Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 13
Exported on: Mon Aug 14 15:07:24 2023
Created on: Wed Apr 17 12:12:48 CEST 2013
Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a)
(c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University.
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BibTeX entry:
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@misc{jk23-1,
      author       = {Karab\'a\v s, J\'an},
      title        = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera},
      year         = {2023},
      howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}}
}
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See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information.
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Code    Signature                      SMG-ID              epi         autg         ~top
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O13.1   (13; -)                        <1, 1>                1            1            1    : 1
O13.2   (7; -)                         <2, 1>            16383        16383            ?    : C2
O13.3   (6; 2, 2, 2, 2)                <2, 1>             4096         4096            ?    : C2
O13.4   (5; 2^8)                       <2, 1>             1024         1024            ?    : C2
O13.5   (4; 2^12)                      <2, 1>              256          256            ?    : C2
O13.6   (3; 2^16)                      <2, 1>               64           64            ?    : C2
O13.7   (2; 2^20)                      <2, 1>               16           16            ?    : C2
O13.8   (1; 2^24)                      <2, 1>                4            4            ?    : C2
O13.9   (0; 2^28)                      <2, 1>                1            1            1    : C2
O13.10  (5; -)                         <3, 1>                ?            ?            ?    : C3
O13.11  (4; 3, 3, 3)                   <3, 1>            13122         6561            ?    : C3
O13.12  (3; 3^6)                       <3, 1>            16038         8019            ?    : C3
O13.13  (2; 3^9)                       <3, 1>            13770         6885            ?    : C3
O13.14  (1; 3^12)                      <3, 1>            12294         6147            ?    : C3
O13.15  (0; 3^15)                      <3, 1>            10922         5461            ?    : C3
O13.16  (4; -)                         <4, 1>                ?            ?            ?    : C4
O13.17  (4; -)                         <4, 2>                ?            ?            ?    : C2 x C2
O13.18  (3; 2, 2, 2, 2)                <4, 1>             4032         2016            ?    : C4
O13.19  (3; 2, 2, 2, 2)                <4, 2>                ?            ?            ?    : C2 x C2
O13.20  (3; 2, 4, 4)                   <4, 1>             8192         4096            ?    : C4
O13.21  (2; 2^8)                       <4, 1>              240          120            ?    : C4
O13.22  (2; 2^8)                       <4, 2>                ?            ?            ?    : C2 x C2
O13.23  (2; 2^5, 4^2)                  <4, 1>              512          256            ?    : C4
O13.24  (2; 2^2, 4^4)                  <4, 1>             2048         1024            ?    : C4
O13.25  (1; 2^12)                      <4, 1>               12            6            ?    : C4
O13.26  (1; 2^12)                      <4, 2>                ?            ?            ?    : C2 x C2
O13.27  (1; 2^9, 4^2)                  <4, 1>               32           16            ?    : C4
O13.28  (1; 2^6, 4^4)                  <4, 1>              128           64            ?    : C4
O13.29  (1; 2^3, 4^6)                  <4, 1>              512          256            ?    : C4
O13.30  (1; 4^8)                       <4, 1>             2048         1024            ?    : C4
O13.31  (0; 2^16)                      <4, 2>                ?            ?            ?    : C2 x C2
O13.32  (0; 2^13, 4^2)                 <4, 1>                2            1            1    : C4
O13.33  (0; 2^10, 4^4)                 <4, 1>                8            4            ?    : C4
O13.34  (0; 2^7, 4^6)                  <4, 1>               32           16            ?    : C4
O13.35  (0; 2^4, 4^8)                  <4, 1>              128           64            ?    : C4
O13.36  (0; 2, 4^10)                   <4, 1>              512          256            ?    : C4
O13.37  (1; 5^6)                       <5, 1>            20500         5125            ?    : C5
O13.38  (3; -)                         <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.39  (3; -)                         <6, 2>                ?            ?            ?    : C6
O13.40  (2; 2, 2, 2, 2)                <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.41  (2; 2, 2, 2, 2)                <6, 2>             1280          640            ?    : C6
O13.42  (2; 3, 3, 3)                   <6, 1>             3240          540            ?    : S3
O13.43  (2; 3, 3, 3)                   <6, 2>             2430         1215            ?    : C6
O13.44  (2; 2, 3, 6)                   <6, 2>             2592         1296            ?    : C6
O13.45  (1; 2^8)                       <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.46  (1; 2^8)                       <6, 2>               32           16            ?    : C6
O13.47  (1; 2^4, 3^3)                  <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.48  (1; 2^4, 3^3)                  <6, 2>               72           36            ?    : C6
O13.49  (1; 3^6)                       <6, 1>              576           96            ?    : S3
O13.50  (1; 3^6)                       <6, 2>              594          297            ?    : C6
O13.51  (1; 2^5, 3, 6)                 <6, 2>               72           36            ?    : C6
O13.52  (1; 2, 3^4, 6)                 <6, 2>              360          180            ?    : C6
O13.53  (1; 2^2, 3^2, 6^2)             <6, 2>              216          108            ?    : C6
O13.54  (1; 2^3, 6^3)                  <6, 2>               72           36            ?    : C6
O13.55  (1; 3, 6^4)                    <6, 2>              360          180            ?    : C6
O13.56  (0; 2^12)                      <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.57  (0; 2^8, 3^3)                  <6, 1>                ?            ?            ?    : S3
O13.58  (0; 2^8, 3^3)                  <6, 2>                2            1            1    : C6
O13.59  (0; 2^4, 3^6)                  <6, 1>             1728          288            ?    : S3
O13.60  (0; 2^4, 3^6)                  <6, 2>               22           11            ?    : C6
O13.61  (0; 2^9, 3, 6)                 <6, 2>                2            1            1    : C6
O13.62  (0; 2^5, 3^4, 6)               <6, 2>               10            5            ?    : C6
O13.63  (0; 2, 3^7, 6)                 <6, 2>               86           43            ?    : C6
O13.64  (0; 2^6, 3^2, 6^2)             <6, 2>                6            3            ?    : C6
O13.65  (0; 2^2, 3^5, 6^2)             <6, 2>               42           21            ?    : C6
O13.66  (0; 2^7, 6^3)                  <6, 2>                2            1            1    : C6
O13.67  (0; 2^3, 3^3, 6^3)             <6, 2>               22           11            ?    : C6
O13.68  (0; 2^4, 3, 6^4)               <6, 2>               10            5            ?    : C6
O13.69  (0; 3^4, 6^4)                  <6, 2>               86           43            ?    : C6
O13.70  (0; 2, 3^2, 6^5)               <6, 2>               42           21            ?    : C6
O13.71  (0; 2^2, 6^6)                  <6, 2>               22           11            ?    : C6
O13.72  (1; 7, 7, 7, 7)                <7, 1>             9114         1519            ?    : C7
O13.73  (2; 2, 2)                      <8, 1>             3840          960            ?    : C8
O13.74  (2; 2, 2)                      <8, 2>            11040         1380            ?    : C4 x C2
O13.75  (2; 2, 2)                      <8, 3>            16800         2100            ?    : D8
O13.76  (2; 2, 2)                      <8, 4>             1440           60            ?    : Q8
O13.77  (2; 2, 2)                      <8, 5>            23520          140            ?    : C2 x C2 x C2
O13.78  (1; 2^6)                       <8, 1>               48           12            ?    : C8
O13.79  (1; 2^6)                       <8, 2>             8760         1095            ?    : C4 x C2
O13.80  (1; 2^6)                       <8, 3>                ?            ?            ?    : D8
O13.81  (1; 2^6)                       <8, 5>                ?            ?            ?    : C2 x C2 x C2
O13.82  (1; 2^3, 4^2)                  <8, 1>               96           24            ?    : C8
O13.83  (1; 2^3, 4^2)                  <8, 2>             6848          856            ?    : C4 x C2
O13.84  (1; 2^3, 4^2)                  <8, 3>             3168          396            ?    : D8
O13.85  (1; 2^3, 4^2)                  <8, 4>              288           12            ?    : Q8
O13.86  (1; 4, 4, 4, 4)                <8, 1>              384           96            ?    : C8
O13.87  (1; 4, 4, 4, 4)                <8, 2>             3840          480            ?    : C4 x C2
O13.88  (1; 4, 4, 4, 4)                <8, 3>              384           48            ?    : D8
O13.89  (1; 4, 4, 4, 4)                <8, 4>            10368          432            ?    : Q8
O13.90  (1; 2, 4, 8, 8)                <8, 1>              512          128            ?    : C8
O13.91  (0; 2^10)                      <8, 3>                ?            ?            ?    : D8
O13.92  (0; 2^10)                      <8, 5>                ?            ?            ?    : C2 x C2 x C2
O13.93  (0; 2^7, 4^2)                  <8, 2>             8744         1093            ?    : C4 x C2
O13.94  (0; 2^7, 4^2)                  <8, 3>                ?            ?            ?    : D8
O13.95  (0; 2^4, 4^4)                  <8, 2>             5168          646            ?    : C4 x C2
O13.96  (0; 2^4, 4^4)                  <8, 3>             1408          176            ?    : D8
O13.97  (0; 2^4, 4^4)                  <8, 4>              144            6            ?    : Q8
O13.98  (0; 2, 4^6)                    <8, 2>             3008          376            ?    : C4 x C2
O13.99  (0; 2, 4^6)                    <8, 4>             5760          240            ?    : Q8
O13.100 (0; 2^5, 4, 8^2)               <8, 1>                8            2            ?    : C8
O13.101 (0; 2^2, 4^3, 8^2)             <8, 1>               32            8            ?    : C8
O13.102 (0; 2^3, 8^4)                  <8, 1>               64           16            ?    : C8
O13.103 (0; 4^2, 8^4)                  <8, 1>              256           64            ?    : C8
O13.104 (1; 3, 3, 3, 3)                <9, 1>              432           72            ?    : C9
O13.105 (1; 3, 3, 3, 3)                <9, 2>            36720          765            ?    : C3 x C3
O13.106 (1; 9, 9, 9)                   <9, 1>             1458          243            ?    : C9
O13.107 (0; 3^7)                       <9, 2>                ?            ?            ?    : C3 x C3
O13.108 (0; 3^3, 9^3)                  <9, 1>              144           24            ?    : C9
O13.109 (1; 5, 5, 5)                   <10, 1>             960           48            ?    : D10
O13.110 (1; 5, 5, 5)                   <10, 2>             900          225            ?    : C10
O13.111 (0; 2^4, 5^3)                  <10, 1>            8000          400            ?    : D10
O13.112 (0; 2^4, 5^3)                  <10, 2>              12            3            ?    : C10
O13.113 (0; 2^2, 5^2, 10^2)            <10, 2>              52           13            ?    : C10
O13.114 (0; 5, 10^4)                   <10, 2>             204           51            ?    : C10
O13.115 (2; -)                         <12, 1>            5760          480            ?    : C3 : C4
O13.116 (2; -)                         <12, 2>               ?            ?            ?    : C12
O13.117 (2; -)                         <12, 3>            4800          200            ?    : A4
O13.118 (2; -)                         <12, 4>            5040          420            ?    : D12
O13.119 (2; -)                         <12, 5>           16800         1400            ?    : C6 x C2
O13.120 (1; 2, 2, 2, 2)                <12, 2>              96           24            ?    : C12
O13.121 (1; 2, 2, 2, 2)                <12, 3>            2592          108            ?    : A4
O13.122 (1; 2, 2, 2, 2)                <12, 4>               ?            ?            ?    : D12
O13.123 (1; 2, 2, 2, 2)                <12, 5>            2592          216            ?    : C6 x C2
O13.124 (1; 3, 3, 3)                   <12, 1>             288           24            ?    : C3 : C4
O13.125 (1; 3, 3, 3)                   <12, 2>             216           54            ?    : C12
O13.126 (1; 3, 3, 3)                   <12, 3>            4536          189            ?    : A4
O13.127 (1; 3, 3, 3)                   <12, 4>             144           12            ?    : D12
O13.128 (1; 3, 3, 3)                   <12, 5>             108            9            ?    : C6 x C2
O13.129 (1; 2, 4, 4)                   <12, 1>             768           64            ?    : C3 : C4
O13.130 (1; 2, 4, 4)                   <12, 2>             256           64            ?    : C12
O13.131 (1; 2, 3, 6)                   <12, 1>             144           12            ?    : C3 : C4
O13.132 (1; 2, 3, 6)                   <12, 2>             216           54            ?    : C12
O13.133 (1; 2, 3, 6)                   <12, 4>             144           12            ?    : D12
O13.134 (1; 2, 3, 6)                   <12, 5>             648           54            ?    : C6 x C2
O13.135 (0; 2^8)                       <12, 4>               ?            ?            ?    : D12
O13.136 (0; 2^4, 3^3)                  <12, 3>            2592          108            ?    : A4
O13.137 (0; 2^4, 3^3)                  <12, 4>            1584          132            ?    : D12
O13.138 (0; 2^4, 3^3)                  <12, 5>              36            3            ?    : C6 x C2
O13.139 (0; 3^6)                       <12, 3>           22440          935            ?    : A4
O13.140 (0; 2, 3^3, 4^2)               <12, 1>              48            4            ?    : C3 : C4
O13.141 (0; 2, 3^3, 4^2)               <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.142 (0; 2^2, 4^4)                  <12, 1>             192           16            ?    : C3 : C4
O13.143 (0; 2^5, 3, 6)                 <12, 4>            4560          380            ?    : D12
O13.144 (0; 2^5, 3, 6)                 <12, 5>             360           30            ?    : C6 x C2
O13.145 (0; 2^2, 3, 4^2, 6)            <12, 1>              24            2            ?    : C3 : C4
O13.146 (0; 2^2, 3, 4^2, 6)            <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.147 (0; 2^2, 3^2, 6^2)             <12, 4>              96            8            ?    : D12
O13.148 (0; 2^2, 3^2, 6^2)             <12, 5>             108            9            ?    : C6 x C2
O13.149 (0; 2^3, 6^3)                  <12, 4>             144           12            ?    : D12
O13.150 (0; 2^3, 6^3)                  <12, 5>             360           30            ?    : C6 x C2
O13.151 (0; 4^2, 6^3)                  <12, 1>              48            4            ?    : C3 : C4
O13.152 (0; 4^2, 6^3)                  <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.153 (0; 3, 6^4)                    <12, 5>             180           15            ?    : C6 x C2
O13.154 (0; 2^2, 3^2, 4, 12)           <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.155 (0; 2^3, 4, 6, 12)             <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.156 (0; 4^3, 6, 12)                <12, 2>              16            4            ?    : C12
O13.157 (0; 3, 4, 6^2, 12)             <12, 2>              12            3            ?    : C12
O13.158 (0; 2^3, 3, 12^2)              <12, 2>               4            1            1    : C12
O13.159 (0; 3, 4^2, 12^2)              <12, 2>              16            4            ?    : C12
O13.160 (0; 3^2, 6, 12^2)              <12, 2>              20            5            ?    : C12
O13.161 (0; 2, 6^2, 12^2)              <12, 2>              12            3            ?    : C12
O13.162 (0; 2, 4, 12^3)                <12, 2>              16            4            ?    : C12
O13.163 (1; 13, 13)                    <13, 1>            2028          169            ?    : C13
O13.164 (1; 7, 7)                      <14, 1>             756           18            ?    : D14
O13.165 (1; 7, 7)                      <14, 2>             882          147            ?    : C14
O13.166 (0; 2^4, 7^2)                  <14, 1>           12348          294            ?    : D14
O13.167 (0; 2^4, 7^2)                  <14, 2>               6            1            1    : C14
O13.168 (0; 2^2, 7, 14^2)              <14, 2>              30            5            ?    : C14
O13.169 (0; 14, 14, 14, 14)            <14, 2>             186           31            ?    : C14
O13.170 (1; 5, 5)                      <15, 1>             800          100            ?    : C15
O13.171 (0; 3^3, 5^2)                  <15, 1>               8            1            1    : C15
O13.172 (0; 5, 15, 15, 15)             <15, 1>             104           13            ?    : C15
O13.173 (1; 2, 2, 2)                   <16, 2>             576            6            ?    : C4 x C4
O13.174 (1; 2, 2, 2)                   <16, 3>            7584          237            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.175 (1; 2, 2, 2)                   <16, 4>             672           21            ?    : C4 : C4
O13.176 (1; 2, 2, 2)                   <16, 5>            1152           72            ?    : C8 x C2
O13.177 (1; 2, 2, 2)                   <16, 6>            1248           78            ?    : C8 : C2
O13.178 (1; 2, 2, 2)                   <16, 7>            4608          144            ?    : D16
O13.179 (1; 2, 2, 2)                   <16, 8>            2304          144            ?    : QD16
O13.180 (1; 2, 2, 2)                   <16, 10>           6336           33            ?    : C4 x C2 x C2
O13.181 (1; 2, 2, 2)                   <16, 11>          12096          189            ?    : C2 x D8
O13.182 (1; 2, 2, 2)                   <16, 12>            576            3            ?    : C2 x Q8
O13.183 (1; 2, 2, 2)                   <16, 13>           1728           36            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.184 (1; 2, 2, 2)                   <16, 14>          20160            1            1    : C2 x C2 x C2 x C2
O13.185 (1; 4, 4)                      <16, 1>             384           48            ?    : C16
O13.186 (1; 4, 4)                      <16, 2>            2304           24            ?    : C4 x C4
O13.187 (1; 4, 4)                      <16, 3>            1536           48            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.188 (1; 4, 4)                      <16, 4>            2304           72            ?    : C4 : C4
O13.189 (1; 4, 4)                      <16, 5>             576           36            ?    : C8 x C2
O13.190 (1; 4, 4)                      <16, 6>             576           36            ?    : C8 : C2
O13.191 (1; 4, 4)                      <16, 8>             768           48            ?    : QD16
O13.192 (1; 4, 4)                      <16, 9>            1536           48            ?    : Q16
O13.193 (1; 4, 4)                      <16, 10>            768            4            ?    : C4 x C2 x C2
O13.194 (1; 4, 4)                      <16, 11>            384            6            ?    : C2 x D8
O13.195 (1; 4, 4)                      <16, 12>           1152            6            ?    : C2 x Q8
O13.196 (1; 4, 4)                      <16, 13>            768           16            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.197 (0; 2^7)                       <16, 7>               ?            ?            ?    : D16
O13.198 (0; 2^7)                       <16, 11>              ?            ?            ?    : C2 x D8
O13.199 (0; 2^7)                       <16, 13>          20160          420            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.200 (0; 2^7)                       <16, 14>              ?            ?            ?    : C2 x C2 x C2 x C2
O13.201 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 3>           18560          580            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.202 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 7>            1536           48            ?    : D16
O13.203 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 8>            1408           88            ?    : QD16
O13.204 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 10>          17280           90            ?    : C4 x C2 x C2
O13.205 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 11>          13696          214            ?    : C2 x D8
O13.206 (0; 2^4, 4^2)                  <16, 13>           8448          176            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.207 (0; 2, 4^4)                    <16, 2>            3456           36            ?    : C4 x C4
O13.208 (0; 2, 4^4)                    <16, 3>            3200          100            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.209 (0; 2, 4^4)                    <16, 4>            3456          108            ?    : C4 : C4
O13.210 (0; 2, 4^4)                    <16, 9>             384           12            ?    : Q16
O13.211 (0; 2, 4^4)                    <16, 10>           2496           13            ?    : C4 x C2 x C2
O13.212 (0; 2, 4^4)                    <16, 12>           2880           15            ?    : C2 x Q8
O13.213 (0; 2, 4^4)                    <16, 13>           1152           24            ?    : (C4 x C2) : C2
O13.214 (0; 2^2, 4, 8^2)               <16, 5>             272           17            ?    : C8 x C2
O13.215 (0; 2^2, 4, 8^2)               <16, 6>             272           17            ?    : C8 : C2
O13.216 (0; 2^2, 4, 8^2)               <16, 7>             256            8            ?    : D16
O13.217 (0; 2^2, 4, 8^2)               <16, 8>             128            8            ?    : QD16
O13.218 (0; 8, 8, 8, 8)                <16, 5>             384           24            ?    : C8 x C2
O13.219 (0; 8, 8, 8, 8)                <16, 6>             384           24            ?    : C8 : C2
O13.220 (0; 4, 8, 16, 16)              <16, 1>              64            8            ?    : C16
O13.221 (1; 3, 3)                      <18, 2>             432           72            ?    : C18
O13.222 (1; 3, 3)                      <18, 3>            1584          132            ?    : C3 x S3
O13.223 (1; 3, 3)                      <18, 4>            1296            3            ?    : (C3 x C3) : C2
O13.224 (1; 3, 3)                      <18, 5>            1728           36            ?    : C6 x C3
O13.225 (0; 2^4, 3^2)                  <18, 1>            2592           48            ?    : D18
O13.226 (0; 2^4, 3^2)                  <18, 3>             480           40            ?    : C3 x S3
O13.227 (0; 2^4, 3^2)                  <18, 4>               ?            ?            ?    : (C3 x C3) : C2
O13.228 (0; 2, 3^3, 6)                 <18, 3>            1008           84            ?    : C3 x S3
O13.229 (0; 2, 3^3, 6)                 <18, 5>             432            9            ?    : C6 x C3
O13.230 (0; 2^2, 3, 6^2)               <18, 3>             264           22            ?    : C3 x S3
O13.231 (0; 2^2, 3, 6^2)               <18, 5>              48            1            1    : C6 x C3
O13.232 (0; 6, 6, 6, 6)                <18, 3>             144           12            ?    : C3 x S3
O13.233 (0; 6, 6, 6, 6)                <18, 5>             432            9            ?    : C6 x C3
O13.234 (0; 2^3, 9, 18)                <18, 2>               6            1            1    : C18
O13.235 (0; 3, 6, 9, 18)               <18, 2>              24            4            ?    : C18
O13.236 (0; 2, 18, 18, 18)             <18, 2>              18            3            ?    : C18
O13.237 (0; 2^3, 5, 10)                <20, 4>             480           12            ?    : D20
O13.238 (0; 2^3, 5, 10)                <20, 5>              72            3            ?    : C10 x C2
O13.239 (0; 4, 4, 5, 10)               <20, 1>             160            4            ?    : C5 : C4
O13.240 (0; 4, 4, 5, 10)               <20, 2>               8            1            1    : C20
O13.241 (0; 2, 10, 10, 10)             <20, 5>             216            9            ?    : C10 x C2
O13.242 (0; 2, 5, 20, 20)              <20, 2>              24            3            ?    : C20
O13.243 (0; 3, 3, 7, 21)               <21, 2>              12            1            1    : C21
O13.244 (1; 2, 2)                      <24, 2>             384           48            ?    : C24
O13.245 (1; 2, 2)                      <24, 5>            2304           96            ?    : C4 x S3
O13.246 (1; 2, 2)                      <24, 6>            4608           96            ?    : D24
O13.247 (1; 2, 2)                      <24, 8>            2304           96            ?    : (C6 x C2) : C2
O13.248 (1; 2, 2)                      <24, 9>             960           60            ?    : C12 x C2
O13.249 (1; 2, 2)                      <24, 10>           1536           96            ?    : C3 x D8
O13.250 (1; 2, 2)                      <24, 12>           1152           48            ?    : S4
O13.251 (1; 2, 2)                      <24, 13>           2784          116            ?    : C2 x A4
O13.252 (1; 2, 2)                      <24, 14>           2304           16            ?    : C2 x C2 x S3
O13.253 (1; 2, 2)                      <24, 15>           1344            4            ?    : C6 x C2 x C2
O13.254 (0; 2^6)                       <24, 6>               ?            ?            ?    : D24
O13.255 (0; 2^6)                       <24, 8>           11520          480            ?    : (C6 x C2) : C2
O13.256 (0; 2^6)                       <24, 12>              ?            ?            ?    : S4
O13.257 (0; 2^6)                       <24, 14>              ?            ?            ?    : C2 x C2 x S3
O13.258 (0; 2^2, 3^3)                  <24, 12>           1440           60            ?    : S4
O13.259 (0; 2^2, 3^3)                  <24, 13>            504           21            ?    : C2 x A4
O13.260 (0; 2^3, 4^2)                  <24, 5>            1344           56            ?    : C4 x S3
O13.261 (0; 2^3, 4^2)                  <24, 8>             576           24            ?    : (C6 x C2) : C2
O13.262 (0; 2^3, 4^2)                  <24, 12>            864           36            ?    : S4
O13.263 (0; 4, 4, 4, 4)                <24, 4>            1152           24            ?    : C3 : Q8
O13.264 (0; 4, 4, 4, 4)                <24, 7>            1152           24            ?    : C2 x (C3 : C4)
O13.265 (0; 4, 4, 4, 4)                <24, 12>             96            4            ?    : S4
O13.266 (0; 2^3, 3, 6)                 <24, 8>             288           12            ?    : (C6 x C2) : C2
O13.267 (0; 2^3, 3, 6)                 <24, 10>             96            6            ?    : C3 x D8
O13.268 (0; 2^3, 3, 6)                 <24, 13>           1368           57            ?    : C2 x A4
O13.269 (0; 2^3, 3, 6)                 <24, 14>            864            6            ?    : C2 x C2 x S3
O13.270 (0; 2^3, 3, 6)                 <24, 15>            336            1            1    : C6 x C2 x C2
O13.271 (0; 3, 4, 4, 6)                <24, 3>             144            6            ?    : SL(2,3)
O13.272 (0; 3, 4, 4, 6)                <24, 7>              96            2            ?    : C2 x (C3 : C4)
O13.273 (0; 3, 4, 4, 6)                <24, 9>              16            1            1    : C12 x C2
O13.274 (0; 3, 3, 6, 6)                <24, 3>             216            9            ?    : SL(2,3)
O13.275 (0; 3, 3, 6, 6)                <24, 13>            360           15            ?    : C2 x A4
O13.276 (0; 2, 6, 6, 6)                <24, 10>             96            6            ?    : C3 x D8
O13.277 (0; 2, 6, 6, 6)                <24, 13>            120            5            ?    : C2 x A4
O13.278 (0; 2, 6, 6, 6)                <24, 15>            336            1            1    : C6 x C2 x C2
O13.279 (0; 2, 4, 6, 12)               <24, 5>              48            2            ?    : C4 x S3
O13.280 (0; 2, 4, 6, 12)               <24, 9>              64            4            ?    : C12 x C2
O13.281 (0; 2, 4, 6, 12)               <24, 10>             32            2            ?    : C3 x D8
O13.282 (0; 2, 3, 12, 12)              <24, 9>              16            1            1    : C12 x C2
O13.283 (0; 2, 3, 8, 24)               <24, 2>               8            1            1    : C24
O13.284 (1; 13)                        <26, 1>             468            3            ?    : D26
O13.285 (0; 2^4, 13)                   <26, 1>           26364          169            ?    : D26
O13.286 (0; 2, 2, 26, 26)              <26, 2>              12            1            1    : C26
O13.287 (0; 27, 27, 27)                <27, 1>             162            9            ?    : C27
O13.288 (1; 7)                         <28, 1>             504            6            ?    : C7 : C4
O13.289 (1; 7)                         <28, 3>             252            3            ?    : D28
O13.290 (0; 2^4, 7)                    <28, 3>           12852          153            ?    : D28
O13.291 (0; 2, 4, 4, 7)                <28, 1>              84            1            1    : C7 : C4
O13.292 (0; 2, 2, 14, 14)              <28, 3>             504            6            ?    : D28
O13.293 (0; 2, 2, 14, 14)              <28, 4>             108            3            ?    : C14 x C2
O13.294 (0; 14, 28, 28)                <28, 2>              60            5            ?    : C28
O13.295 (1; 5)                         <30, 2>             480           12            ?    : C3 x D10
O13.296 (0; 2^4, 5)                    <30, 3>           12000          100            ?    : D30
O13.297 (0; 2, 3, 5, 6)                <30, 2>              40            1            1    : C3 x D10
O13.298 (0; 2, 2, 10, 10)              <30, 1>              96            4            ?    : C5 x S3
O13.299 (0; 10, 15, 30)                <30, 4>              24            3            ?    : C30
O13.300 (1; 4)                         <32, 9>             384            6            ?    : (C8 x C2) : C2
O13.301 (1; 4)                         <32, 10>            384            6            ?    : Q8 : C4
O13.302 (1; 4)                         <32, 11>            384           12            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.303 (1; 4)                         <32, 13>            384            3            ?    : C8 : C4
O13.304 (1; 4)                         <32, 14>            384            3            ?    : C8 : C4
O13.305 (1; 4)                         <32, 15>            384            6            ?    : C4 . D8 = C4 . (C4 x C2)
O13.306 (0; 2^4, 4)                    <32, 18>           6144           48            ?    : D32
O13.307 (0; 2^4, 4)                    <32, 27>              ?            ?            ?    : (C2 x C2 x C2 x C2) : C2
O13.308 (0; 2^4, 4)                    <32, 28>          13824          108            ?    : (C4 x C2 x C2) : C2
O13.309 (0; 2^4, 4)                    <32, 34>              ?            ?            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.310 (0; 2^4, 4)                    <32, 39>           9216           36            ?    : C2 x D16
O13.311 (0; 2^4, 4)                    <32, 42>           3072           48            ?    : (C8 x C2) : C2
O13.312 (0; 2^4, 4)                    <32, 43>           6144           96            ?    : (C2 x D8) : C2
O13.313 (0; 2^4, 4)                    <32, 46>          30720           10            ?    : C2 x C2 x D8
O13.314 (0; 2^4, 4)                    <32, 48>           7680           10            ?    : C2 x ((C4 x C2) : C2)
O13.315 (0; 2^4, 4)                    <32, 49>          13824           12            ?    : (C2 x D8) : C2
O13.316 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 2>            2688            7            ?    : (C4 x C2) : C4
O13.317 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 6>            2112           33            ?    : ((C4 x C2) : C2) : C2
O13.318 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 11>            384           12            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.319 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 21>           1536            1            1    : C4 x C4 x C2
O13.320 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 23>           1536            3            ?    : C2 x (C4 : C4)
O13.321 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 24>           1536            6            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.322 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 25>           1536           12            ?    : C4 x D8
O13.323 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 27>            384            1            1    : (C2 x C2 x C2 x C2) : C2
O13.324 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 28>           1152            9            ?    : (C4 x C2 x C2) : C2
O13.325 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 29>           1536           12            ?    : (C2 x Q8) : C2
O13.326 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 30>           1536           12            ?    : (C4 x C2 x C2) : C2
O13.327 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 31>           1536            6            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.328 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 33>           1536            8            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.329 (0; 2, 4, 4, 4)                <32, 44>            384            6            ?    : (C2 x Q8) : C2
O13.330 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 5>             640           10            ?    : (C8 x C2) : C2
O13.331 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 7>            1792           14            ?    : (C8 : C2) : C2
O13.332 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 9>             512            8            ?    : (C8 x C2) : C2
O13.333 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 11>            128            4            ?    : (C4 x C4) : C2
O13.334 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 36>            384            1            1    : C8 x C2 x C2
O13.335 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 37>            384            3            ?    : C2 x (C8 : C2)
O13.336 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 38>            384            4            ?    : (C8 x C2) : C2
O13.337 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 39>            512            2            ?    : C2 x D16
O13.338 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 40>            256            2            ?    : C2 x QD16
O13.339 (0; 2, 2, 8, 8)                <32, 43>            256            4            ?    : (C2 x D8) : C2
O13.340 (0; 8, 16, 16)                 <32, 16>             64            2            ?    : C16 x C2
O13.341 (0; 8, 16, 16)                 <32, 17>             64            2            ?    : C16 : C2
O13.342 (1; 3)                         <36, 6>             576           24            ?    : C3 x (C3 : C4)
O13.343 (1; 3)                         <36, 9>             864            6            ?    : (C3 x C3) : C4
O13.344 (1; 3)                         <36, 10>            216            3            ?    : S3 x S3
O13.345 (1; 3)                         <36, 12>            288           12            ?    : C6 x S3
O13.346 (0; 2^4, 3)                    <36, 4>            7776           72            ?    : D36
O13.347 (0; 2^4, 3)                    <36, 10>           5832           81            ?    : S3 x S3
O13.348 (0; 2^4, 3)                    <36, 13>              ?            ?            ?    : C2 x ((C3 x C3) : C2)
O13.349 (0; 3, 3, 3, 3)                <36, 11>          10368           72            ?    : C3 x A4
O13.350 (0; 2, 3, 4, 4)                <36, 9>            1296            9            ?    : (C3 x C3) : C4
O13.351 (0; 2, 3, 3, 6)                <36, 11>            432            3            ?    : C3 x A4
O13.352 (0; 2, 2, 6, 6)                <36, 10>            720           10            ?    : S3 x S3
O13.353 (0; 2, 2, 6, 6)                <36, 12>            480           20            ?    : C6 x S3
O13.354 (0; 2, 2, 6, 6)                <36, 13>            864            1            1    : C2 x ((C3 x C3) : C2)
O13.355 (0; 9, 9, 9)                   <36, 3>             216            3            ?    : (C2 x C2) : C9
O13.356 (0; 6, 12, 12)                 <36, 6>              48            2            ?    : C3 x (C3 : C4)
O13.357 (0; 6, 12, 12)                 <36, 8>              96            1            1    : C12 x C3
O13.358 (0; 4, 18, 36)                 <36, 2>              12            1            1    : C36
O13.359 (0; 3, 39, 39)                 <39, 2>              24            1            1    : C39
O13.360 (0; 4, 10, 20)                 <40, 9>              32            1            1    : C20 x C2
O13.361 (0; 3, 14, 42)                 <42, 6>              12            1            1    : C42
O13.362 (0; 3, 15, 15)                 <45, 2>             192            1            1    : C15 x C3
O13.363 (1; 2)                         <48, 21>            768           12            ?    : C3 x ((C4 x C2) : C2)
O13.364 (1; 2)                         <48, 22>            768           12            ?    : C3 x (C4 : C4)
O13.365 (1; 2)                         <48, 24>            768           24            ?    : C3 x (C8 : C2)
O13.366 (1; 2)                         <48, 31>           1152           24            ?    : C4 x A4
O13.367 (1; 2)                         <48, 49>            576            4            ?    : C2 x C2 x A4
O13.368 (0; 2^5)                       <48, 7>           46080          240            ?    : D48
O13.369 (0; 2^5)                       <48, 36>              ?            ?            ?    : C2 x D24
O13.370 (0; 2^5)                       <48, 38>          46080          480            ?    : D8 x S3
O13.371 (0; 2^5)                       <48, 48>          20160          420            ?    : C2 x S4
O13.372 (0; 2^5)                       <48, 51>              ?            ?            ?    : C2 x C2 x C2 x S3
O13.373 (0; 2, 3, 3, 3)                <48, 3>            1152            3            ?    : (C4 x C4) : C3
O13.374 (0; 2, 3, 3, 3)                <48, 50>           5760            1            1    : (C2 x C2 x C2 x C2) : C3
O13.375 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 6>            1536           16            ?    : C24 : C2
O13.376 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 14>           1536           16            ?    : (C12 x C2) : C2
O13.377 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 35>            768            4            ?    : C2 x C4 x S3
O13.378 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 37>            768            8            ?    : (C12 x C2) : C2
O13.379 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 43>            768            4            ?    : C2 x ((C6 x C2) : C2)
O13.380 (0; 2, 2, 4, 4)                <48, 48>            576           12            ?    : C2 x S4
O13.381 (0; 2, 2, 3, 6)                <48, 29>            288            6            ?    : GL(2,3)
O13.382 (0; 2, 2, 3, 6)                <48, 33>            144            3            ?    : SL(2,3) : C2
O13.383 (0; 2, 2, 3, 6)                <48, 48>            288            6            ?    : C2 x S4
O13.384 (0; 2, 2, 3, 6)                <48, 49>            720            5            ?    : C2 x C2 x A4
O13.385 (0; 6, 6, 6)                   <48, 32>            144            3            ?    : C2 x SL(2,3)
O13.386 (0; 6, 6, 6)                   <48, 49>            144            1            1    : C2 x C2 x A4
O13.387 (0; 4, 6, 12)                  <48, 21>             64            1            1    : C3 x ((C4 x C2) : C2)
O13.388 (0; 4, 6, 12)                  <48, 31>             48            1            1    : C4 x A4
O13.389 (0; 3, 12, 12)                 <48, 31>             48            1            1    : C4 x A4
O13.390 (0; 3, 12, 12)                 <48, 33>             48            1            1    : SL(2,3) : C2
O13.391 (0; 2, 2, 2, 26)               <52, 4>             936            3            ?    : D52
O13.392 (0; 4, 4, 26)                  <52, 1>             312            1            1    : C13 : C4
O13.393 (0; 2, 52, 52)                 <52, 2>              24            1            1    : C52
O13.394 (0; 2, 27, 54)                 <54, 2>              18            1            1    : C54
O13.395 (0; 2, 2, 2, 14)               <56, 7>            1008            6            ?    : (C14 x C2) : C2
O13.396 (0; 2, 2, 2, 14)               <56, 12>           3024            3            ?    : C2 x C2 x D14
O13.397 (0; 4, 4, 14)                  <56, 6>             336            1            1    : C2 x (C7 : C4)
O13.398 (0; 2, 28, 28)                 <56, 8>              48            1            1    : C28 x C2
O13.399 (0; 5, 5, 5)                   <60, 5>             120            1            1    : A5
O13.400 (0; 2, 2, 2, 10)               <60, 8>            1440           12            ?    : S3 x D10
O13.401 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 128>          3072            6            ?    : (C2 x C2 x D8) : C2
O13.402 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 130>          1536            6            ?    : (C2 x D16) : C2
O13.403 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 134>          3072           12            ?    : ((C4 x C4) : C2) : C2
O13.404 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 147>          1536            3            ?    : (C8 x C2 x C2) : C2
O13.405 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 150>          1536            3            ?    : (C2 x (C8 : C2)) : C2
O13.406 (0; 2, 2, 2, 8)                <64, 153>          1536            6            ?    : (C2 x D16) : C2
O13.407 (0; 4, 4, 8)                   <64, 8>             256            2            ?    : ((C8 x C2) : C2) : C2
O13.408 (0; 4, 4, 8)                   <64, 9>             512            4            ?    : (C2 x Q8) : C4
O13.409 (0; 4, 4, 8)                   <64, 18>            512            1            1    : (C8 x C2) : C4
O13.410 (0; 4, 4, 8)                   <64, 20>            512            2            ?    : (C4 x C4) : C4
O13.411 (0; 4, 4, 8)                   <64, 21>            512            1            1    : (C8 x C2) : C4
O13.412 (0; 4, 4, 8)                   <64, 32>            256            2            ?    : ((C8 : C2) : C2) : C2
O13.413 (0; 4, 4, 8)                   <64, 33>            512            4            ?    : (C4 x C2 x C2) : C4
O13.414 (0; 2, 16, 16)                 <64, 29>            128            1            1    : (C16 x C2) : C2
O13.415 (0; 2, 16, 16)                 <64, 30>            128            1            1    : (C16 : C2) : C2
O13.416 (0; 2, 16, 16)                 <64, 31>            128            2            ?    : (C16 x C2) : C2
O13.417 (0; 2, 2, 3, 3)                <72, 42>            288            6            ?    : C3 x S4
O13.418 (0; 2, 2, 3, 3)                <72, 43>           2592            6            ?    : (C3 x A4) : C2
O13.419 (0; 2, 2, 3, 3)                <72, 44>           2880           20            ?    : A4 x S3
O13.420 (0; 2, 2, 2, 6)                <72, 23>           3456           24            ?    : (C6 x S3) : C2
O13.421 (0; 2, 2, 2, 6)                <72, 40>            864            6            ?    : (S3 x S3) : C2
O13.422 (0; 2, 2, 2, 6)                <72, 46>           4320           15            ?    : C2 x S3 x S3
O13.423 (0; 4, 4, 6)                   <72, 45>            288            1            1    : C2 x ((C3 x C3) : C4)
O13.424 (0; 3, 6, 6)                   <72, 44>            144            1            1    : A4 x S3
O13.425 (0; 3, 6, 6)                   <72, 47>            432            3            ?    : C6 x A4
O13.426 (0; 3, 4, 12)                  <72, 42>             48            1            1    : C3 x S4
O13.427 (0; 2, 12, 12)                 <72, 21>            288            1            1    : (C3 x (C3 : C4)) : C2
O13.428 (0; 2, 12, 12)                 <72, 27>             96            2            ?    : C12 x S3
O13.429 (0; 2, 9, 18)                  <72, 16>             72            1            1    : C2 x ((C2 x C2) : C9)
O13.430 (0; 2, 6, 39)                  <78, 4>             312            1            1    : C3 x D26
O13.431 (0; 2, 6, 15)                  <90, 7>             240            1            1    : C3 x D30
O13.432 (0; 2, 2, 2, 4)                <96, 89>           9216           12            ?    : (C2 x C2 x C2 x S3) : C2
O13.433 (0; 2, 2, 2, 4)                <96, 102>          9216           12            ?    : (C2 x C4 x S3) : C2
O13.434 (0; 2, 2, 2, 4)                <96, 115>          9216           24            ?    : (C2 x D24) : C2
O13.435 (0; 2, 2, 2, 4)                <96, 187>          4608           24            ?    : (C2 x S4) : C2
O13.436 (0; 2, 2, 2, 4)                <96, 226>          2304            4            ?    : C2 x C2 x S4
O13.437 (0; 3, 4, 6)                   <96, 3>             384            1            1    : ((C4 x C2) : C4) : C3
O13.438 (0; 3, 4, 6)                   <96, 68>            384            1            1    : C2 x ((C4 x C4) : C3)
O13.439 (0; 3, 4, 6)                   <96, 70>            384            1            1    : ((C2 x C2 x C2 x C2) : C3) : C2
O13.440 (0; 3, 4, 6)                   <96, 71>            384            2            ?    : ((C4 x C4) : C3) : C2
O13.441 (0; 2, 6, 12)                  <96, 197>           192            1            1    : D8 x A4
O13.442 (0; 2, 6, 12)                  <96, 200>           192            1            1    : C2 x (SL(2,3) : C2)
O13.443 (0; 2, 4, 52)                  <104, 5>            624            1            1    : C4 x D26
O13.444 (0; 2, 4, 28)                  <112, 13>           672            1            1    : (C28 x C2) : C2
O13.445 (0; 2, 5, 10)                  <120, 35>           120            1            1    : C2 x A5
O13.446 (0; 2, 4, 16)                  <128, 71>           512            1            1    : ((C16 : C2) : C2) : C2
O13.447 (0; 2, 4, 16)                  <128, 79>           512            1            1    : ((C8 x C2) : C4) : C2
O13.448 (0; 2, 2, 2, 3)                <144, 183>         2592           18            ?    : S3 x S4
O13.449 (0; 3, 3, 6)                   <144, 184>         1152            1            1    : A4 x A4
O13.450 (0; 2, 6, 6)                   <144, 190>          576            2            ?    : C2 x A4 x S3
O13.451 (0; 2, 4, 12)                  <144, 115>          288            1            1    : (C2 x ((C3 x C3) : C4)) : C2
O13.452 (0; 3, 3, 5)                   <180, 19>           240            1            1    : GL(2,4)
O13.453 (0; 2, 3, 12)                  <288, 1024>          576            1            1    : A4 x S4
O13.454 (0; 2, 3, 10)                  <360, 121>          720            1            1    : A5 x S3
