Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 14 Exported on: Mon Aug 14 15:08:30 2023 Created on: Mon Apr 22 00:20:02 CEST 2013 Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O14.1 (14; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O14.2 (7; 2, 2) <2, 1> 16384 16384 ? : C2 O14.3 (6; 2^6) <2, 1> 4096 4096 ? : C2 O14.4 (5; 2^10) <2, 1> 1024 1024 ? : C2 O14.5 (4; 2^14) <2, 1> 256 256 ? : C2 O14.6 (3; 2^18) <2, 1> 64 64 ? : C2 O14.7 (2; 2^22) <2, 1> 16 16 ? : C2 O14.8 (1; 2^26) <2, 1> 4 4 ? : C2 O14.9 (0; 2^30) <2, 1> 1 1 1 : C2 O14.10 (4; 3, 3, 3, 3) <3, 1> ? ? ? : C3 O14.11 (3; 3^7) <3, 1> 30618 15309 ? : C3 O14.12 (2; 3^10) <3, 1> 27702 13851 ? : C3 O14.13 (1; 3^13) <3, 1> 24570 12285 ? : C3 O14.14 (0; 3^16) <3, 1> ? ? ? : C3 O14.15 (3; 2^5) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O14.16 (3; 2, 2, 4, 4) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O14.17 (2; 2^9) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O14.18 (2; 2^6, 4^2) <4, 1> 512 256 ? : C4 O14.19 (2; 2^3, 4^4) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O14.20 (2; 4^6) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O14.21 (1; 2^13) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O14.22 (1; 2^10, 4^2) <4, 1> 32 16 ? : C4 O14.23 (1; 2^7, 4^4) <4, 1> 128 64 ? : C4 O14.24 (1; 2^4, 4^6) <4, 1> 512 256 ? : C4 O14.25 (1; 2, 4^8) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O14.26 (0; 2^17) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O14.27 (0; 2^14, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O14.28 (0; 2^11, 4^4) <4, 1> 8 4 ? : C4 O14.29 (0; 2^8, 4^6) <4, 1> 32 16 ? : C4 O14.30 (0; 2^5, 4^8) <4, 1> 128 64 ? : C4 O14.31 (0; 2^2, 4^10) <4, 1> 512 256 ? : C4 O14.32 (2; 5, 5, 5, 5) <5, 1> 32500 8125 ? : C5 O14.33 (0; 5^9) <5, 1> ? ? ? : C5 O14.34 (2; 2, 2, 3, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O14.35 (2; 2, 2, 3, 3) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O14.36 (2; 3, 6, 6) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O14.37 (1; 2^6, 3^2) <6, 1> ? ? ? : S3 O14.38 (1; 2^6, 3^2) <6, 2> 72 36 ? : C6 O14.39 (1; 2^2, 3^5) <6, 1> 3456 576 ? : S3 O14.40 (1; 2^2, 3^5) <6, 2> 360 180 ? : C6 O14.41 (1; 2^3, 3^3, 6) <6, 2> 216 108 ? : C6 O14.42 (1; 2^4, 3, 6^2) <6, 2> 72 36 ? : C6 O14.43 (1; 3^4, 6^2) <6, 2> 792 396 ? : C6 O14.44 (1; 2, 3^2, 6^3) <6, 2> 360 180 ? : C6 O14.45 (1; 2^2, 6^4) <6, 2> 216 108 ? : C6 O14.46 (0; 2^10, 3^2) <6, 1> ? ? ? : S3 O14.47 (0; 2^10, 3^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O14.48 (0; 2^6, 3^5) <6, 1> ? ? ? : S3 O14.49 (0; 2^6, 3^5) <6, 2> 10 5 ? : C6 O14.50 (0; 2^2, 3^8) <6, 1> 768 128 ? : S3 O14.51 (0; 2^2, 3^8) <6, 2> 86 43 ? : C6 O14.52 (0; 2^7, 3^3, 6) <6, 2> 6 3 ? : C6 O14.53 (0; 2^3, 3^6, 6) <6, 2> 42 21 ? : C6 O14.54 (0; 2^8, 3, 6^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O14.55 (0; 2^4, 3^4, 6^2) <6, 2> 22 11 ? : C6 O14.56 (0; 3^7, 6^2) <6, 2> 170 85 ? : C6 O14.57 (0; 2^5, 3^2, 6^3) <6, 2> 10 5 ? : C6 O14.58 (0; 2, 3^5, 6^3) <6, 2> 86 43 ? : C6 O14.59 (0; 2^6, 6^4) <6, 2> 6 3 ? : C6 O14.60 (0; 2^2, 3^3, 6^4) <6, 2> 42 21 ? : C6 O14.61 (0; 2^3, 3, 6^5) <6, 2> 22 11 ? : C6 O14.62 (0; 3^2, 6^6) <6, 2> 86 43 ? : C6 O14.63 (0; 2, 6^7) <6, 2> 42 21 ? : C6 O14.64 (2; 7, 7) <7, 1> 14406 2401 ? : C7 O14.65 (1; 2^5, 4) <8, 3> ? ? ? : D8 O14.66 (1; 2^2, 4^3) <8, 3> 2048 256 ? : D8 O14.67 (1; 2^2, 4^3) <8, 4> 1536 64 ? : Q8 O14.68 (1; 2^3, 8^2) <8, 1> 256 64 ? : C8 O14.69 (1; 4, 4, 8, 8) <8, 1> 1024 256 ? : C8 O14.70 (0; 2^9, 4) <8, 3> ? ? ? : D8 O14.71 (0; 2^6, 4^3) <8, 3> 16352 2044 ? : D8 O14.72 (0; 2^6, 4^3) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O14.73 (0; 2^3, 4^5) <8, 3> 384 48 ? : D8 O14.74 (0; 2^3, 4^5) <8, 4> 960 40 ? : Q8 O14.75 (0; 4^7) <8, 4> 34944 1456 ? : Q8 O14.76 (0; 2^7, 8^2) <8, 1> 4 1 1 : C8 O14.77 (0; 2^4, 4^2, 8^2) <8, 1> 16 4 ? : C8 O14.78 (0; 2, 4^4, 8^2) <8, 1> 64 16 ? : C8 O14.79 (0; 2^2, 4, 8^4) <8, 1> 128 32 ? : C8 O14.80 (0; 8^6) <8, 1> 1024 256 ? : C8 O14.81 (0; 3^2, 9^4) <9, 1> 648 108 ? : C9 O14.82 (1; 2, 2, 5, 5) <10, 1> 8000 400 ? : D10 O14.83 (1; 2, 2, 5, 5) <10, 2> 400 100 ? : C10 O14.84 (1; 5, 10, 10) <10, 2> 1200 300 ? : C10 O14.85 (0; 2^6, 5^2) <10, 1> ? ? ? : D10 O14.86 (0; 2^6, 5^2) <10, 2> 4 1 1 : C10 O14.87 (0; 2, 5^4, 10) <10, 2> 204 51 ? : C10 O14.88 (0; 2^4, 5, 10^2) <10, 2> 12 3 ? : C10 O14.89 (0; 2^2, 10^4) <10, 2> 52 13 ? : C10 O14.90 (1; 2, 2, 2, 3) <12, 4> 5184 432 ? : D12 O14.91 (1; 3, 4, 4) <12, 1> 1728 144 ? : C3 : C4 O14.92 (1; 2, 6, 6) <12, 5> 1728 144 ? : C6 x C2 O14.93 (0; 2^7, 3) <12, 4> ? ? ? : D12 O14.94 (0; 2^3, 3^4) <12, 3> 10368 432 ? : A4 O14.95 (0; 2^3, 3^4) <12, 4> 288 24 ? : D12 O14.96 (0; 2^3, 3^4) <12, 5> 36 3 ? : C6 x C2 O14.97 (0; 2^4, 3, 4^2) <12, 1> 12 1 1 : C3 : C4 O14.98 (0; 3^4, 4^2) <12, 1> 96 8 ? : C3 : C4 O14.99 (0; 3^4, 4^2) <12, 2> 12 3 ? : C12 O14.100 (0; 2, 3, 4^4) <12, 1> 432 36 ? : C3 : C4 O14.101 (0; 2^4, 3^2, 6) <12, 4> 2016 168 ? : D12 O14.102 (0; 2^4, 3^2, 6) <12, 5> 120 10 ? : C6 x C2 O14.103 (0; 2, 3^2, 4^2, 6) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O14.104 (0; 2, 3^2, 4^2, 6) <12, 2> 4 1 1 : C12 O14.105 (0; 2^5, 6^2) <12, 4> 4560 380 ? : D12 O14.106 (0; 2^5, 6^2) <12, 5> 1092 91 ? : C6 x C2 O14.107 (0; 2, 3^3, 6^2) <12, 5> 60 5 ? : C6 x C2 O14.108 (0; 2^2, 4^2, 6^2) <12, 1> 24 2 ? : C3 : C4 O14.109 (0; 2^2, 4^2, 6^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O14.110 (0; 2^2, 3, 6^3) <12, 4> 96 8 ? : D12 O14.111 (0; 2^2, 3, 6^3) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O14.112 (0; 6^5) <12, 5> 600 50 ? : C6 x C2 O14.113 (0; 2, 3^3, 4, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O14.114 (0; 2^2, 3, 4, 6, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O14.115 (0; 4, 6^3, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O14.116 (0; 2^2, 3^2, 12^2) <12, 2> 12 3 ? : C12 O14.117 (0; 2^3, 6, 12^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O14.118 (0; 4^2, 6, 12^2) <12, 2> 16 4 ? : C12 O14.119 (0; 3, 6^2, 12^2) <12, 2> 20 5 ? : C12 O14.120 (0; 3, 4, 12^3) <12, 2> 48 12 ? : C12 O14.121 (0; 2, 12^4) <12, 2> 48 12 ? : C12 O14.122 (2; -) <13, 1> 28560 2380 ? : C13 O14.123 (1; 2, 2, 7) <14, 1> 8232 196 ? : D14 O14.124 (1; 14, 14) <14, 2> 1176 196 ? : C14 O14.125 (0; 2^6, 7) <14, 1> ? ? ? : D14 O14.126 (0; 2^4, 14^2) <14, 2> 6 1 1 : C14 O14.127 (0; 3^2, 5^3) <15, 1> 24 3 ? : C15 O14.128 (0; 3^3, 5, 15) <15, 1> 24 3 ? : C15 O14.129 (0; 15, 15, 15, 15) <15, 1> 312 39 ? : C15 O14.130 (0; 2^4, 4, 8) <16, 7> 4480 140 ? : D16 O14.131 (0; 2^4, 4, 8) <16, 8> 1088 68 ? : QD16 O14.132 (0; 2, 4^3, 8) <16, 8> 448 28 ? : QD16 O14.133 (0; 2, 4^3, 8) <16, 9> 192 6 ? : Q16 O14.134 (0; 2^2, 8^3) <16, 7> 512 16 ? : D16 O14.135 (0; 2^2, 4, 16^2) <16, 1> 16 2 ? : C16 O14.136 (0; 8, 8, 16, 16) <16, 1> 128 16 ? : C16 O14.137 (0; 2^2, 3, 9^2) <18, 1> 648 12 ? : D18 O14.138 (0; 2^2, 3, 9^2) <18, 2> 12 2 ? : C18 O14.139 (0; 6, 6, 9, 9) <18, 2> 24 4 ? : C18 O14.140 (0; 3, 9, 18, 18) <18, 2> 36 6 ? : C18 O14.141 (0; 2^5, 5) <20, 4> 20400 510 ? : D20 O14.142 (0; 2^2, 4^2, 5) <20, 1> 40 1 1 : C5 : C4 O14.143 (0; 2^2, 4^2, 5) <20, 3> 1000 50 ? : C5 : C4 O14.144 (0; 2^3, 10^2) <20, 4> 480 12 ? : D20 O14.145 (0; 2^3, 10^2) <20, 5> 240 10 ? : C10 x C2 O14.146 (0; 4, 4, 10, 10) <20, 1> 160 4 ? : C5 : C4 O14.147 (0; 4, 4, 10, 10) <20, 2> 8 1 1 : C20 O14.148 (0; 4, 5, 5, 20) <20, 2> 24 3 ? : C20 O14.149 (0; 2, 10, 20, 20) <20, 2> 24 3 ? : C20 O14.150 (0; 3, 3, 21, 21) <21, 2> 36 3 ? : C21 O14.151 (0; 2^2, 3^2, 4) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O14.152 (0; 2^2, 3^2, 4) <24, 6> 96 2 ? : D24 O14.153 (0; 2^2, 3^2, 4) <24, 8> 96 4 ? : (C6 x C2) : C2 O14.154 (0; 2^2, 3^2, 4) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O14.155 (0; 2^2, 3^2, 4) <24, 12> 1152 48 ? : S4 O14.156 (0; 2^3, 4, 6) <24, 6> 144 3 ? : D24 O14.157 (0; 2^3, 4, 6) <24, 8> 1368 57 ? : (C6 x C2) : C2 O14.158 (0; 4, 4, 4, 6) <24, 4> 144 3 ? : C3 : Q8 O14.159 (0; 3, 4, 6, 6) <24, 3> 96 4 ? : SL(2,3) O14.160 (0; 3, 4, 6, 6) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O14.161 (0; 3, 3, 8, 8) <24, 1> 48 2 ? : C3 : C8 O14.162 (0; 3, 3, 8, 8) <24, 2> 8 1 1 : C24 O14.163 (0; 2, 6, 8, 8) <24, 1> 24 1 1 : C3 : C8 O14.164 (0; 2^3, 3, 12) <24, 6> 288 6 ? : D24 O14.165 (0; 2^3, 3, 12) <24, 10> 48 3 ? : C3 x D8 O14.166 (0; 3, 4, 4, 12) <24, 4> 96 2 ? : C3 : Q8 O14.167 (0; 3, 4, 4, 12) <24, 11> 48 1 1 : C3 x Q8 O14.168 (0; 2, 6, 6, 12) <24, 10> 48 3 ? : C3 x D8 O14.169 (0; 2, 4, 12, 12) <24, 11> 48 1 1 : C3 x Q8 O14.170 (0; 2, 3, 24, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O14.171 (1; 2, 2) <26, 1> 8736 56 ? : D26 O14.172 (1; 2, 2) <26, 2> 672 56 ? : C26 O14.173 (0; 2^6) <26, 1> ? ? ? : D26 O14.174 (0; 2^4, 14) <28, 3> 16968 202 ? : D28 O14.175 (0; 2, 4, 4, 14) <28, 1> 84 1 1 : C7 : C4 O14.176 (0; 2, 2, 28, 28) <28, 2> 12 1 1 : C28 O14.177 (0; 29, 29, 29) <29, 1> 756 27 ? : C29 O14.178 (0; 2, 3, 5, 10) <30, 1> 24 1 1 : C5 x S3 O14.179 (0; 2, 2, 15, 15) <30, 1> 48 2 ? : C5 x S3 O14.180 (0; 2, 2, 15, 15) <30, 2> 160 4 ? : C3 x D10 O14.181 (0; 2, 2, 15, 15) <30, 3> 960 8 ? : D30 O14.182 (0; 2, 2, 15, 15) <30, 4> 8 1 1 : C30 O14.183 (0; 15, 30, 30) <30, 4> 24 3 ? : C30 O14.184 (0; 2, 2, 8, 16) <32, 18> 512 4 ? : D32 O14.185 (0; 8, 32, 32) <32, 1> 64 4 ? : C32 O14.186 (0; 5, 35, 35) <35, 1> 72 3 ? : C35 O14.187 (0; 2, 2, 6, 9) <36, 4> 216 2 ? : D36 O14.188 (0; 6, 18, 18) <36, 5> 72 2 ? : C18 x C2 O14.189 (0; 3, 3, 3, 3) <39, 1> 13104 84 ? : C13 : C3 O14.190 (0; 2, 2, 4, 10) <40, 6> 160 1 1 : D40 O14.191 (0; 2, 2, 4, 10) <40, 8> 320 4 ? : (C10 x C2) : C2 O14.192 (0; 8, 8, 10) <40, 1> 80 1 1 : C5 : C8 O14.193 (0; 8, 8, 10) <40, 3> 80 2 ? : C5 : C8 O14.194 (0; 4, 20, 20) <40, 11> 96 1 1 : C5 x Q8 O14.195 (0; 5, 8, 40) <40, 2> 16 1 1 : C40 O14.196 (0; 2, 2, 3, 21) <42, 4> 84 1 1 : C3 x D14 O14.197 (0; 2, 2, 3, 21) <42, 5> 504 2 ? : D42 O14.198 (0; 6, 6, 21) <42, 4> 84 1 1 : C3 x D14 O14.199 (0; 3, 42, 42) <42, 6> 12 1 1 : C42 O14.200 (0; 2, 2, 3, 8) <48, 7> 192 1 1 : D48 O14.201 (0; 2, 2, 3, 8) <48, 15> 192 2 ? : (C3 x D8) : C2 O14.202 (0; 2, 2, 3, 8) <48, 29> 96 2 ? : GL(2,3) O14.203 (0; 6, 6, 8) <48, 25> 64 1 1 : C3 x D16 O14.204 (0; 4, 8, 12) <48, 18> 96 1 1 : C3 : Q16 O14.205 (0; 3, 16, 16) <48, 1> 48 1 1 : C3 : C16 O14.206 (0; 4, 6, 24) <48, 26> 32 1 1 : C3 x QD16 O14.207 (0; 2^5) <52, 4> 87360 280 ? : D52 O14.208 (0; 2, 2, 4, 4) <52, 3> 4368 28 ? : C13 : C4 O14.209 (0; 2, 2, 2, 28) <56, 5> 1008 3 ? : D56 O14.210 (0; 4, 4, 28) <56, 3> 336 1 1 : C7 : Q8 O14.211 (0; 2, 56, 56) <56, 2> 24 1 1 : C56 O14.212 (0; 2, 29, 58) <58, 2> 28 1 1 : C58 O14.213 (0; 2, 2, 2, 15) <60, 8> 720 6 ? : S3 x D10 O14.214 (0; 2, 2, 2, 15) <60, 12> 720 3 ? : D60 O14.215 (0; 4, 4, 15) <60, 3> 240 1 1 : C15 : C4 O14.216 (0; 4, 4, 15) <60, 7> 240 2 ? : C15 : C4 O14.217 (0; 2, 30, 30) <60, 13> 48 1 1 : C30 x C2 O14.218 (0; 2, 10, 35) <70, 2> 168 1 1 : C5 x D14 O14.219 (0; 2, 2, 3, 3) <78, 1> 4368 28 ? : (C13 : C3) : C2 O14.220 (0; 3, 6, 6) <78, 1> 312 2 ? : (C13 : C3) : C2 O14.221 (0; 3, 6, 6) <78, 2> 312 2 ? : C2 x (C13 : C3) O14.222 (0; 2, 8, 20) <80, 17> 320 1 1 : (C5 x Q8) : C2 O14.223 (0; 2, 6, 42) <84, 12> 168 1 1 : C6 x D14 O14.224 (0; 2, 6, 16) <96, 33> 384 1 1 : (C3 x D16) : C2 O14.225 (0; 2, 4, 56) <112, 5> 672 1 1 : C56 : C2 O14.226 (0; 3, 4, 5) <120, 5> 120 1 1 : SL(2,5) O14.227 (0; 2, 4, 30) <120, 30> 480 1 1 : (C30 x C2) : C2 O14.228 (0; 2, 6, 6) <156, 8> 1248 4 ? : C2 x ((C13 : C3) : C2) O14.229 (0; 2, 3, 7) <1092, 25> 6552 3 ? : PSL(2,13)