Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 13 Exported on: Mon Aug 14 15:07:24 2023 Created on: Wed Apr 17 12:12:48 CEST 2013 Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O13.1 (13; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O13.2 (7; -) <2, 1> 16383 16383 ? : C2 O13.3 (6; 2, 2, 2, 2) <2, 1> 4096 4096 ? : C2 O13.4 (5; 2^8) <2, 1> 1024 1024 ? : C2 O13.5 (4; 2^12) <2, 1> 256 256 ? : C2 O13.6 (3; 2^16) <2, 1> 64 64 ? : C2 O13.7 (2; 2^20) <2, 1> 16 16 ? : C2 O13.8 (1; 2^24) <2, 1> 4 4 ? : C2 O13.9 (0; 2^28) <2, 1> 1 1 1 : C2 O13.10 (5; -) <3, 1> ? ? ? : C3 O13.11 (4; 3, 3, 3) <3, 1> 13122 6561 ? : C3 O13.12 (3; 3^6) <3, 1> 16038 8019 ? : C3 O13.13 (2; 3^9) <3, 1> 13770 6885 ? : C3 O13.14 (1; 3^12) <3, 1> 12294 6147 ? : C3 O13.15 (0; 3^15) <3, 1> 10922 5461 ? : C3 O13.16 (4; -) <4, 1> ? ? ? : C4 O13.17 (4; -) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O13.18 (3; 2, 2, 2, 2) <4, 1> 4032 2016 ? : C4 O13.19 (3; 2, 2, 2, 2) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O13.20 (3; 2, 4, 4) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O13.21 (2; 2^8) <4, 1> 240 120 ? : C4 O13.22 (2; 2^8) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O13.23 (2; 2^5, 4^2) <4, 1> 512 256 ? : C4 O13.24 (2; 2^2, 4^4) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O13.25 (1; 2^12) <4, 1> 12 6 ? : C4 O13.26 (1; 2^12) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O13.27 (1; 2^9, 4^2) <4, 1> 32 16 ? : C4 O13.28 (1; 2^6, 4^4) <4, 1> 128 64 ? : C4 O13.29 (1; 2^3, 4^6) <4, 1> 512 256 ? : C4 O13.30 (1; 4^8) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O13.31 (0; 2^16) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O13.32 (0; 2^13, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O13.33 (0; 2^10, 4^4) <4, 1> 8 4 ? : C4 O13.34 (0; 2^7, 4^6) <4, 1> 32 16 ? : C4 O13.35 (0; 2^4, 4^8) <4, 1> 128 64 ? : C4 O13.36 (0; 2, 4^10) <4, 1> 512 256 ? : C4 O13.37 (1; 5^6) <5, 1> 20500 5125 ? : C5 O13.38 (3; -) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.39 (3; -) <6, 2> ? ? ? : C6 O13.40 (2; 2, 2, 2, 2) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.41 (2; 2, 2, 2, 2) <6, 2> 1280 640 ? : C6 O13.42 (2; 3, 3, 3) <6, 1> 3240 540 ? : S3 O13.43 (2; 3, 3, 3) <6, 2> 2430 1215 ? : C6 O13.44 (2; 2, 3, 6) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O13.45 (1; 2^8) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.46 (1; 2^8) <6, 2> 32 16 ? : C6 O13.47 (1; 2^4, 3^3) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.48 (1; 2^4, 3^3) <6, 2> 72 36 ? : C6 O13.49 (1; 3^6) <6, 1> 576 96 ? : S3 O13.50 (1; 3^6) <6, 2> 594 297 ? : C6 O13.51 (1; 2^5, 3, 6) <6, 2> 72 36 ? : C6 O13.52 (1; 2, 3^4, 6) <6, 2> 360 180 ? : C6 O13.53 (1; 2^2, 3^2, 6^2) <6, 2> 216 108 ? : C6 O13.54 (1; 2^3, 6^3) <6, 2> 72 36 ? : C6 O13.55 (1; 3, 6^4) <6, 2> 360 180 ? : C6 O13.56 (0; 2^12) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.57 (0; 2^8, 3^3) <6, 1> ? ? ? : S3 O13.58 (0; 2^8, 3^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O13.59 (0; 2^4, 3^6) <6, 1> 1728 288 ? : S3 O13.60 (0; 2^4, 3^6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O13.61 (0; 2^9, 3, 6) <6, 2> 2 1 1 : C6 O13.62 (0; 2^5, 3^4, 6) <6, 2> 10 5 ? : C6 O13.63 (0; 2, 3^7, 6) <6, 2> 86 43 ? : C6 O13.64 (0; 2^6, 3^2, 6^2) <6, 2> 6 3 ? : C6 O13.65 (0; 2^2, 3^5, 6^2) <6, 2> 42 21 ? : C6 O13.66 (0; 2^7, 6^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O13.67 (0; 2^3, 3^3, 6^3) <6, 2> 22 11 ? : C6 O13.68 (0; 2^4, 3, 6^4) <6, 2> 10 5 ? : C6 O13.69 (0; 3^4, 6^4) <6, 2> 86 43 ? : C6 O13.70 (0; 2, 3^2, 6^5) <6, 2> 42 21 ? : C6 O13.71 (0; 2^2, 6^6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O13.72 (1; 7, 7, 7, 7) <7, 1> 9114 1519 ? : C7 O13.73 (2; 2, 2) <8, 1> 3840 960 ? : C8 O13.74 (2; 2, 2) <8, 2> 11040 1380 ? : C4 x C2 O13.75 (2; 2, 2) <8, 3> 16800 2100 ? : D8 O13.76 (2; 2, 2) <8, 4> 1440 60 ? : Q8 O13.77 (2; 2, 2) <8, 5> 23520 140 ? : C2 x C2 x C2 O13.78 (1; 2^6) <8, 1> 48 12 ? : C8 O13.79 (1; 2^6) <8, 2> 8760 1095 ? : C4 x C2 O13.80 (1; 2^6) <8, 3> ? ? ? : D8 O13.81 (1; 2^6) <8, 5> ? ? ? : C2 x C2 x C2 O13.82 (1; 2^3, 4^2) <8, 1> 96 24 ? : C8 O13.83 (1; 2^3, 4^2) <8, 2> 6848 856 ? : C4 x C2 O13.84 (1; 2^3, 4^2) <8, 3> 3168 396 ? : D8 O13.85 (1; 2^3, 4^2) <8, 4> 288 12 ? : Q8 O13.86 (1; 4, 4, 4, 4) <8, 1> 384 96 ? : C8 O13.87 (1; 4, 4, 4, 4) <8, 2> 3840 480 ? : C4 x C2 O13.88 (1; 4, 4, 4, 4) <8, 3> 384 48 ? : D8 O13.89 (1; 4, 4, 4, 4) <8, 4> 10368 432 ? : Q8 O13.90 (1; 2, 4, 8, 8) <8, 1> 512 128 ? : C8 O13.91 (0; 2^10) <8, 3> ? ? ? : D8 O13.92 (0; 2^10) <8, 5> ? ? ? : C2 x C2 x C2 O13.93 (0; 2^7, 4^2) <8, 2> 8744 1093 ? : C4 x C2 O13.94 (0; 2^7, 4^2) <8, 3> ? ? ? : D8 O13.95 (0; 2^4, 4^4) <8, 2> 5168 646 ? : C4 x C2 O13.96 (0; 2^4, 4^4) <8, 3> 1408 176 ? : D8 O13.97 (0; 2^4, 4^4) <8, 4> 144 6 ? : Q8 O13.98 (0; 2, 4^6) <8, 2> 3008 376 ? : C4 x C2 O13.99 (0; 2, 4^6) <8, 4> 5760 240 ? : Q8 O13.100 (0; 2^5, 4, 8^2) <8, 1> 8 2 ? : C8 O13.101 (0; 2^2, 4^3, 8^2) <8, 1> 32 8 ? : C8 O13.102 (0; 2^3, 8^4) <8, 1> 64 16 ? : C8 O13.103 (0; 4^2, 8^4) <8, 1> 256 64 ? : C8 O13.104 (1; 3, 3, 3, 3) <9, 1> 432 72 ? : C9 O13.105 (1; 3, 3, 3, 3) <9, 2> 36720 765 ? : C3 x C3 O13.106 (1; 9, 9, 9) <9, 1> 1458 243 ? : C9 O13.107 (0; 3^7) <9, 2> ? ? ? : C3 x C3 O13.108 (0; 3^3, 9^3) <9, 1> 144 24 ? : C9 O13.109 (1; 5, 5, 5) <10, 1> 960 48 ? : D10 O13.110 (1; 5, 5, 5) <10, 2> 900 225 ? : C10 O13.111 (0; 2^4, 5^3) <10, 1> 8000 400 ? : D10 O13.112 (0; 2^4, 5^3) <10, 2> 12 3 ? : C10 O13.113 (0; 2^2, 5^2, 10^2) <10, 2> 52 13 ? : C10 O13.114 (0; 5, 10^4) <10, 2> 204 51 ? : C10 O13.115 (2; -) <12, 1> 5760 480 ? : C3 : C4 O13.116 (2; -) <12, 2> ? ? ? : C12 O13.117 (2; -) <12, 3> 4800 200 ? : A4 O13.118 (2; -) <12, 4> 5040 420 ? : D12 O13.119 (2; -) <12, 5> 16800 1400 ? : C6 x C2 O13.120 (1; 2, 2, 2, 2) <12, 2> 96 24 ? : C12 O13.121 (1; 2, 2, 2, 2) <12, 3> 2592 108 ? : A4 O13.122 (1; 2, 2, 2, 2) <12, 4> ? ? ? : D12 O13.123 (1; 2, 2, 2, 2) <12, 5> 2592 216 ? : C6 x C2 O13.124 (1; 3, 3, 3) <12, 1> 288 24 ? : C3 : C4 O13.125 (1; 3, 3, 3) <12, 2> 216 54 ? : C12 O13.126 (1; 3, 3, 3) <12, 3> 4536 189 ? : A4 O13.127 (1; 3, 3, 3) <12, 4> 144 12 ? : D12 O13.128 (1; 3, 3, 3) <12, 5> 108 9 ? : C6 x C2 O13.129 (1; 2, 4, 4) <12, 1> 768 64 ? : C3 : C4 O13.130 (1; 2, 4, 4) <12, 2> 256 64 ? : C12 O13.131 (1; 2, 3, 6) <12, 1> 144 12 ? : C3 : C4 O13.132 (1; 2, 3, 6) <12, 2> 216 54 ? : C12 O13.133 (1; 2, 3, 6) <12, 4> 144 12 ? : D12 O13.134 (1; 2, 3, 6) <12, 5> 648 54 ? : C6 x C2 O13.135 (0; 2^8) <12, 4> ? ? ? : D12 O13.136 (0; 2^4, 3^3) <12, 3> 2592 108 ? : A4 O13.137 (0; 2^4, 3^3) <12, 4> 1584 132 ? : D12 O13.138 (0; 2^4, 3^3) <12, 5> 36 3 ? : C6 x C2 O13.139 (0; 3^6) <12, 3> 22440 935 ? : A4 O13.140 (0; 2, 3^3, 4^2) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O13.141 (0; 2, 3^3, 4^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.142 (0; 2^2, 4^4) <12, 1> 192 16 ? : C3 : C4 O13.143 (0; 2^5, 3, 6) <12, 4> 4560 380 ? : D12 O13.144 (0; 2^5, 3, 6) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O13.145 (0; 2^2, 3, 4^2, 6) <12, 1> 24 2 ? : C3 : C4 O13.146 (0; 2^2, 3, 4^2, 6) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.147 (0; 2^2, 3^2, 6^2) <12, 4> 96 8 ? : D12 O13.148 (0; 2^2, 3^2, 6^2) <12, 5> 108 9 ? : C6 x C2 O13.149 (0; 2^3, 6^3) <12, 4> 144 12 ? : D12 O13.150 (0; 2^3, 6^3) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O13.151 (0; 4^2, 6^3) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O13.152 (0; 4^2, 6^3) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.153 (0; 3, 6^4) <12, 5> 180 15 ? : C6 x C2 O13.154 (0; 2^2, 3^2, 4, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.155 (0; 2^3, 4, 6, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.156 (0; 4^3, 6, 12) <12, 2> 16 4 ? : C12 O13.157 (0; 3, 4, 6^2, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O13.158 (0; 2^3, 3, 12^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O13.159 (0; 3, 4^2, 12^2) <12, 2> 16 4 ? : C12 O13.160 (0; 3^2, 6, 12^2) <12, 2> 20 5 ? : C12 O13.161 (0; 2, 6^2, 12^2) <12, 2> 12 3 ? : C12 O13.162 (0; 2, 4, 12^3) <12, 2> 16 4 ? : C12 O13.163 (1; 13, 13) <13, 1> 2028 169 ? : C13 O13.164 (1; 7, 7) <14, 1> 756 18 ? : D14 O13.165 (1; 7, 7) <14, 2> 882 147 ? : C14 O13.166 (0; 2^4, 7^2) <14, 1> 12348 294 ? : D14 O13.167 (0; 2^4, 7^2) <14, 2> 6 1 1 : C14 O13.168 (0; 2^2, 7, 14^2) <14, 2> 30 5 ? : C14 O13.169 (0; 14, 14, 14, 14) <14, 2> 186 31 ? : C14 O13.170 (1; 5, 5) <15, 1> 800 100 ? : C15 O13.171 (0; 3^3, 5^2) <15, 1> 8 1 1 : C15 O13.172 (0; 5, 15, 15, 15) <15, 1> 104 13 ? : C15 O13.173 (1; 2, 2, 2) <16, 2> 576 6 ? : C4 x C4 O13.174 (1; 2, 2, 2) <16, 3> 7584 237 ? : (C4 x C2) : C2 O13.175 (1; 2, 2, 2) <16, 4> 672 21 ? : C4 : C4 O13.176 (1; 2, 2, 2) <16, 5> 1152 72 ? : C8 x C2 O13.177 (1; 2, 2, 2) <16, 6> 1248 78 ? : C8 : C2 O13.178 (1; 2, 2, 2) <16, 7> 4608 144 ? : D16 O13.179 (1; 2, 2, 2) <16, 8> 2304 144 ? : QD16 O13.180 (1; 2, 2, 2) <16, 10> 6336 33 ? : C4 x C2 x C2 O13.181 (1; 2, 2, 2) <16, 11> 12096 189 ? : C2 x D8 O13.182 (1; 2, 2, 2) <16, 12> 576 3 ? : C2 x Q8 O13.183 (1; 2, 2, 2) <16, 13> 1728 36 ? : (C4 x C2) : C2 O13.184 (1; 2, 2, 2) <16, 14> 20160 1 1 : C2 x C2 x C2 x C2 O13.185 (1; 4, 4) <16, 1> 384 48 ? : C16 O13.186 (1; 4, 4) <16, 2> 2304 24 ? : C4 x C4 O13.187 (1; 4, 4) <16, 3> 1536 48 ? : (C4 x C2) : C2 O13.188 (1; 4, 4) <16, 4> 2304 72 ? : C4 : C4 O13.189 (1; 4, 4) <16, 5> 576 36 ? : C8 x C2 O13.190 (1; 4, 4) <16, 6> 576 36 ? : C8 : C2 O13.191 (1; 4, 4) <16, 8> 768 48 ? : QD16 O13.192 (1; 4, 4) <16, 9> 1536 48 ? : Q16 O13.193 (1; 4, 4) <16, 10> 768 4 ? : C4 x C2 x C2 O13.194 (1; 4, 4) <16, 11> 384 6 ? : C2 x D8 O13.195 (1; 4, 4) <16, 12> 1152 6 ? : C2 x Q8 O13.196 (1; 4, 4) <16, 13> 768 16 ? : (C4 x C2) : C2 O13.197 (0; 2^7) <16, 7> ? ? ? : D16 O13.198 (0; 2^7) <16, 11> ? ? ? : C2 x D8 O13.199 (0; 2^7) <16, 13> 20160 420 ? : (C4 x C2) : C2 O13.200 (0; 2^7) <16, 14> ? ? ? : C2 x C2 x C2 x C2 O13.201 (0; 2^4, 4^2) <16, 3> 18560 580 ? : (C4 x C2) : C2 O13.202 (0; 2^4, 4^2) <16, 7> 1536 48 ? : D16 O13.203 (0; 2^4, 4^2) <16, 8> 1408 88 ? : QD16 O13.204 (0; 2^4, 4^2) <16, 10> 17280 90 ? : C4 x C2 x C2 O13.205 (0; 2^4, 4^2) <16, 11> 13696 214 ? : C2 x D8 O13.206 (0; 2^4, 4^2) <16, 13> 8448 176 ? : (C4 x C2) : C2 O13.207 (0; 2, 4^4) <16, 2> 3456 36 ? : C4 x C4 O13.208 (0; 2, 4^4) <16, 3> 3200 100 ? : (C4 x C2) : C2 O13.209 (0; 2, 4^4) <16, 4> 3456 108 ? : C4 : C4 O13.210 (0; 2, 4^4) <16, 9> 384 12 ? : Q16 O13.211 (0; 2, 4^4) <16, 10> 2496 13 ? : C4 x C2 x C2 O13.212 (0; 2, 4^4) <16, 12> 2880 15 ? : C2 x Q8 O13.213 (0; 2, 4^4) <16, 13> 1152 24 ? : (C4 x C2) : C2 O13.214 (0; 2^2, 4, 8^2) <16, 5> 272 17 ? : C8 x C2 O13.215 (0; 2^2, 4, 8^2) <16, 6> 272 17 ? : C8 : C2 O13.216 (0; 2^2, 4, 8^2) <16, 7> 256 8 ? : D16 O13.217 (0; 2^2, 4, 8^2) <16, 8> 128 8 ? : QD16 O13.218 (0; 8, 8, 8, 8) <16, 5> 384 24 ? : C8 x C2 O13.219 (0; 8, 8, 8, 8) <16, 6> 384 24 ? : C8 : C2 O13.220 (0; 4, 8, 16, 16) <16, 1> 64 8 ? : C16 O13.221 (1; 3, 3) <18, 2> 432 72 ? : C18 O13.222 (1; 3, 3) <18, 3> 1584 132 ? : C3 x S3 O13.223 (1; 3, 3) <18, 4> 1296 3 ? : (C3 x C3) : C2 O13.224 (1; 3, 3) <18, 5> 1728 36 ? : C6 x C3 O13.225 (0; 2^4, 3^2) <18, 1> 2592 48 ? : D18 O13.226 (0; 2^4, 3^2) <18, 3> 480 40 ? : C3 x S3 O13.227 (0; 2^4, 3^2) <18, 4> ? ? ? : (C3 x C3) : C2 O13.228 (0; 2, 3^3, 6) <18, 3> 1008 84 ? : C3 x S3 O13.229 (0; 2, 3^3, 6) <18, 5> 432 9 ? : C6 x C3 O13.230 (0; 2^2, 3, 6^2) <18, 3> 264 22 ? : C3 x S3 O13.231 (0; 2^2, 3, 6^2) <18, 5> 48 1 1 : C6 x C3 O13.232 (0; 6, 6, 6, 6) <18, 3> 144 12 ? : C3 x S3 O13.233 (0; 6, 6, 6, 6) <18, 5> 432 9 ? : C6 x C3 O13.234 (0; 2^3, 9, 18) <18, 2> 6 1 1 : C18 O13.235 (0; 3, 6, 9, 18) <18, 2> 24 4 ? : C18 O13.236 (0; 2, 18, 18, 18) <18, 2> 18 3 ? : C18 O13.237 (0; 2^3, 5, 10) <20, 4> 480 12 ? : D20 O13.238 (0; 2^3, 5, 10) <20, 5> 72 3 ? : C10 x C2 O13.239 (0; 4, 4, 5, 10) <20, 1> 160 4 ? : C5 : C4 O13.240 (0; 4, 4, 5, 10) <20, 2> 8 1 1 : C20 O13.241 (0; 2, 10, 10, 10) <20, 5> 216 9 ? : C10 x C2 O13.242 (0; 2, 5, 20, 20) <20, 2> 24 3 ? : C20 O13.243 (0; 3, 3, 7, 21) <21, 2> 12 1 1 : C21 O13.244 (1; 2, 2) <24, 2> 384 48 ? : C24 O13.245 (1; 2, 2) <24, 5> 2304 96 ? : C4 x S3 O13.246 (1; 2, 2) <24, 6> 4608 96 ? : D24 O13.247 (1; 2, 2) <24, 8> 2304 96 ? : (C6 x C2) : C2 O13.248 (1; 2, 2) <24, 9> 960 60 ? : C12 x C2 O13.249 (1; 2, 2) <24, 10> 1536 96 ? : C3 x D8 O13.250 (1; 2, 2) <24, 12> 1152 48 ? : S4 O13.251 (1; 2, 2) <24, 13> 2784 116 ? : C2 x A4 O13.252 (1; 2, 2) <24, 14> 2304 16 ? : C2 x C2 x S3 O13.253 (1; 2, 2) <24, 15> 1344 4 ? : C6 x C2 x C2 O13.254 (0; 2^6) <24, 6> ? ? ? : D24 O13.255 (0; 2^6) <24, 8> 11520 480 ? : (C6 x C2) : C2 O13.256 (0; 2^6) <24, 12> ? ? ? : S4 O13.257 (0; 2^6) <24, 14> ? ? ? : C2 x C2 x S3 O13.258 (0; 2^2, 3^3) <24, 12> 1440 60 ? : S4 O13.259 (0; 2^2, 3^3) <24, 13> 504 21 ? : C2 x A4 O13.260 (0; 2^3, 4^2) <24, 5> 1344 56 ? : C4 x S3 O13.261 (0; 2^3, 4^2) <24, 8> 576 24 ? : (C6 x C2) : C2 O13.262 (0; 2^3, 4^2) <24, 12> 864 36 ? : S4 O13.263 (0; 4, 4, 4, 4) <24, 4> 1152 24 ? : C3 : Q8 O13.264 (0; 4, 4, 4, 4) <24, 7> 1152 24 ? : C2 x (C3 : C4) O13.265 (0; 4, 4, 4, 4) <24, 12> 96 4 ? : S4 O13.266 (0; 2^3, 3, 6) <24, 8> 288 12 ? : (C6 x C2) : C2 O13.267 (0; 2^3, 3, 6) <24, 10> 96 6 ? : C3 x D8 O13.268 (0; 2^3, 3, 6) <24, 13> 1368 57 ? : C2 x A4 O13.269 (0; 2^3, 3, 6) <24, 14> 864 6 ? : C2 x C2 x S3 O13.270 (0; 2^3, 3, 6) <24, 15> 336 1 1 : C6 x C2 x C2 O13.271 (0; 3, 4, 4, 6) <24, 3> 144 6 ? : SL(2,3) O13.272 (0; 3, 4, 4, 6) <24, 7> 96 2 ? : C2 x (C3 : C4) O13.273 (0; 3, 4, 4, 6) <24, 9> 16 1 1 : C12 x C2 O13.274 (0; 3, 3, 6, 6) <24, 3> 216 9 ? : SL(2,3) O13.275 (0; 3, 3, 6, 6) <24, 13> 360 15 ? : C2 x A4 O13.276 (0; 2, 6, 6, 6) <24, 10> 96 6 ? : C3 x D8 O13.277 (0; 2, 6, 6, 6) <24, 13> 120 5 ? : C2 x A4 O13.278 (0; 2, 6, 6, 6) <24, 15> 336 1 1 : C6 x C2 x C2 O13.279 (0; 2, 4, 6, 12) <24, 5> 48 2 ? : C4 x S3 O13.280 (0; 2, 4, 6, 12) <24, 9> 64 4 ? : C12 x C2 O13.281 (0; 2, 4, 6, 12) <24, 10> 32 2 ? : C3 x D8 O13.282 (0; 2, 3, 12, 12) <24, 9> 16 1 1 : C12 x C2 O13.283 (0; 2, 3, 8, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O13.284 (1; 13) <26, 1> 468 3 ? : D26 O13.285 (0; 2^4, 13) <26, 1> 26364 169 ? : D26 O13.286 (0; 2, 2, 26, 26) <26, 2> 12 1 1 : C26 O13.287 (0; 27, 27, 27) <27, 1> 162 9 ? : C27 O13.288 (1; 7) <28, 1> 504 6 ? : C7 : C4 O13.289 (1; 7) <28, 3> 252 3 ? : D28 O13.290 (0; 2^4, 7) <28, 3> 12852 153 ? : D28 O13.291 (0; 2, 4, 4, 7) <28, 1> 84 1 1 : C7 : C4 O13.292 (0; 2, 2, 14, 14) <28, 3> 504 6 ? : D28 O13.293 (0; 2, 2, 14, 14) <28, 4> 108 3 ? : C14 x C2 O13.294 (0; 14, 28, 28) <28, 2> 60 5 ? : C28 O13.295 (1; 5) <30, 2> 480 12 ? : C3 x D10 O13.296 (0; 2^4, 5) <30, 3> 12000 100 ? : D30 O13.297 (0; 2, 3, 5, 6) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O13.298 (0; 2, 2, 10, 10) <30, 1> 96 4 ? : C5 x S3 O13.299 (0; 10, 15, 30) <30, 4> 24 3 ? : C30 O13.300 (1; 4) <32, 9> 384 6 ? : (C8 x C2) : C2 O13.301 (1; 4) <32, 10> 384 6 ? : Q8 : C4 O13.302 (1; 4) <32, 11> 384 12 ? : (C4 x C4) : C2 O13.303 (1; 4) <32, 13> 384 3 ? : C8 : C4 O13.304 (1; 4) <32, 14> 384 3 ? : C8 : C4 O13.305 (1; 4) <32, 15> 384 6 ? : C4 . D8 = C4 . (C4 x C2) O13.306 (0; 2^4, 4) <32, 18> 6144 48 ? : D32 O13.307 (0; 2^4, 4) <32, 27> ? ? ? : (C2 x C2 x C2 x C2) : C2 O13.308 (0; 2^4, 4) <32, 28> 13824 108 ? : (C4 x C2 x C2) : C2 O13.309 (0; 2^4, 4) <32, 34> ? ? ? : (C4 x C4) : C2 O13.310 (0; 2^4, 4) <32, 39> 9216 36 ? : C2 x D16 O13.311 (0; 2^4, 4) <32, 42> 3072 48 ? : (C8 x C2) : C2 O13.312 (0; 2^4, 4) <32, 43> 6144 96 ? : (C2 x D8) : C2 O13.313 (0; 2^4, 4) <32, 46> 30720 10 ? : C2 x C2 x D8 O13.314 (0; 2^4, 4) <32, 48> 7680 10 ? : C2 x ((C4 x C2) : C2) O13.315 (0; 2^4, 4) <32, 49> 13824 12 ? : (C2 x D8) : C2 O13.316 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 2> 2688 7 ? : (C4 x C2) : C4 O13.317 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 6> 2112 33 ? : ((C4 x C2) : C2) : C2 O13.318 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 11> 384 12 ? : (C4 x C4) : C2 O13.319 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 21> 1536 1 1 : C4 x C4 x C2 O13.320 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 23> 1536 3 ? : C2 x (C4 : C4) O13.321 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 24> 1536 6 ? : (C4 x C4) : C2 O13.322 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 25> 1536 12 ? : C4 x D8 O13.323 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 27> 384 1 1 : (C2 x C2 x C2 x C2) : C2 O13.324 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 28> 1152 9 ? : (C4 x C2 x C2) : C2 O13.325 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 29> 1536 12 ? : (C2 x Q8) : C2 O13.326 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 30> 1536 12 ? : (C4 x C2 x C2) : C2 O13.327 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 31> 1536 6 ? : (C4 x C4) : C2 O13.328 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 33> 1536 8 ? : (C4 x C4) : C2 O13.329 (0; 2, 4, 4, 4) <32, 44> 384 6 ? : (C2 x Q8) : C2 O13.330 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 5> 640 10 ? : (C8 x C2) : C2 O13.331 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 7> 1792 14 ? : (C8 : C2) : C2 O13.332 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 9> 512 8 ? : (C8 x C2) : C2 O13.333 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 11> 128 4 ? : (C4 x C4) : C2 O13.334 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 36> 384 1 1 : C8 x C2 x C2 O13.335 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 37> 384 3 ? : C2 x (C8 : C2) O13.336 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 38> 384 4 ? : (C8 x C2) : C2 O13.337 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 39> 512 2 ? : C2 x D16 O13.338 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 40> 256 2 ? : C2 x QD16 O13.339 (0; 2, 2, 8, 8) <32, 43> 256 4 ? : (C2 x D8) : C2 O13.340 (0; 8, 16, 16) <32, 16> 64 2 ? : C16 x C2 O13.341 (0; 8, 16, 16) <32, 17> 64 2 ? : C16 : C2 O13.342 (1; 3) <36, 6> 576 24 ? : C3 x (C3 : C4) O13.343 (1; 3) <36, 9> 864 6 ? : (C3 x C3) : C4 O13.344 (1; 3) <36, 10> 216 3 ? : S3 x S3 O13.345 (1; 3) <36, 12> 288 12 ? : C6 x S3 O13.346 (0; 2^4, 3) <36, 4> 7776 72 ? : D36 O13.347 (0; 2^4, 3) <36, 10> 5832 81 ? : S3 x S3 O13.348 (0; 2^4, 3) <36, 13> ? ? ? : C2 x ((C3 x C3) : C2) O13.349 (0; 3, 3, 3, 3) <36, 11> 10368 72 ? : C3 x A4 O13.350 (0; 2, 3, 4, 4) <36, 9> 1296 9 ? : (C3 x C3) : C4 O13.351 (0; 2, 3, 3, 6) <36, 11> 432 3 ? : C3 x A4 O13.352 (0; 2, 2, 6, 6) <36, 10> 720 10 ? : S3 x S3 O13.353 (0; 2, 2, 6, 6) <36, 12> 480 20 ? : C6 x S3 O13.354 (0; 2, 2, 6, 6) <36, 13> 864 1 1 : C2 x ((C3 x C3) : C2) O13.355 (0; 9, 9, 9) <36, 3> 216 3 ? : (C2 x C2) : C9 O13.356 (0; 6, 12, 12) <36, 6> 48 2 ? : C3 x (C3 : C4) O13.357 (0; 6, 12, 12) <36, 8> 96 1 1 : C12 x C3 O13.358 (0; 4, 18, 36) <36, 2> 12 1 1 : C36 O13.359 (0; 3, 39, 39) <39, 2> 24 1 1 : C39 O13.360 (0; 4, 10, 20) <40, 9> 32 1 1 : C20 x C2 O13.361 (0; 3, 14, 42) <42, 6> 12 1 1 : C42 O13.362 (0; 3, 15, 15) <45, 2> 192 1 1 : C15 x C3 O13.363 (1; 2) <48, 21> 768 12 ? : C3 x ((C4 x C2) : C2) O13.364 (1; 2) <48, 22> 768 12 ? : C3 x (C4 : C4) O13.365 (1; 2) <48, 24> 768 24 ? : C3 x (C8 : C2) O13.366 (1; 2) <48, 31> 1152 24 ? : C4 x A4 O13.367 (1; 2) <48, 49> 576 4 ? : C2 x C2 x A4 O13.368 (0; 2^5) <48, 7> 46080 240 ? : D48 O13.369 (0; 2^5) <48, 36> ? ? ? : C2 x D24 O13.370 (0; 2^5) <48, 38> 46080 480 ? : D8 x S3 O13.371 (0; 2^5) <48, 48> 20160 420 ? : C2 x S4 O13.372 (0; 2^5) <48, 51> ? ? ? : C2 x C2 x C2 x S3 O13.373 (0; 2, 3, 3, 3) <48, 3> 1152 3 ? : (C4 x C4) : C3 O13.374 (0; 2, 3, 3, 3) <48, 50> 5760 1 1 : (C2 x C2 x C2 x C2) : C3 O13.375 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 6> 1536 16 ? : C24 : C2 O13.376 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 14> 1536 16 ? : (C12 x C2) : C2 O13.377 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 35> 768 4 ? : C2 x C4 x S3 O13.378 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 37> 768 8 ? : (C12 x C2) : C2 O13.379 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 43> 768 4 ? : C2 x ((C6 x C2) : C2) O13.380 (0; 2, 2, 4, 4) <48, 48> 576 12 ? : C2 x S4 O13.381 (0; 2, 2, 3, 6) <48, 29> 288 6 ? : GL(2,3) O13.382 (0; 2, 2, 3, 6) <48, 33> 144 3 ? : SL(2,3) : C2 O13.383 (0; 2, 2, 3, 6) <48, 48> 288 6 ? : C2 x S4 O13.384 (0; 2, 2, 3, 6) <48, 49> 720 5 ? : C2 x C2 x A4 O13.385 (0; 6, 6, 6) <48, 32> 144 3 ? : C2 x SL(2,3) O13.386 (0; 6, 6, 6) <48, 49> 144 1 1 : C2 x C2 x A4 O13.387 (0; 4, 6, 12) <48, 21> 64 1 1 : C3 x ((C4 x C2) : C2) O13.388 (0; 4, 6, 12) <48, 31> 48 1 1 : C4 x A4 O13.389 (0; 3, 12, 12) <48, 31> 48 1 1 : C4 x A4 O13.390 (0; 3, 12, 12) <48, 33> 48 1 1 : SL(2,3) : C2 O13.391 (0; 2, 2, 2, 26) <52, 4> 936 3 ? : D52 O13.392 (0; 4, 4, 26) <52, 1> 312 1 1 : C13 : C4 O13.393 (0; 2, 52, 52) <52, 2> 24 1 1 : C52 O13.394 (0; 2, 27, 54) <54, 2> 18 1 1 : C54 O13.395 (0; 2, 2, 2, 14) <56, 7> 1008 6 ? : (C14 x C2) : C2 O13.396 (0; 2, 2, 2, 14) <56, 12> 3024 3 ? : C2 x C2 x D14 O13.397 (0; 4, 4, 14) <56, 6> 336 1 1 : C2 x (C7 : C4) O13.398 (0; 2, 28, 28) <56, 8> 48 1 1 : C28 x C2 O13.399 (0; 5, 5, 5) <60, 5> 120 1 1 : A5 O13.400 (0; 2, 2, 2, 10) <60, 8> 1440 12 ? : S3 x D10 O13.401 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 128> 3072 6 ? : (C2 x C2 x D8) : C2 O13.402 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 130> 1536 6 ? : (C2 x D16) : C2 O13.403 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 134> 3072 12 ? : ((C4 x C4) : C2) : C2 O13.404 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 147> 1536 3 ? : (C8 x C2 x C2) : C2 O13.405 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 150> 1536 3 ? : (C2 x (C8 : C2)) : C2 O13.406 (0; 2, 2, 2, 8) <64, 153> 1536 6 ? : (C2 x D16) : C2 O13.407 (0; 4, 4, 8) <64, 8> 256 2 ? : ((C8 x C2) : C2) : C2 O13.408 (0; 4, 4, 8) <64, 9> 512 4 ? : (C2 x Q8) : C4 O13.409 (0; 4, 4, 8) <64, 18> 512 1 1 : (C8 x C2) : C4 O13.410 (0; 4, 4, 8) <64, 20> 512 2 ? : (C4 x C4) : C4 O13.411 (0; 4, 4, 8) <64, 21> 512 1 1 : (C8 x C2) : C4 O13.412 (0; 4, 4, 8) <64, 32> 256 2 ? : ((C8 : C2) : C2) : C2 O13.413 (0; 4, 4, 8) <64, 33> 512 4 ? : (C4 x C2 x C2) : C4 O13.414 (0; 2, 16, 16) <64, 29> 128 1 1 : (C16 x C2) : C2 O13.415 (0; 2, 16, 16) <64, 30> 128 1 1 : (C16 : C2) : C2 O13.416 (0; 2, 16, 16) <64, 31> 128 2 ? : (C16 x C2) : C2 O13.417 (0; 2, 2, 3, 3) <72, 42> 288 6 ? : C3 x S4 O13.418 (0; 2, 2, 3, 3) <72, 43> 2592 6 ? : (C3 x A4) : C2 O13.419 (0; 2, 2, 3, 3) <72, 44> 2880 20 ? : A4 x S3 O13.420 (0; 2, 2, 2, 6) <72, 23> 3456 24 ? : (C6 x S3) : C2 O13.421 (0; 2, 2, 2, 6) <72, 40> 864 6 ? : (S3 x S3) : C2 O13.422 (0; 2, 2, 2, 6) <72, 46> 4320 15 ? : C2 x S3 x S3 O13.423 (0; 4, 4, 6) <72, 45> 288 1 1 : C2 x ((C3 x C3) : C4) O13.424 (0; 3, 6, 6) <72, 44> 144 1 1 : A4 x S3 O13.425 (0; 3, 6, 6) <72, 47> 432 3 ? : C6 x A4 O13.426 (0; 3, 4, 12) <72, 42> 48 1 1 : C3 x S4 O13.427 (0; 2, 12, 12) <72, 21> 288 1 1 : (C3 x (C3 : C4)) : C2 O13.428 (0; 2, 12, 12) <72, 27> 96 2 ? : C12 x S3 O13.429 (0; 2, 9, 18) <72, 16> 72 1 1 : C2 x ((C2 x C2) : C9) O13.430 (0; 2, 6, 39) <78, 4> 312 1 1 : C3 x D26 O13.431 (0; 2, 6, 15) <90, 7> 240 1 1 : C3 x D30 O13.432 (0; 2, 2, 2, 4) <96, 89> 9216 12 ? : (C2 x C2 x C2 x S3) : C2 O13.433 (0; 2, 2, 2, 4) <96, 102> 9216 12 ? : (C2 x C4 x S3) : C2 O13.434 (0; 2, 2, 2, 4) <96, 115> 9216 24 ? : (C2 x D24) : C2 O13.435 (0; 2, 2, 2, 4) <96, 187> 4608 24 ? : (C2 x S4) : C2 O13.436 (0; 2, 2, 2, 4) <96, 226> 2304 4 ? : C2 x C2 x S4 O13.437 (0; 3, 4, 6) <96, 3> 384 1 1 : ((C4 x C2) : C4) : C3 O13.438 (0; 3, 4, 6) <96, 68> 384 1 1 : C2 x ((C4 x C4) : C3) O13.439 (0; 3, 4, 6) <96, 70> 384 1 1 : ((C2 x C2 x C2 x C2) : C3) : C2 O13.440 (0; 3, 4, 6) <96, 71> 384 2 ? : ((C4 x C4) : C3) : C2 O13.441 (0; 2, 6, 12) <96, 197> 192 1 1 : D8 x A4 O13.442 (0; 2, 6, 12) <96, 200> 192 1 1 : C2 x (SL(2,3) : C2) O13.443 (0; 2, 4, 52) <104, 5> 624 1 1 : C4 x D26 O13.444 (0; 2, 4, 28) <112, 13> 672 1 1 : (C28 x C2) : C2 O13.445 (0; 2, 5, 10) <120, 35> 120 1 1 : C2 x A5 O13.446 (0; 2, 4, 16) <128, 71> 512 1 1 : ((C16 : C2) : C2) : C2 O13.447 (0; 2, 4, 16) <128, 79> 512 1 1 : ((C8 x C2) : C4) : C2 O13.448 (0; 2, 2, 2, 3) <144, 183> 2592 18 ? : S3 x S4 O13.449 (0; 3, 3, 6) <144, 184> 1152 1 1 : A4 x A4 O13.450 (0; 2, 6, 6) <144, 190> 576 2 ? : C2 x A4 x S3 O13.451 (0; 2, 4, 12) <144, 115> 288 1 1 : (C2 x ((C3 x C3) : C4)) : C2 O13.452 (0; 3, 3, 5) <180, 19> 240 1 1 : GL(2,4) O13.453 (0; 2, 3, 12) <288, 1024> 576 1 1 : A4 x S4 O13.454 (0; 2, 3, 10) <360, 121> 720 1 1 : A5 x S3