Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 15 Exported on: Mon Aug 14 15:10:48 2023 Created on: Wed Apr 24 01:30:13 CEST 2013 Creator: rhsolver(Magma), ver: 3.3 (20130325.a) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O15.1 (15; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O15.2 (8; -) <2, 1> ? ? ? : C2 O15.3 (7; 2, 2, 2, 2) <2, 1> 16384 16384 ? : C2 O15.4 (6; 2^8) <2, 1> 4096 4096 ? : C2 O15.5 (5; 2^12) <2, 1> 1024 1024 ? : C2 O15.6 (4; 2^16) <2, 1> 256 256 ? : C2 O15.7 (3; 2^20) <2, 1> 64 64 ? : C2 O15.8 (2; 2^24) <2, 1> 16 16 ? : C2 O15.9 (1; 2^28) <2, 1> 4 4 ? : C2 O15.10 (0; 2^32) <2, 1> 1 1 1 : C2 O15.11 (5; 3, 3) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.12 (4; 3^5) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.13 (3; 3^8) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.14 (2; 3^11) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.15 (1; 3^14) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.16 (0; 3^17) <3, 1> ? ? ? : C3 O15.17 (4; 2, 2) <4, 1> ? ? ? : C4 O15.18 (4; 2, 2) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O15.19 (3; 2^6) <4, 1> 4032 2016 ? : C4 O15.20 (3; 2^6) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O15.21 (3; 2^3, 4^2) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O15.22 (3; 4, 4, 4, 4) <4, 1> ? ? ? : C4 O15.23 (2; 2^10) <4, 1> 240 120 ? : C4 O15.24 (2; 2^10) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O15.25 (2; 2^7, 4^2) <4, 1> 512 256 ? : C4 O15.26 (2; 2^4, 4^4) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O15.27 (2; 2, 4^6) <4, 1> 8192 4096 ? : C4 O15.28 (1; 2^14) <4, 1> 12 6 ? : C4 O15.29 (1; 2^14) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O15.30 (1; 2^11, 4^2) <4, 1> 32 16 ? : C4 O15.31 (1; 2^8, 4^4) <4, 1> 128 64 ? : C4 O15.32 (1; 2^5, 4^6) <4, 1> 512 256 ? : C4 O15.33 (1; 2^2, 4^8) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O15.34 (0; 2^18) <4, 2> ? ? ? : C2 x C2 O15.35 (0; 2^15, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O15.36 (0; 2^12, 4^4) <4, 1> 8 4 ? : C4 O15.37 (0; 2^9, 4^6) <4, 1> 32 16 ? : C4 O15.38 (0; 2^6, 4^8) <4, 1> 128 64 ? : C4 O15.39 (0; 2^3, 4^10) <4, 1> 512 256 ? : C4 O15.40 (0; 4^12) <4, 1> 2048 1024 ? : C4 O15.41 (3; 5, 5) <5, 1> ? ? ? : C5 O15.42 (1; 5^7) <5, 1> ? ? ? : C5 O15.43 (3; 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.44 (2; 2^4, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.45 (2; 3, 3, 3, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.46 (2; 3, 3, 3, 3) <6, 2> 7290 3645 ? : C6 O15.47 (2; 2, 3, 3, 6) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O15.48 (2; 2, 2, 6, 6) <6, 2> 2592 1296 ? : C6 O15.49 (1; 2^8, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.50 (1; 2^4, 3^4) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.51 (1; 2^4, 3^4) <6, 2> 216 108 ? : C6 O15.52 (1; 3^7) <6, 1> 1152 192 ? : S3 O15.53 (1; 3^7) <6, 2> 1134 567 ? : C6 O15.54 (1; 2^5, 3^2, 6) <6, 2> 72 36 ? : C6 O15.55 (1; 2, 3^5, 6) <6, 2> 792 396 ? : C6 O15.56 (1; 2^6, 6^2) <6, 2> 72 36 ? : C6 O15.57 (1; 2^2, 3^3, 6^2) <6, 2> 360 180 ? : C6 O15.58 (1; 2^3, 3, 6^3) <6, 2> 216 108 ? : C6 O15.59 (1; 3^2, 6^4) <6, 2> 792 396 ? : C6 O15.60 (1; 2, 6^5) <6, 2> 360 180 ? : C6 O15.61 (0; 2^12, 3) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.62 (0; 2^8, 3^4) <6, 1> ? ? ? : S3 O15.63 (0; 2^8, 3^4) <6, 2> 6 3 ? : C6 O15.64 (0; 2^4, 3^7) <6, 1> 3456 576 ? : S3 O15.65 (0; 2^4, 3^7) <6, 2> 42 21 ? : C6 O15.66 (0; 2^9, 3^2, 6) <6, 2> 2 1 1 : C6 O15.67 (0; 2^5, 3^5, 6) <6, 2> 22 11 ? : C6 O15.68 (0; 2, 3^8, 6) <6, 2> 170 85 ? : C6 O15.69 (0; 2^10, 6^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O15.70 (0; 2^6, 3^3, 6^2) <6, 2> 10 5 ? : C6 O15.71 (0; 2^2, 3^6, 6^2) <6, 2> 86 43 ? : C6 O15.72 (0; 2^7, 3, 6^3) <6, 2> 6 3 ? : C6 O15.73 (0; 2^3, 3^4, 6^3) <6, 2> 42 21 ? : C6 O15.74 (0; 2^4, 3^2, 6^4) <6, 2> 22 11 ? : C6 O15.75 (0; 3^5, 6^4) <6, 2> 170 85 ? : C6 O15.76 (0; 2^5, 6^5) <6, 2> 10 5 ? : C6 O15.77 (0; 2, 3^3, 6^5) <6, 2> 86 43 ? : C6 O15.78 (0; 2^2, 3, 6^6) <6, 2> 42 21 ? : C6 O15.79 (0; 6^8) <6, 2> 86 43 ? : C6 O15.80 (3; -) <7, 1> ? ? ? : C7 O15.81 (0; 7^7) <7, 1> ? ? ? : C7 O15.82 (2; 2, 2, 2) <8, 2> 23040 2880 ? : C4 x C2 O15.83 (2; 2, 2, 2) <8, 3> ? ? ? : D8 O15.84 (2; 2, 2, 2) <8, 4> 1920 80 ? : Q8 O15.85 (2; 2, 2, 2) <8, 5> 161280 960 ? : C2 x C2 x C2 O15.86 (2; 4, 4) <8, 1> 7680 1920 ? : C8 O15.87 (2; 4, 4) <8, 2> 15360 1920 ? : C4 x C2 O15.88 (2; 4, 4) <8, 3> 7680 960 ? : D8 O15.89 (2; 4, 4) <8, 4> 23040 960 ? : Q8 O15.90 (1; 2^7) <8, 2> 26208 3276 ? : C4 x C2 O15.91 (1; 2^7) <8, 3> ? ? ? : D8 O15.92 (1; 2^7) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O15.93 (1; 2^7) <8, 5> ? ? ? : C2 x C2 x C2 O15.94 (1; 2^4, 4^2) <8, 1> 96 24 ? : C8 O15.95 (1; 2^4, 4^2) <8, 2> 20672 2584 ? : C4 x C2 O15.96 (1; 2^4, 4^2) <8, 3> 22624 2828 ? : D8 O15.97 (1; 2^4, 4^2) <8, 4> 288 12 ? : Q8 O15.98 (1; 2, 4^4) <8, 1> 384 96 ? : C8 O15.99 (1; 2, 4^4) <8, 2> 12032 1504 ? : C4 x C2 O15.100 (1; 2, 4^4) <8, 3> 384 48 ? : D8 O15.101 (1; 2, 4^4) <8, 4> 10368 432 ? : Q8 O15.102 (1; 2^2, 4, 8^2) <8, 1> 512 128 ? : C8 O15.103 (1; 8, 8, 8, 8) <8, 1> 4096 1024 ? : C8 O15.104 (0; 2^11) <8, 3> ? ? ? : D8 O15.105 (0; 2^11) <8, 5> ? ? ? : C2 x C2 x C2 O15.106 (0; 2^8, 4^2) <8, 2> 26240 3280 ? : C4 x C2 O15.107 (0; 2^8, 4^2) <8, 3> ? ? ? : D8 O15.108 (0; 2^5, 4^4) <8, 2> 15536 1942 ? : C4 x C2 O15.109 (0; 2^5, 4^4) <8, 3> 5760 720 ? : D8 O15.110 (0; 2^5, 4^4) <8, 4> 144 6 ? : Q8 O15.111 (0; 2^2, 4^6) <8, 2> 9152 1144 ? : C4 x C2 O15.112 (0; 2^2, 4^6) <8, 3> 256 32 ? : D8 O15.113 (0; 2^2, 4^6) <8, 4> 5760 240 ? : Q8 O15.114 (0; 2^6, 4, 8^2) <8, 1> 8 2 ? : C8 O15.115 (0; 2^3, 4^3, 8^2) <8, 1> 32 8 ? : C8 O15.116 (0; 4^5, 8^2) <8, 1> 128 32 ? : C8 O15.117 (0; 2^4, 8^4) <8, 1> 64 16 ? : C8 O15.118 (0; 2, 4^2, 8^4) <8, 1> 256 64 ? : C8 O15.119 (1; 3, 3, 9, 9) <9, 1> 1944 324 ? : C9 O15.120 (0; 3^5, 9^2) <9, 1> 192 32 ? : C9 O15.121 (0; 3, 9^5) <9, 1> 1620 270 ? : C9 O15.122 (2; 5) <10, 1> 7500 375 ? : D10 O15.123 (1; 2^4, 5) <10, 1> ? ? ? : D10 O15.124 (1; 2, 2, 10, 10) <10, 2> 400 100 ? : C10 O15.125 (0; 2^8, 5) <10, 1> ? ? ? : D10 O15.126 (0; 2^3, 5^3, 10) <10, 2> 52 13 ? : C10 O15.127 (0; 2^6, 10^2) <10, 2> 4 1 1 : C10 O15.128 (0; 2, 5^2, 10^3) <10, 2> 204 51 ? : C10 O15.129 (0; 11^5) <11, 1> 9090 909 ? : C11 O15.130 (1; 2, 2, 3, 3) <12, 1> 144 12 ? : C3 : C4 O15.131 (1; 2, 2, 3, 3) <12, 2> 216 54 ? : C12 O15.132 (1; 2, 2, 3, 3) <12, 3> 10368 432 ? : A4 O15.133 (1; 2, 2, 3, 3) <12, 4> 2736 228 ? : D12 O15.134 (1; 2, 2, 3, 3) <12, 5> 648 54 ? : C6 x C2 O15.135 (1; 2, 2, 2, 6) <12, 1> 72 6 ? : C3 : C4 O15.136 (1; 2, 2, 2, 6) <12, 4> 5256 438 ? : D12 O15.137 (1; 4, 4, 6) <12, 1> 1728 144 ? : C3 : C4 O15.138 (1; 3, 6, 6) <12, 1> 288 24 ? : C3 : C4 O15.139 (1; 3, 6, 6) <12, 2> 216 54 ? : C12 O15.140 (1; 3, 6, 6) <12, 4> 288 24 ? : D12 O15.141 (1; 3, 6, 6) <12, 5> 648 54 ? : C6 x C2 O15.142 (1; 3, 4, 12) <12, 2> 576 144 ? : C12 O15.143 (1; 2, 12, 12) <12, 2> 576 144 ? : C12 O15.144 (0; 2^6, 3^2) <12, 3> 5832 243 ? : A4 O15.145 (0; 2^6, 3^2) <12, 4> ? ? ? : D12 O15.146 (0; 2^6, 3^2) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O15.147 (0; 2^2, 3^5) <12, 3> 23040 960 ? : A4 O15.148 (0; 2^3, 3^2, 4^2) <12, 1> 24 2 ? : C3 : C4 O15.149 (0; 2^3, 3^2, 4^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O15.150 (0; 3^2, 4^4) <12, 1> 864 72 ? : C3 : C4 O15.151 (0; 3^2, 4^4) <12, 2> 16 4 ? : C12 O15.152 (0; 2^7, 6) <12, 4> ? ? ? : D12 O15.153 (0; 2^3, 3^3, 6) <12, 4> 288 24 ? : D12 O15.154 (0; 2^3, 3^3, 6) <12, 5> 108 9 ? : C6 x C2 O15.155 (0; 2^4, 4^2, 6) <12, 1> 12 1 1 : C3 : C4 O15.156 (0; 3^3, 4^2, 6) <12, 1> 96 8 ? : C3 : C4 O15.157 (0; 3^3, 4^2, 6) <12, 2> 12 3 ? : C12 O15.158 (0; 2, 4^4, 6) <12, 1> 432 36 ? : C3 : C4 O15.159 (0; 2^4, 3, 6^2) <12, 4> 2016 168 ? : D12 O15.160 (0; 2^4, 3, 6^2) <12, 5> 360 30 ? : C6 x C2 O15.161 (0; 2, 3, 4^2, 6^2) <12, 1> 48 4 ? : C3 : C4 O15.162 (0; 2, 3, 4^2, 6^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O15.163 (0; 2, 3^2, 6^3) <12, 5> 180 15 ? : C6 x C2 O15.164 (0; 2^2, 6^4) <12, 4> 96 8 ? : D12 O15.165 (0; 2^2, 6^4) <12, 5> 1080 90 ? : C6 x C2 O15.166 (0; 2^4, 3, 4, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O15.167 (0; 3^4, 4, 12) <12, 2> 20 5 ? : C12 O15.168 (0; 2, 3, 4^3, 12) <12, 2> 16 4 ? : C12 O15.169 (0; 2, 3^2, 4, 6, 12) <12, 2> 12 3 ? : C12 O15.170 (0; 2^2, 4, 6^2, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O15.171 (0; 2^5, 12^2) <12, 2> 4 1 1 : C12 O15.172 (0; 2, 3^3, 12^2) <12, 2> 20 5 ? : C12 O15.173 (0; 2^2, 4^2, 12^2) <12, 2> 16 4 ? : C12 O15.174 (0; 2^2, 3, 6, 12^2) <12, 2> 12 3 ? : C12 O15.175 (0; 6^3, 12^2) <12, 2> 20 5 ? : C12 O15.176 (0; 4, 6, 12^3) <12, 2> 48 12 ? : C12 O15.177 (0; 3, 12^4) <12, 2> 80 20 ? : C12 O15.178 (2; -) <14, 1> 5040 120 ? : D14 O15.179 (2; -) <14, 2> ? ? ? : C14 O15.180 (1; 2, 2, 2, 2) <14, 1> ? ? ? : D14 O15.181 (1; 2, 2, 2, 2) <14, 2> 192 32 ? : C14 O15.182 (0; 2^8) <14, 1> ? ? ? : D14 O15.183 (0; 2, 7^3, 14) <14, 2> 186 31 ? : C14 O15.184 (1; 15, 15) <15, 1> 1800 225 ? : C15 O15.185 (0; 3^2, 5^2, 15) <15, 1> 24 3 ? : C15 O15.186 (0; 3^3, 15^2) <15, 1> 40 5 ? : C15 O15.187 (1; 2, 2, 4) <16, 7> 3168 99 ? : D16 O15.188 (1; 2, 2, 4) <16, 8> 1632 102 ? : QD16 O15.189 (1; 2, 2, 4) <16, 9> 96 3 ? : Q16 O15.190 (1; 2, 2, 4) <16, 11> 6144 96 ? : C2 x D8 O15.191 (1; 2, 2, 4) <16, 13> 4608 96 ? : (C4 x C2) : C2 O15.192 (1; 8, 8) <16, 1> 768 96 ? : C16 O15.193 (1; 8, 8) <16, 5> 1536 96 ? : C8 x C2 O15.194 (1; 8, 8) <16, 6> 1536 96 ? : C8 : C2 O15.195 (1; 8, 8) <16, 7> 768 24 ? : D16 O15.196 (1; 8, 8) <16, 8> 768 48 ? : QD16 O15.197 (1; 8, 8) <16, 9> 768 24 ? : Q16 O15.198 (0; 2^6, 4) <16, 7> ? ? ? : D16 O15.199 (0; 2^6, 4) <16, 11> ? ? ? : C2 x D8 O15.200 (0; 2^6, 4) <16, 13> ? ? ? : (C4 x C2) : C2 O15.201 (0; 2^3, 4^3) <16, 2> 2592 27 ? : C4 x C4 O15.202 (0; 2^3, 4^3) <16, 4> 2592 81 ? : C4 : C4 O15.203 (0; 2^3, 4^3) <16, 8> 1152 72 ? : QD16 O15.204 (0; 2^3, 4^3) <16, 11> 4224 66 ? : C2 x D8 O15.205 (0; 2^3, 4^3) <16, 12> 2496 13 ? : C2 x Q8 O15.206 (0; 2^3, 4^3) <16, 13> 9840 205 ? : (C4 x C2) : C2 O15.207 (0; 4^5) <16, 2> 15360 160 ? : C4 x C4 O15.208 (0; 4^5) <16, 4> 15360 480 ? : C4 : C4 O15.209 (0; 4^5) <16, 9> 3840 120 ? : Q16 O15.210 (0; 4^5) <16, 12> 11520 60 ? : C2 x Q8 O15.211 (0; 4^5) <16, 13> 960 20 ? : (C4 x C2) : C2 O15.212 (0; 2^4, 8^2) <16, 5> 640 40 ? : C8 x C2 O15.213 (0; 2^4, 8^2) <16, 6> 640 40 ? : C8 : C2 O15.214 (0; 2^4, 8^2) <16, 7> 8960 280 ? : D16 O15.215 (0; 2^4, 8^2) <16, 8> 1408 88 ? : QD16 O15.216 (0; 2, 4^2, 8^2) <16, 5> 352 22 ? : C8 x C2 O15.217 (0; 2, 4^2, 8^2) <16, 6> 352 22 ? : C8 : C2 O15.218 (0; 2, 4^2, 8^2) <16, 8> 64 4 ? : QD16 O15.219 (0; 2, 4^2, 8^2) <16, 9> 128 4 ? : Q16 O15.220 (0; 2^2, 8, 16^2) <16, 1> 32 4 ? : C16 O15.221 (0; 16, 16, 16, 16) <16, 1> 512 64 ? : C16 O15.222 (1; 3, 9) <18, 1> 324 6 ? : D18 O15.223 (0; 2^4, 3, 9) <18, 1> 8748 162 ? : D18 O15.224 (0; 6, 9, 9, 18) <18, 2> 36 6 ? : C18 O15.225 (0; 2^2, 3, 18^2) <18, 2> 12 2 ? : C18 O15.226 (0; 6, 6, 18, 18) <18, 2> 24 4 ? : C18 O15.227 (1; 2, 10) <20, 1> 240 6 ? : C5 : C4 O15.228 (1; 2, 10) <20, 4> 240 6 ? : D20 O15.229 (0; 2^5, 10) <20, 4> 20400 510 ? : D20 O15.230 (0; 2^2, 4^2, 10) <20, 1> 40 1 1 : C5 : C4 O15.231 (0; 4, 5, 10, 20) <20, 2> 24 3 ? : C20 O15.232 (0; 2^3, 20^2) <20, 2> 8 1 1 : C20 O15.233 (0; 4, 4, 20, 20) <20, 2> 32 4 ? : C20 O15.234 (1; 3, 3) <21, 1> 6048 144 ? : C7 : C3 O15.235 (1; 3, 3) <21, 2> 864 72 ? : C21 O15.236 (0; 3^5) <21, 1> 23940 570 ? : C7 : C3 O15.237 (0; 3, 7, 7, 21) <21, 2> 60 5 ? : C21 O15.238 (0; 2, 11, 11, 22) <22, 2> 90 9 ? : C22 O15.239 (1; 2, 3) <24, 4> 144 3 ? : C3 : Q8 O15.240 (1; 2, 3) <24, 6> 144 3 ? : D24 O15.241 (1; 2, 3) <24, 8> 144 6 ? : (C6 x C2) : C2 O15.242 (1; 2, 3) <24, 12> 864 36 ? : S4 O15.243 (0; 2^5, 3) <24, 6> 12960 270 ? : D24 O15.244 (0; 2^5, 3) <24, 8> 1440 60 ? : (C6 x C2) : C2 O15.245 (0; 2^5, 3) <24, 12> ? ? ? : S4 O15.246 (0; 2^5, 3) <24, 14> ? ? ? : C2 x C2 x S3 O15.247 (0; 2, 3^4) <24, 3> 144 6 ? : SL(2,3) O15.248 (0; 2^2, 3, 4^2) <24, 5> 576 24 ? : C4 x S3 O15.249 (0; 2^2, 3, 4^2) <24, 6> 96 2 ? : D24 O15.250 (0; 2^2, 3, 4^2) <24, 7> 192 4 ? : C2 x (C3 : C4) O15.251 (0; 2^2, 3, 4^2) <24, 8> 480 20 ? : (C6 x C2) : C2 O15.252 (0; 2^2, 3, 4^2) <24, 12> 1080 45 ? : S4 O15.253 (0; 2^2, 3^2, 6) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O15.254 (0; 2^2, 3^2, 6) <24, 13> 768 32 ? : C2 x A4 O15.255 (0; 2^3, 6^2) <24, 8> 864 36 ? : (C6 x C2) : C2 O15.256 (0; 2^3, 6^2) <24, 10> 480 30 ? : C3 x D8 O15.257 (0; 2^3, 6^2) <24, 13> 1368 57 ? : C2 x A4 O15.258 (0; 2^3, 6^2) <24, 14> 3456 24 ? : C2 x C2 x S3 O15.259 (0; 2^3, 6^2) <24, 15> 3360 10 ? : C6 x C2 x C2 O15.260 (0; 4, 4, 6, 6) <24, 3> 144 6 ? : SL(2,3) O15.261 (0; 4, 4, 6, 6) <24, 7> 384 8 ? : C2 x (C3 : C4) O15.262 (0; 4, 4, 6, 6) <24, 8> 96 4 ? : (C6 x C2) : C2 O15.263 (0; 4, 4, 6, 6) <24, 9> 64 4 ? : C12 x C2 O15.264 (0; 4, 4, 6, 6) <24, 10> 32 2 ? : C3 x D8 O15.265 (0; 3, 6, 6, 6) <24, 3> 144 6 ? : SL(2,3) O15.266 (0; 3, 4, 8, 8) <24, 1> 48 2 ? : C3 : C8 O15.267 (0; 2^3, 4, 12) <24, 5> 1080 45 ? : C4 x S3 O15.268 (0; 2^3, 4, 12) <24, 6> 288 6 ? : D24 O15.269 (0; 4, 4, 4, 12) <24, 4> 288 6 ? : C3 : Q8 O15.270 (0; 4, 4, 4, 12) <24, 5> 144 6 ? : C4 x S3 O15.271 (0; 3, 4, 6, 12) <24, 9> 16 1 1 : C12 x C2 O15.272 (0; 2, 8, 8, 12) <24, 1> 48 2 ? : C3 : C8 O15.273 (0; 2, 6, 12, 12) <24, 9> 64 4 ? : C12 x C2 O15.274 (0; 2, 6, 12, 12) <24, 10> 32 2 ? : C3 x D8 O15.275 (0; 3, 3, 8, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O15.276 (0; 2, 6, 8, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O15.277 (0; 2, 4, 24, 24) <24, 2> 16 2 ? : C24 O15.278 (1; 2, 2) <28, 2> 576 48 ? : C28 O15.279 (1; 2, 2) <28, 3> 8064 96 ? : D28 O15.280 (1; 2, 2) <28, 4> 1728 48 ? : C14 x C2 O15.281 (0; 2^6) <28, 3> ? ? ? : D28 O15.282 (0; 4, 4, 4, 4) <28, 1> 2688 32 ? : C7 : C4 O15.283 (1; 15) <30, 3> 360 3 ? : D30 O15.284 (0; 2^4, 15) <30, 3> 27000 225 ? : D30 O15.285 (0; 2, 3, 6, 15) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O15.286 (0; 2, 3, 5, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O15.287 (0; 2, 2, 30, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O15.288 (0; 31, 31, 31) <31, 1> 870 29 ? : C31 O15.289 (1; 8) <32, 18> 384 3 ? : D32 O15.290 (1; 8) <32, 19> 384 6 ? : QD32 O15.291 (1; 8) <32, 20> 384 3 ? : Q32 O15.292 (0; 2^4, 8) <32, 18> 12288 96 ? : D32 O15.293 (0; 2^4, 8) <32, 39> 30720 120 ? : C2 x D16 O15.294 (0; 2^4, 8) <32, 42> 1536 24 ? : (C8 x C2) : C2 O15.295 (0; 2^4, 8) <32, 43> 9216 144 ? : (C2 x D8) : C2 O15.296 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 9> 512 8 ? : (C8 x C2) : C2 O15.297 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 10> 384 6 ? : Q8 : C4 O15.298 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 11> 448 14 ? : (C4 x C4) : C2 O15.299 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 13> 384 3 ? : C8 : C4 O15.300 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 14> 384 3 ? : C8 : C4 O15.301 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 40> 256 2 ? : C2 x QD16 O15.302 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 41> 256 1 1 : C2 x Q16 O15.303 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 42> 192 3 ? : (C8 x C2) : C2 O15.304 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 43> 128 2 ? : (C2 x D8) : C2 O15.305 (0; 2, 4, 4, 8) <32, 44> 256 4 ? : (C2 x Q8) : C2 O15.306 (0; 2, 2, 16, 16) <32, 16> 128 4 ? : C16 x C2 O15.307 (0; 2, 2, 16, 16) <32, 17> 128 4 ? : C16 : C2 O15.308 (0; 2, 2, 16, 16) <32, 18> 1024 8 ? : D32 O15.309 (0; 2, 2, 16, 16) <32, 19> 512 8 ? : QD32 O15.310 (0; 16, 32, 32) <32, 1> 128 8 ? : C32 O15.311 (0; 11, 33, 33) <33, 1> 180 9 ? : C33 O15.312 (0; 7, 35, 35) <35, 1> 120 5 ? : C35 O15.313 (0; 2, 2, 9, 9) <36, 3> 216 3 ? : (C2 x C2) : C9 O15.314 (0; 2, 2, 6, 18) <36, 4> 216 2 ? : D36 O15.315 (0; 9, 12, 36) <36, 2> 24 2 ? : C36 O15.316 (0; 6, 36, 36) <36, 2> 24 2 ? : C36 O15.317 (0; 2, 2, 4, 20) <40, 5> 320 4 ? : C4 x D10 O15.318 (0; 2, 2, 4, 20) <40, 6> 320 2 ? : D40 O15.319 (0; 8, 8, 20) <40, 1> 160 2 ? : C5 : C8 O15.320 (0; 4, 40, 40) <40, 2> 32 2 ? : C40 O15.321 (1; 3) <42, 3> 864 24 ? : C7 x S3 O15.322 (0; 2^4, 3) <42, 5> 18144 72 ? : D42 O15.323 (0; 2, 3, 3, 6) <42, 1> 672 16 ? : (C7 : C3) : C2 O15.324 (0; 2, 3, 3, 6) <42, 2> 84 2 ? : C2 x (C7 : C3) O15.325 (0; 2, 2, 6, 6) <42, 1> 672 16 ? : (C7 : C3) : C2 O15.326 (0; 2, 2, 6, 6) <42, 4> 672 8 ? : C3 x D14 O15.327 (0; 6, 7, 42) <42, 6> 12 1 1 : C42 O15.328 (0; 4, 11, 44) <44, 2> 20 1 1 : C44 O15.329 (0; 3, 45, 45) <45, 1> 48 2 ? : C45 O15.330 (0; 2, 3, 3, 4) <48, 3> 1152 3 ? : (C4 x C4) : C3 O15.331 (0; 2, 3, 3, 4) <48, 32> 48 1 1 : C2 x SL(2,3) O15.332 (0; 2, 3, 3, 4) <48, 33> 48 1 1 : SL(2,3) : C2 O15.333 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 29> 288 6 ? : GL(2,3) O15.334 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 36> 384 1 1 : C2 x D24 O15.335 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 37> 96 1 1 : (C12 x C2) : C2 O15.336 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 38> 384 4 ? : D8 x S3 O15.337 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 39> 192 2 ? : (C2 x (C3 : C4)) : C2 O15.338 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 43> 768 4 ? : C2 x ((C6 x C2) : C2) O15.339 (0; 2, 2, 4, 6) <48, 48> 672 14 ? : C2 x S4 O15.340 (0; 6, 8, 8) <48, 9> 96 1 1 : C2 x (C3 : C8) O15.341 (0; 6, 8, 8) <48, 10> 96 1 1 : (C3 : C8) : C2 O15.342 (0; 6, 8, 8) <48, 28> 48 1 1 : C2 . S4 = SL(2,3) . C2 O15.343 (0; 6, 8, 8) <48, 29> 48 1 1 : GL(2,3) O15.344 (0; 2, 2, 3, 12) <48, 33> 96 2 ? : SL(2,3) : C2 O15.345 (0; 4, 12, 12) <48, 20> 192 1 1 : C12 x C4 O15.346 (0; 4, 12, 12) <48, 22> 192 3 ? : C3 x (C4 : C4) O15.347 (0; 4, 12, 12) <48, 33> 96 2 ? : SL(2,3) : C2 O15.348 (0; 4, 8, 24) <48, 4> 48 1 1 : C8 x S3 O15.349 (0; 4, 8, 24) <48, 5> 48 1 1 : C24 : C2 O15.350 (0; 3, 16, 48) <48, 2> 16 1 1 : C48 O15.351 (0; 7, 7, 7) <49, 2> 2016 1 1 : C7 x C7 O15.352 (0; 5, 5, 11) <55, 1> 440 4 ? : C11 : C5 O15.353 (1; 2) <56, 9> 1152 24 ? : C7 x D8 O15.354 (1; 2) <56, 10> 1152 8 ? : C7 x Q8 O15.355 (1; 2) <56, 11> 2688 16 ? : (C2 x C2 x C2) : C7 O15.356 (0; 2^5) <56, 5> 80640 240 ? : D56 O15.357 (0; 2^5) <56, 12> ? ? ? : C2 x C2 x D14 O15.358 (0; 2, 2, 4, 4) <56, 4> 2688 16 ? : C4 x D14 O15.359 (0; 2, 2, 4, 4) <56, 7> 2688 16 ? : (C14 x C2) : C2 O15.360 (0; 2, 2, 3, 5) <60, 5> 1800 15 ? : A5 O15.361 (0; 2, 2, 2, 30) <60, 12> 720 3 ? : D60 O15.362 (0; 4, 4, 30) <60, 3> 240 1 1 : C15 : C4 O15.363 (0; 2, 60, 60) <60, 4> 16 1 1 : C60 O15.364 (0; 2, 31, 62) <62, 2> 30 1 1 : C62 O15.365 (0; 2, 2, 2, 16) <64, 186> 3072 3 ? : C2 x D32 O15.366 (0; 2, 2, 2, 16) <64, 189> 768 3 ? : (C16 x C2) : C2 O15.367 (0; 2, 2, 2, 16) <64, 190> 1536 6 ? : (C2 x D16) : C2 O15.368 (0; 4, 4, 16) <64, 39> 512 2 ? : Q16 : C4 O15.369 (0; 4, 4, 16) <64, 41> 256 2 ? : (C16 : C2) : C2 O15.370 (0; 4, 4, 16) <64, 47> 512 1 1 : C16 : C4 O15.371 (0; 4, 4, 16) <64, 48> 512 1 1 : C16 : C4 O15.372 (0; 2, 32, 32) <64, 50> 64 1 1 : C32 x C2 O15.373 (0; 2, 32, 32) <64, 51> 64 1 1 : C32 : C2 O15.374 (0; 2, 22, 33) <66, 1> 60 1 1 : C11 x S3 O15.375 (0; 2, 14, 35) <70, 1> 120 1 1 : C7 x D10 O15.376 (0; 2, 2, 2, 9) <72, 15> 1944 9 ? : ((C2 x C2) : C9) : C2 O15.377 (0; 4, 4, 9) <72, 15> 216 1 1 : ((C2 x C2) : C9) : C2 O15.378 (0; 2, 18, 18) <72, 16> 72 1 1 : C2 x ((C2 x C2) : C9) O15.379 (0; 2, 8, 40) <80, 4> 160 1 1 : C8 x D10 O15.380 (0; 2, 8, 40) <80, 5> 160 1 1 : C40 : C2 O15.381 (0; 2, 2, 2, 6) <84, 8> 6048 24 ? : S3 x D14 O15.382 (0; 3, 4, 12) <84, 1> 168 2 ? : (C7 : C4) : C3 O15.383 (0; 3, 3, 31) <93, 1> 1860 2 ? : C31 : C3 O15.384 (0; 3, 4, 8) <96, 64> 192 1 1 : ((C4 x C4) : C3) : C2 O15.385 (0; 3, 4, 8) <96, 66> 96 1 1 : SL(2,3) : C4 O15.386 (0; 3, 4, 8) <96, 67> 96 1 1 : SL(2,3) : C4 O15.387 (0; 2, 8, 12) <96, 12> 192 1 1 : (C12 x C4) : C2 O15.388 (0; 2, 8, 12) <96, 16> 384 1 1 : (C2 x (C3 : C8)) : C2 O15.389 (0; 2, 8, 12) <96, 192> 96 1 1 : (C2 . S4 = SL(2,3) . C2) : C2 O15.390 (0; 2, 8, 12) <96, 193> 192 1 1 : (SL(2,3) : C2) : C2 O15.391 (0; 2, 7, 14) <98, 3> 252 1 1 : C7 x D14 O15.392 (0; 2, 2, 2, 4) <112, 31> 16128 24 ? : D8 x D14 O15.393 (0; 2, 2, 2, 4) <112, 34> 16128 8 ? : (C4 x D14) : C2 O15.394 (0; 3, 3, 10) <120, 5> 120 1 1 : SL(2,5) O15.395 (0; 2, 6, 10) <120, 35> 120 1 1 : C2 x A5 O15.396 (0; 2, 4, 60) <120, 27> 480 1 1 : C4 x D30 O15.397 (0; 2, 4, 32) <128, 147> 1024 1 1 : (C32 x C2) : C2 O15.398 (0; 2, 4, 32) <128, 150> 512 1 1 : (C32 : C2) : C2 O15.399 (0; 2, 4, 18) <144, 109> 432 1 1 : C2 x (((C2 x C2) : C9) : C2) O15.400 (0; 3, 3, 7) <147, 5> 3528 1 1 : (C7 x C7) : C3 O15.401 (0; 3, 4, 4) <168, 42> 336 1 1 : PSL(3,2) O15.402 (0; 3, 3, 6) <168, 23> 1008 2 ? : (C7 x Q8) : C3 O15.403 (0; 3, 3, 6) <168, 43> 672 4 ? : ((C2 x C2 x C2) : C7) : C3 O15.404 (0; 2, 3, 20) <240, 93> 240 1 1 : SL(2,5) : C2 O15.405 (0; 2, 3, 14) <294, 7> 1764 1 1 : ((C7 x C7) : C3) : C2 O15.406 (0; 2, 4, 6) <336, 208> 336 1 1 : PSL(3,2) : C2 O15.407 (0; 2, 3, 12) <336, 134> 2016 2 ? : ((C7 x Q8) : C3) : C2 O15.408 (0; 2, 3, 9) <504, 156> 1512 1 1 : PSL(2,8)