> 20 5 ? : C12 O12.104 (0; 2, 4^2, 12^2) <12, 2> 16 4 ? : C12 O12.105 (0; 2, 3, 6, 12^2) <12, 2> 12 3 ? : C12 O12.106 (0; 13, 13, 13, 13) <13, 1> 1596 133 ? : C13 O12.107 (0; 2^2, 7^3) <14, 1> 1512 36 ? : D14 O12.108 (0; 2^2, 7^3) <14, 2> 30 5 ? : C14 O12.109 (0; 7, 7, 14, 14) <14, 2> 186 31 ? : C14 O12.110 (0; 5, 5, 15, 15) <15, 1> 104 13 ? : C15 O12.111 (0; 3, 15, 15, 15) <15, 1> 72 9 ? : C15 O12.112 (0; 2^5, 8) <16, 7> 10560 330 ? : D16 O12.113 (0; 2^2, 4^2, 8) <16, 7> 128 4 ? : D16 O12.114 (0; 2^2, 4^2, 8) <16, 8> 128 8 ? : QD16 O12.115 (0; 2^2, 4^2, 8) <16, 9> 32 1 1 : Q16 O12.116 (0; 2^3, 16^2) <16, 1> 8 1 1 : C16 O12.117 (0; 4, 4, 16, 16) <16, 1> 32 4 ? : C16 O12.118 (0; 2^2, 3^2, 9) <18, 1> 216 4 ? : D18 O12.119 (0; 2, 9, 9, 18) <18, 2> 18 3 ? : C18 O12.120 (0; 3, 3, 18, 18) <18, 2> 24 4 ? : C18 O12.121 (0; 2, 6, 18, 18) <18, 2> 12 2 ? : C18 O12.122 (0; 2^3, 5^2) <20, 4> 480 12 ? : D20 O12.123 (0; 2^3, 5^2) <20, 5> 24 1 1 : C10 x C2 O12.124 (0; 4, 4, 5, 5) <20, 1> 160 4 ? : C5 : C4 O12.125 (0; 4, 4, 5, 5) <20, 2> 8 1 1 : C20 O12.126 (0; 4, 4, 5, 5) <20, 3> 160 8 ? : C5 : C4 O12.127 (0; 2, 5, 10, 10) <20, 5> 72 3 ? : C10 x C2 O12.128 (0; 2, 4, 10, 20) <20, 2> 8 1 1 : C20 O12.129 (0; 3, 3, 7, 7) <21, 1> 504 12 ? : C7 : C3 O12.130 (0; 3, 3, 7, 7) <21, 2> 12 1 1 : C21 O12.131 (1; 2, 2) <22, 1> 5280 48 ? : D22 O12.132 (1; 2, 2) <22, 2> 480 48 ? : C22 O12.133 (0; 2^6) <22, 1> ? ? ? : D22 O12.134 (0; 2^3, 3, 4) <24, 6> 144 3 ? : D24 O12.135 (0; 2^3, 3, 4) <24, 8> 144 6 ? : (C6 x C2) : C2 O12.136 (0; 2^3, 3, 4) <24, 12> 1512 63 ? : S4 O12.137 (0; 3, 4, 4, 4) <24, 4> 144 3 ? : C3 : Q8 O12.138 (0; 3, 3, 4, 6) <24, 3> 96 4 ? : SL(2,3) O12.139 (0; 2, 4, 6, 6) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O12.140 (0; 2, 4, 6, 6) <24, 8> 96 4 ? : (C6 x C2) : C2 O12.141 (0; 2, 4, 6, 6) <24, 10> 48 3 ? : C3 x D8 O12.142 (0; 2, 3, 8, 8) <24, 1> 24 1 1 : C3 : C8 O12.143 (0; 2^4, 12) <24, 6> 7200 150 ? : D24 O12.144 (0; 2, 4, 4, 12) <24, 4> 48 1 1 : C3 : Q8 O12.145 (0; 2, 3, 6, 12) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O12.146 (0; 2, 2, 24, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O12.147 (0; 25, 25, 25) <25, 1> 300 15 ? : C25 O12.148 (0; 2, 2, 13, 13) <26, 1> 1872 12 ? : D26 O12.149 (0; 2, 2, 13, 13) <26, 2> 12 1 1 : C26 O12.150 (0; 13, 26, 26) <26, 2> 132 11 ? : C26 O12.151 (0; 9, 27, 27) <27, 1> 108 6 ? : C27 O12.152 (0; 2, 2, 7, 14) <28, 3> 504 6 ? : D28 O12.153 (0; 2, 2, 7, 14) <28, 4> 36 1 1 : C14 x C2 O12.154 (0; 14, 14, 14) <28, 4> 180 5 ? : C14 x C2 O12.155 (0; 7, 28, 28) <28, 2> 60 5 ? : C28 O12.156 (0; 2, 2, 5, 15) <30, 1> 24 1 1 : C5 x S3 O12.157 (0; 2, 2, 5, 15) <30, 3> 480 4 ? : D30 O12.158 (0; 10, 10, 15) <30, 1> 72 3 ? : C5 x S3 O12.159 (0; 6, 15, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O12.160 (0; 5, 30, 30) <30, 4> 24 3 ? : C30 O12.161 (0; 2, 2, 4, 16) <32, 18> 256 2 ? : D32 O12.162 (0; 2, 2, 4, 16) <32, 19> 128 2 ? : QD32 O12.163 (0; 4, 32, 32) <32, 1> 32 2 ? : C32 O12.164 (0; 5, 7, 35) <35, 1> 24 1 1 : C35 O12.165 (0; 6, 9, 9) <36, 3> 144 2 ? : (C2 x C2) : C9 O12.166 (0; 2, 2, 3, 18) <36, 4> 216 2 ? : D36 O12.167 (0; 4, 9, 36) <36, 2> 12 1 1 : C36 O12.168 (0; 3, 36, 36) <36, 2> 24 2 ? : C36 O12.169 (0; 3, 13, 39) <39, 2> 24 1 1 : C39 O12.170 (0; 2, 2, 4, 5) <40, 6> 160 1 1 : D40 O12.171 (0; 2, 2, 4, 5) <40, 8> 160 2 ? : (C10 x C2) : C2 O12.172 (0; 5, 8, 8) <40, 1> 80 1 1 : C5 : C8 O12.173 (0; 5, 8, 8) <40, 3> 80 2 ? : C5 : C8 O12.174 (0; 4, 10, 10) <40, 10> 32 1 1 : C5 x D8 O12.175 (0; 2, 2, 3, 7) <42, 5> 252 1 1 : D42 O12.176 (0; 6, 6, 7) <42, 1> 84 2 ? : (C7 : C3) : C2 O12.177 (0; 6, 6, 7) <42, 2> 84 2 ? : C2 x (C7 : C3) O12.178 (0; 6, 6, 7) <42, 4> 84 1 1 : C3 x D14 O12.179 (0; 3, 14, 14) <42, 3> 36 1 1 : C7 x S3 O12.180 (0; 2^5) <44, 3> 52800 240 ? : D44 O12.181 (0; 4, 6, 8) <48, 16> 96 1 1 : (C3 : C8) : C2 O12.182 (0; 4, 6, 8) <48, 28> 48 1 1 : C2 . S4 = SL(2,3) . C2 O12.183 (0; 2, 2, 2, 24) <48, 7> 576 3 ? : D48 O12.184 (0; 4, 4, 24) <48, 8> 192 1 1 : C3 : Q16 O12.185 (0; 2, 48, 48) <48, 2> 16 1 1 : C48 O12.186 (0; 2, 25, 50) <50, 2> 20 1 1 : C50 O12.187 (0; 2, 2, 2, 13) <52, 4> 936 3 ? : D52 O12.188 (0; 4, 4, 13) <52, 1> 312 1 1 : C13 : C4 O12.189 (0; 4, 4, 13) <52, 3> 312 2 ? : C13 : C4 O12.190 (0; 2, 26, 26) <52, 5> 72 1 1 : C26 x C2 O12.191 (0; 5, 5, 5) <55, 1> 1320 12 ? : C11 : C5 O12.192 (0; 2, 14, 28) <56, 9> 48 1 1 : C7 x D8 O12.193 (0; 2, 15, 15) <60, 9> 96 1 1 : C5 x A4 O12.194 (0; 2, 10, 30) <60, 11> 48 1 1 : C10 x S3 O12.195 (0; 2, 8, 10) <80, 15> 320 1 1 : (C5 x D8) : C2 O12.196 (0; 3, 3, 14) <84, 11> 1008 2 ? : (C14 x C2) : C3 O12.197 (0; 2, 6, 14) <84, 8> 252 1 1 : S3 x D14 O12.198 (0; 2, 4, 48) <96, 7> 384 1 1 : C48 : C2 O12.199 (0; 2, 4, 26) <104, 8> 624 1 1 : (C26 x C2) : C2 O12.200 (0; 2, 5, 10) <110, 1> 440 4 ? : (C11 : C5) : C2 O12.201 (0; 2, 4, 15) <120, 38> 480 1 1 : (C5 x A4) : C2