Census of actions of finite groups on a surface of genus 19 Created on Thu Aug 23 13:54:00 CEST 2012 Creator: rhsolver(Magma), ver: $Id: rhsolver.mag 1367 2012-08-03 10:33:50Z janci $ (c) 2012 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ----------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk2012, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on Riemann surfaces of higher genera}, year = {2012}, howpublished = {\url{http://www.savbb.sk/~karabas/science.html}} } ----------------------------------------------------------------------------------- See also http://www.savbb.sk/~karabas/science.html for more information. LIMIT on epimorphism search : 800000 LIMIT on small group lookup : 10000 LIMIT timeout for one action: 3600 s ----------------------------------------------------------------------------------- Code Signature Small library code #epi #actions ----------------------------------------------------------------------------------- A19.1 (19,{}) <1, 1> 1 1 ; 1 A19.2 (10,{}) <2, 1> ? ? ; C2 A19.3 (9,{2^4}) <2, 1> ? ? ; C2 A19.4 (8,{2^8}) <2, 1> ? ? ; C2 A19.5 (7,{2^12}) <2, 1> ? ? ; C2 A19.6 (6,{2^16}) <2, 1> 4096 4096 ; C2 A19.7 (5,{2^20}) <2, 1> 1024 1024 ; C2 A19.8 (4,{2^24}) <2, 1> 256 256 ; C2 A19.9 (3,{2^28}) <2, 1> 64 64 ; C2 A19.10 (2,{2^32}) <2, 1> 16 16 ; C2 A19.11 (1,{2^36}) <2, 1> 4 4 ; C2 A19.12 (0,{2^40}) <2, 1> 1 1 ; C2 A19.13 (7,{}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.14 (6,{3^3}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.15 (5,{3^6}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.16 (4,{3^9}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.17 (3,{3^12}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.18 (2,{3^15}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.19 (1,{3^18}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.20 (0,{3^21}) <3, 1> ? ? ; C3 A19.21 (5,{2^2}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.22 (5,{2^2}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.23 (4,{2^6}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.24 (4,{2^6}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.25 (4,{4^2, 2^3}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.26 (4,{4^4}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.27 (3,{2^10}) <4, 1> 4032 2016 ; C4 A19.28 (3,{2^10}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.29 (3,{4^2, 2^7}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A19.30 (3,{4^4, 2^4}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.31 (3,{4^6, 2}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.32 (2,{2^14}) <4, 1> 240 120 ; C4 A19.33 (2,{2^14}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.34 (2,{4^2, 2^11}) <4, 1> 512 256 ; C4 A19.35 (2,{4^4, 2^8}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A19.36 (2,{4^6, 2^5}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A19.37 (2,{4^8, 2^2}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.38 (1,{2^18}) <4, 1> 12 6 ; C4 A19.39 (1,{2^18}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.40 (1,{4^2, 2^15}) <4, 1> 32 16 ; C4 A19.41 (1,{4^4, 2^12}) <4, 1> 128 64 ; C4 A19.42 (1,{4^6, 2^9}) <4, 1> 512 256 ; C4 A19.43 (1,{4^8, 2^6}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A19.44 (1,{4^10, 2^3}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A19.45 (1,{4^12}) <4, 1> ? ? ; C4 A19.46 (0,{2^22}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A19.47 (0,{4^2, 2^19}) <4, 1> 2 1 ; C4 A19.48 (0,{4^4, 2^16}) <4, 1> 8 4 ; C4 A19.49 (0,{4^6, 2^13}) <4, 1> 32 16 ; C4 A19.50 (0,{4^8, 2^10}) <4, 1> 128 64 ; C4 A19.51 (0,{4^10, 2^7}) <4, 1> 512 256 ; C4 A19.52 (0,{4^12, 2^4}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A19.53 (0,{4^14, 2}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A19.54 (3,{5^4}) <5, 1> ? ? ; C5 A19.55 (1,{5^9}) <5, 1> ? ? ; C5 A19.56 (4,{}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.57 (4,{}) <6, 2> ? ? ; C6 A19.58 (3,{2^4}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.59 (3,{2^4}) <6, 2> ? ? ; C6 A19.60 (3,{3^3}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.61 (3,{3^3}) <6, 2> ? ? ; C6 A19.62 (3,{6, 3, 2}) <6, 2> ? ? ; C6 A19.63 (2,{2^8}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.64 (2,{2^8}) <6, 2> 1280 640 ; C6 A19.65 (2,{3^3, 2^4}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.66 (2,{3^3, 2^4}) <6, 2> 2592 1296 ; C6 A19.67 (2,{3^6}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.68 (2,{3^6}) <6, 2> ? ? ; C6 A19.69 (2,{6, 3, 2^5}) <6, 2> 2592 1296 ; C6 A19.70 (2,{6, 3^4, 2}) <6, 2> 12960 6480 ; C6 A19.71 (2,{6^2, 3^2, 2^2}) <6, 2> 7776 3888 ; C6 A19.72 (2,{6^3, 2^3}) <6, 2> 2592 1296 ; C6 A19.73 (2,{6^4, 3}) <6, 2> 12960 6480 ; C6 A19.74 (1,{2^12}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.75 (1,{2^12}) <6, 2> 32 16 ; C6 A19.76 (1,{3^3, 2^8}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.77 (1,{3^3, 2^8}) <6, 2> 72 36 ; C6 A19.78 (1,{3^6, 2^4}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.79 (1,{3^6, 2^4}) <6, 2> 792 396 ; C6 A19.80 (1,{3^9}) <6, 1> 4608 768 ; S3 A19.81 (1,{3^9}) <6, 2> 4590 2295 ; C6 A19.82 (1,{6, 3, 2^9}) <6, 2> 72 36 ; C6 A19.83 (1,{6, 3^4, 2^5}) <6, 2> 360 180 ; C6 A19.84 (1,{6, 3^7, 2}) <6, 2> 3096 1548 ; C6 A19.85 (1,{6^2, 3^2, 2^6}) <6, 2> 216 108 ; C6 A19.86 (1,{6^2, 3^5, 2^2}) <6, 2> 1512 756 ; C6 A19.87 (1,{6^3, 2^7}) <6, 2> 72 36 ; C6 A19.88 (1,{6^3, 3^3, 2^3}) <6, 2> 792 396 ; C6 A19.89 (1,{6^4, 3, 2^4}) <6, 2> 360 180 ; C6 A19.90 (1,{6^4, 3^4}) <6, 2> 3096 1548 ; C6 A19.91 (1,{6^5, 3^2, 2}) <6, 2> 1512 756 ; C6 A19.92 (1,{6^6, 2^2}) <6, 2> 792 396 ; C6 A19.93 (0,{2^16}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.94 (0,{3^3, 2^12}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.95 (0,{3^3, 2^12}) <6, 2> 2 1 ; C6 A19.96 (0,{3^6, 2^8}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.97 (0,{3^6, 2^8}) <6, 2> 22 11 ; C6 A19.98 (0,{3^9, 2^4}) <6, 1> ? ? ; S3 A19.99 (0,{3^9, 2^4}) <6, 2> 170 85 ; C6 A19.100 (0,{6, 3, 2^13}) <6, 2> 2 1 ; C6 A19.101 (0,{6, 3^4, 2^9}) <6, 2> 10 5 ; C6 A19.102 (0,{6, 3^7, 2^5}) <6, 2> 86 43 ; C6 A19.103 (0,{6, 3^10, 2}) <6, 2> 682 341 ; C6 A19.104 (0,{6^2, 3^2, 2^10}) <6, 2> 6 3 ; C6 A19.105 (0,{6^2, 3^5, 2^6}) <6, 2> 42 21 ; C6 A19.106 (0,{6^2, 3^8, 2^2}) <6, 2> 342 171 ; C6 A19.107 (0,{6^3, 2^11}) <6, 2> 2 1 ; C6 A19.108 (0,{6^3, 3^3, 2^7}) <6, 2> 22 11 ; C6 A19.109 (0,{6^3, 3^6, 2^3}) <6, 2> 170 85 ; C6 A19.110 (0,{6^4, 3, 2^8}) <6, 2> 10 5 ; C6 A19.111 (0,{6^4, 3^4, 2^4}) <6, 2> 86 43 ; C6 A19.112 (0,{6^4, 3^7}) <6, 2> 682 341 ; C6 A19.113 (0,{6^5, 3^2, 2^5}) <6, 2> 42 21 ; C6 A19.114 (0,{6^5, 3^5, 2}) <6, 2> 342 171 ; C6 A19.115 (0,{6^6, 2^6}) <6, 2> 22 11 ; C6 A19.116 (0,{6^6, 3^3, 2^2}) <6, 2> 170 85 ; C6 A19.117 (0,{6^7, 3, 2^3}) <6, 2> 86 43 ; C6 A19.118 (0,{6^8, 3^2}) <6, 2> 342 171 ; C6 A19.119 (0,{6^9, 2}) <6, 2> 170 85 ; C6 A19.120 (1,{7^6}) <7, 1> ? ? ; C7 A19.121 (3,{2}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.122 (3,{2}) <8, 4> ? ? ; Q8 A19.123 (2,{2^5}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.124 (2,{2^5}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.125 (2,{2^5}) <8, 4> 1920 80 ; Q8 A19.126 (2,{2^5}) <8, 5> ? ? ; C2 x C2 x C2 A19.127 (2,{4^2, 2^2}) <8, 1> 7680 1920 ; C8 A19.128 (2,{4^2, 2^2}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.129 (2,{4^2, 2^2}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.130 (2,{4^2, 2^2}) <8, 4> 23040 960 ; Q8 A19.131 (2,{8^2, 4}) <8, 1> ? ? ; C8 A19.132 (1,{2^9}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.133 (1,{2^9}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.134 (1,{2^9}) <8, 4> 24 1 ; Q8 A19.135 (1,{2^9}) <8, 5> ? ? ; C2 x C2 x C2 A19.136 (1,{4^2, 2^6}) <8, 1> 96 24 ; C8 A19.137 (1,{4^2, 2^6}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.138 (1,{4^2, 2^6}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.139 (1,{4^2, 2^6}) <8, 4> 288 12 ; Q8 A19.140 (1,{4^4, 2^3}) <8, 1> 384 96 ; C8 A19.141 (1,{4^4, 2^3}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.142 (1,{4^4, 2^3}) <8, 3> 12672 1584 ; D8 A19.143 (1,{4^4, 2^3}) <8, 4> 10368 432 ; Q8 A19.144 (1,{4^6}) <8, 1> 1536 384 ; C8 A19.145 (1,{4^6}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.146 (1,{4^6}) <8, 3> 1536 192 ; D8 A19.147 (1,{4^6}) <8, 4> ? ? ; Q8 A19.148 (1,{8^2, 4, 2^4}) <8, 1> 512 128 ; C8 A19.149 (1,{8^2, 4^3, 2}) <8, 1> 2048 512 ; C8 A19.150 (1,{8^4, 2^2}) <8, 1> 4096 1024 ; C8 A19.151 (0,{2^13}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.152 (0,{2^13}) <8, 5> ? ? ; C2 x C2 x C2 A19.153 (0,{4^2, 2^10}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.154 (0,{4^2, 2^10}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.155 (0,{4^4, 2^7}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.156 (0,{4^4, 2^7}) <8, 3> ? ? ; D8 A19.157 (0,{4^4, 2^7}) <8, 4> 144 6 ; Q8 A19.158 (0,{4^6, 2^4}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.159 (0,{4^6, 2^4}) <8, 3> 5632 704 ; D8 A19.160 (0,{4^6, 2^4}) <8, 4> 5760 240 ; Q8 A19.161 (0,{4^8, 2}) <8, 2> ? ? ; C4 x C2 A19.162 (0,{4^8, 2}) <8, 4> ? ? ; Q8 A19.163 (0,{8^2, 4, 2^8}) <8, 1> 8 2 ; C8 A19.164 (0,{8^2, 4^3, 2^5}) <8, 1> 32 8 ; C8 A19.165 (0,{8^2, 4^5, 2^2}) <8, 1> 128 32 ; C8 A19.166 (0,{8^4, 2^6}) <8, 1> 64 16 ; C8 A19.167 (0,{8^4, 4^2, 2^3}) <8, 1> 256 64 ; C8 A19.168 (0,{8^4, 4^4}) <8, 1> 1024 256 ; C8 A19.169 (0,{8^6, 4, 2}) <8, 1> 2048 512 ; C8 A19.170 (3,{}) <9, 1> ? ? ; C9 A19.171 (3,{}) <9, 2> ? ? ; C3 x C3 A19.172 (2,{3^3}) <9, 1> 12960 2160 ; C9 A19.173 (2,{3^3}) <9, 2> ? ? ; C3 x C3 A19.174 (1,{3^6}) <9, 1> 1584 264 ; C9 A19.175 (1,{3^6}) <9, 2> ? ? ; C3 x C3 A19.176 (1,{9^3, 3^2}) <9, 1> 5832 972 ; C9 A19.177 (0,{3^9}) <9, 2> ? ? ; C3 x C3 A19.178 (0,{9^3, 3^5}) <9, 1> 576 96 ; C9 A19.179 (0,{9^6, 3}) <9, 1> 10692 1782 ; C9 A19.180 (2,{5^2}) <10, 1> 30000 1500 ; D10 A19.181 (2,{5^2}) <10, 2> ? ? ; C10 A19.182 (1,{5^2, 2^4}) <10, 1> ? ? ; D10 A19.183 (1,{5^2, 2^4}) <10, 2> 400 100 ; C10 A19.184 (1,{10^2, 5, 2^2}) <10, 2> 1200 300 ; C10 A19.185 (1,{10^4}) <10, 2> 5200 1300 ; C10 A19.186 (0,{5^2, 2^8}) <10, 1> ? ? ; D10 A19.187 (0,{5^2, 2^8}) <10, 2> 4 1 ; C10 A19.188 (0,{10, 5^4, 2^3}) <10, 2> 204 51 ; C10 A19.189 (0,{10^2, 5, 2^6}) <10, 2> 12 3 ; C10 A19.190 (0,{10^3, 5^3, 2}) <10, 2> 820 205 ; C10 A19.191 (0,{10^4, 2^4}) <10, 2> 52 13 ; C10 A19.192 (2,{2^2}) <12, 1> 5760 480 ; C3 : C4 A19.193 (2,{2^2}) <12, 2> ? ? ; C12 A19.194 (2,{2^2}) <12, 3> ? ? ; A4 A19.195 (2,{2^2}) <12, 4> ? ? ; D12 A19.196 (2,{2^2}) <12, 5> ? ? ; C6 x C2 A19.197 (1,{2^6}) <12, 2> 96 24 ; C12 A19.198 (1,{2^6}) <12, 3> 23328 972 ; A4 A19.199 (1,{2^6}) <12, 4> ? ? ; D12 A19.200 (1,{2^6}) <12, 5> ? ? ; C6 x C2 A19.201 (1,{3^3, 2^2}) <12, 1> 288 24 ; C3 : C4 A19.202 (1,{3^3, 2^2}) <12, 2> 216 54 ; C12 A19.203 (1,{3^3, 2^2}) <12, 3> ? ? ; A4 A19.204 (1,{3^3, 2^2}) <12, 4> 5472 456 ; D12 A19.205 (1,{3^3, 2^2}) <12, 5> 648 54 ; C6 x C2 A19.206 (1,{4^2, 2^3}) <12, 1> 768 64 ; C3 : C4 A19.207 (1,{4^2, 2^3}) <12, 2> 256 64 ; C12 A19.208 (1,{4^4}) <12, 1> ? ? ; C3 : C4 A19.209 (1,{4^4}) <12, 2> 1024 256 ; C12 A19.210 (1,{6, 3, 2^3}) <12, 1> 144 12 ; C3 : C4 A19.211 (1,{6, 3, 2^3}) <12, 2> 216 54 ; C12 A19.212 (1,{6, 3, 2^3}) <12, 4> 10512 876 ; D12 A19.213 (1,{6, 3, 2^3}) <12, 5> 5832 486 ; C6 x C2 A19.214 (1,{6, 4^2, 3}) <12, 1> 3456 288 ; C3 : C4 A19.215 (1,{6, 4^2, 3}) <12, 2> 576 144 ; C12 A19.216 (1,{6^2, 3^2}) <12, 1> 576 48 ; C3 : C4 A19.217 (1,{6^2, 3^2}) <12, 2> 648 162 ; C12 A19.218 (1,{6^2, 3^2}) <12, 4> 576 48 ; D12 A19.219 (1,{6^2, 3^2}) <12, 5> 1944 162 ; C6 x C2 A19.220 (1,{6^3, 2}) <12, 1> 288 24 ; C3 : C4 A19.221 (1,{6^3, 2}) <12, 2> 216 54 ; C12 A19.222 (1,{6^3, 2}) <12, 4> 288 24 ; D12 A19.223 (1,{6^3, 2}) <12, 5> 5832 486 ; C6 x C2 A19.224 (1,{12, 4, 3^2}) <12, 2> 576 144 ; C12 A19.225 (1,{12, 6, 4, 2}) <12, 2> 576 144 ; C12 A19.226 (1,{12^2, 3, 2}) <12, 2> 576 144 ; C12 A19.227 (0,{2^10}) <12, 4> ? ? ; D12 A19.228 (0,{3^3, 2^6}) <12, 3> 23328 972 ; A4 A19.229 (0,{3^3, 2^6}) <12, 4> ? ? ; D12 A19.230 (0,{3^3, 2^6}) <12, 5> 360 30 ; C6 x C2 A19.231 (0,{3^6, 2^2}) <12, 3> ? ? ; A4 A19.232 (0,{4^2, 3^3, 2^3}) <12, 1> 48 4 ; C3 : C4 A19.233 (0,{4^2, 3^3, 2^3}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.234 (0,{4^4, 2^4}) <12, 1> 192 16 ; C3 : C4 A19.235 (0,{4^4, 3^3}) <12, 1> 1728 144 ; C3 : C4 A19.236 (0,{4^4, 3^3}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.237 (0,{4^6, 2}) <12, 1> 7680 640 ; C3 : C4 A19.238 (0,{6, 3, 2^7}) <12, 4> ? ? ; D12 A19.239 (0,{6, 3, 2^7}) <12, 5> 3276 273 ; C6 x C2 A19.240 (0,{6, 3^4, 2^3}) <12, 4> 576 48 ; D12 A19.241 (0,{6, 3^4, 2^3}) <12, 5> 180 15 ; C6 x C2 A19.242 (0,{6, 4^2, 3, 2^4}) <12, 1> 24 2 ; C3 : C4 A19.243 (0,{6, 4^2, 3, 2^4}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.244 (0,{6, 4^2, 3^4}) <12, 1> 192 16 ; C3 : C4 A19.245 (0,{6, 4^2, 3^4}) <12, 2> 20 5 ; C12 A19.246 (0,{6, 4^4, 3, 2}) <12, 1> 864 72 ; C3 : C4 A19.247 (0,{6, 4^4, 3, 2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.248 (0,{6^2, 3^2, 2^4}) <12, 4> 4032 336 ; D12 A19.249 (0,{6^2, 3^2, 2^4}) <12, 5> 1080 90 ; C6 x C2 A19.250 (0,{6^2, 4^2, 3^2, 2}) <12, 1> 96 8 ; C3 : C4 A19.251 (0,{6^2, 4^2, 3^2, 2}) <12, 2> 12 3 ; C12 A19.252 (0,{6^3, 2^5}) <12, 4> 9120 760 ; D12 A19.253 (0,{6^3, 2^5}) <12, 5> 3276 273 ; C6 x C2 A19.254 (0,{6^3, 3^3, 2}) <12, 5> 396 33 ; C6 x C2 A19.255 (0,{6^3, 4^2, 2^2}) <12, 1> 48 4 ; C3 : C4 A19.256 (0,{6^3, 4^2, 2^2}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.257 (0,{6^4, 3, 2^2}) <12, 4> 192 16 ; D12 A19.258 (0,{6^4, 3, 2^2}) <12, 5> 1800 150 ; C6 x C2 A19.259 (0,{6^6}) <12, 5> 3960 330 ; C6 x C2 A19.260 (0,{12, 4, 3^2, 2^4}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.261 (0,{12, 4, 3^5}) <12, 2> 44 11 ; C12 A19.262 (0,{12, 4^3, 3^2, 2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.263 (0,{12, 6, 4, 2^5}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.264 (0,{12, 6, 4, 3^3, 2}) <12, 2> 20 5 ; C12 A19.265 (0,{12, 6, 4^3, 2^2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.266 (0,{12, 6^2, 4, 3, 2^2}) <12, 2> 12 3 ; C12 A19.267 (0,{12, 6^4, 4}) <12, 2> 20 5 ; C12 A19.268 (0,{12^2, 3, 2^5}) <12, 2> 4 1 ; C12 A19.269 (0,{12^2, 3^4, 2}) <12, 2> 44 11 ; C12 A19.270 (0,{12^2, 4^2, 3, 2^2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.271 (0,{12^2, 6, 3^2, 2^2}) <12, 2> 20 5 ; C12 A19.272 (0,{12^2, 6^2, 2^3}) <12, 2> 12 3 ; C12 A19.273 (0,{12^2, 6^2, 4^2}) <12, 2> 48 12 ; C12 A19.274 (0,{12^2, 6^3, 3}) <12, 2> 44 11 ; C12 A19.275 (0,{12^3, 4, 2^3}) <12, 2> 16 4 ; C12 A19.276 (0,{12^3, 4^3}) <12, 2> 64 16 ; C12 A19.277 (0,{12^3, 6, 4, 3}) <12, 2> 80 20 ; C12 A19.278 (0,{12^4, 3^2}) <12, 2> 176 44 ; C12 A19.279 (0,{12^4, 6, 2}) <12, 2> 80 20 ; C12 A19.280 (1,{13^3}) <13, 1> 22308 1859 ; C13 A19.281 (1,{7^3}) <14, 1> 4536 108 ; D14 A19.282 (1,{7^3}) <14, 2> 4410 735 ; C14 A19.283 (0,{7^3, 2^4}) <14, 1> ? ? ; D14 A19.284 (0,{7^3, 2^4}) <14, 2> 30 5 ; C14 A19.285 (0,{14^2, 7^2, 2^2}) <14, 2> 186 31 ; C14 A19.286 (0,{14^4, 7}) <14, 2> 1110 185 ; C14 A19.287 (1,{5^3}) <15, 1> 2400 300 ; C15 A19.288 (1,{15, 5, 3}) <15, 1> 1800 225 ; C15 A19.289 (0,{5^3, 3^3}) <15, 1> 24 3 ; C15 A19.290 (0,{15, 5, 3^4}) <15, 1> 40 5 ; C15 A19.291 (0,{15^3, 5^2}) <15, 1> 408 51 ; C15 A19.292 (0,{15^4, 3}) <15, 1> 520 65 ; C15 A19.293 (1,{4, 2^3}) <16, 7> 9312 291 ; D16 A19.294 (1,{4, 2^3}) <16, 8> 4704 294 ; QD16 A19.295 (1,{4, 2^3}) <16, 9> 96 3 ; Q16 A19.296 (1,{4, 2^3}) <16, 11> ? ? ; C2 x D8 A19.297 (1,{4, 2^3}) <16, 13> 26112 544 ; (C4 x C2) : C2 A19.298 (1,{4^3}) <16, 2> ? ? ; C4 x C4 A19.299 (1,{4^3}) <16, 4> 24576 768 ; C4 : C4 A19.300 (1,{4^3}) <16, 7> 384 12 ; D16 A19.301 (1,{4^3}) <16, 8> 4992 312 ; QD16 A19.302 (1,{4^3}) <16, 9> 9600 300 ; Q16 A19.303 (1,{4^3}) <16, 12> 18432 96 ; C2 x Q8 A19.304 (1,{4^3}) <16, 13> 4608 96 ; (C4 x C2) : C2 A19.305 (1,{8^2, 2}) <16, 1> 768 96 ; C16 A19.306 (1,{8^2, 2}) <16, 5> 5632 352 ; C8 x C2 A19.307 (1,{8^2, 2}) <16, 6> 5632 352 ; C8 : C2 A19.308 (1,{8^2, 2}) <16, 7> 768 24 ; D16 A19.309 (1,{8^2, 2}) <16, 8> 768 48 ; QD16 A19.310 (1,{8^2, 2}) <16, 9> 768 24 ; Q16 A19.311 (0,{4, 2^7}) <16, 7> ? ? ; D16 A19.312 (0,{4, 2^7}) <16, 11> ? ? ; C2 x D8 A19.313 (0,{4, 2^7}) <16, 13> ? ? ; (C4 x C2) : C2 A19.314 (0,{4^3, 2^4}) <16, 2> 7776 81 ; C4 x C4 A19.315 (0,{4^3, 2^4}) <16, 4> 7776 243 ; C4 : C4 A19.316 (0,{4^3, 2^4}) <16, 7> 3072 96 ; D16 A19.317 (0,{4^3, 2^4}) <16, 8> 8448 528 ; QD16 A19.318 (0,{4^3, 2^4}) <16, 11> ? ? ; C2 x D8 A19.319 (0,{4^3, 2^4}) <16, 12> 7680 40 ; C2 x Q8 A19.320 (0,{4^3, 2^4}) <16, 13> ? ? ; (C4 x C2) : C2 A19.321 (0,{4^5, 2}) <16, 2> ? ? ; C4 x C4 A19.322 (0,{4^5, 2}) <16, 4> ? ? ; C4 : C4 A19.323 (0,{4^5, 2}) <16, 9> 3840 120 ; Q16 A19.324 (0,{4^5, 2}) <16, 12> 42240 220 ; C2 x Q8 A19.325 (0,{4^5, 2}) <16, 13> 12480 260 ; (C4 x C2) : C2 A19.326 (0,{8^2, 2^5}) <16, 5> 1936 121 ; C8 x C2 A19.327 (0,{8^2, 2^5}) <16, 6> 1936 121 ; C8 : C2 A19.328 (0,{8^2, 2^5}) <16, 7> ? ? ; D16 A19.329 (0,{8^2, 2^5}) <16, 8> 5760 360 ; QD16 A19.330 (0,{8^2, 4^2, 2^2}) <16, 5> 1120 70 ; C8 x C2 A19.331 (0,{8^2, 4^2, 2^2}) <16, 6> 1120 70 ; C8 : C2 A19.332 (0,{8^2, 4^2, 2^2}) <16, 7> 512 16 ; D16 A19.333 (0,{8^2, 4^2, 2^2}) <16, 8> 1344 84 ; QD16 A19.334 (0,{8^2, 4^2, 2^2}) <16, 9> 128 4 ; Q16 A19.335 (0,{8^4, 4}) <16, 5> 1792 112 ; C8 x C2 A19.336 (0,{8^4, 4}) <16, 6> 1792 112 ; C8 : C2 A19.337 (0,{16^2, 8, 2^3}) <16, 1> 32 4 ; C16 A19.338 (0,{16^2, 8, 4^2}) <16, 1> 128 16 ; C16 A19.339 (0,{16^4, 2}) <16, 1> 512 64 ; C16 A19.340 (2,{}) <18, 1> 9720 180 ; D18 A19.341 (2,{}) <18, 2> ? ? ; C18 A19.342 (2,{}) <18, 3> ? ? ; C3 x S3 A19.343 (2,{}) <18, 4> 6480 15 ; (C3 x C3) : C2 A19.344 (2,{}) <18, 5> ? ? ; C6 x C3 A19.345 (1,{2^4}) <18, 1> ? ? ; D18 A19.346 (1,{2^4}) <18, 2> 288 48 ; C18 A19.347 (1,{2^4}) <18, 3> 7680 640 ; C3 x S3 A19.348 (1,{2^4}) <18, 4> ? ? ; (C3 x C3) : C2 A19.349 (1,{2^4}) <18, 5> 192 4 ; C6 x C3 A19.350 (1,{3^3}) <18, 2> 432 72 ; C18 A19.351 (1,{3^3}) <18, 3> 13536 1128 ; C3 x S3 A19.352 (1,{3^3}) <18, 4> 12960 30 ; (C3 x C3) : C2 A19.353 (1,{3^3}) <18, 5> ? ? ; C6 x C3 A19.354 (1,{6, 3, 2}) <18, 2> 576 96 ; C18 A19.355 (1,{6, 3, 2}) <18, 3> 5616 468 ; C3 x S3 A19.356 (1,{6, 3, 2}) <18, 5> 2304 48 ; C6 x C3 A19.357 (0,{2^8}) <18, 1> ? ? ; D18 A19.358 (0,{2^8}) <18, 4> ? ? ; (C3 x C3) : C2 A19.359 (0,{3^3, 2^4}) <18, 1> 5184 96 ; D18 A19.360 (0,{3^3, 2^4}) <18, 3> 4368 364 ; C3 x S3 A19.361 (0,{3^3, 2^4}) <18, 4> ? ? ; (C3 x C3) : C2 A19.362 (0,{3^3, 2^4}) <18, 5> 48 1 ; C6 x C3 A19.363 (0,{6, 3, 2^5}) <18, 3> 1452 121 ; C3 x S3 A19.364 (0,{6, 3^4, 2}) <18, 3> 8160 680 ; C3 x S3 A19.365 (0,{6, 3^4, 2}) <18, 5> 3600 75 ; C6 x C3 A19.366 (0,{6^2, 3^2, 2^2}) <18, 3> 2304 192 ; C3 x S3 A19.367 (0,{6^2, 3^2, 2^2}) <18, 5> 432 9 ; C6 x C3 A19.368 (0,{6^3, 2^3}) <18, 3> 480 40 ; C3 x S3 A19.369 (0,{6^3, 2^3}) <18, 5> 48 1 ; C6 x C3 A19.370 (0,{6^4, 3}) <18, 3> 1104 92 ; C3 x S3 A19.371 (0,{6^4, 3}) <18, 5> 3600 75 ; C6 x C3 A19.372 (0,{9^3, 6, 2}) <18, 2> 36 6 ; C18 A19.373 (0,{18, 9, 3, 2^3}) <18, 2> 12 2 ; C18 A19.374 (0,{18, 9, 6, 3^2}) <18, 2> 48 8 ; C18 A19.375 (0,{18, 9, 6^2, 2}) <18, 2> 24 4 ; C18 A19.376 (0,{18^3, 3, 2}) <18, 2> 36 6 ; C18 A19.377 (1,{19^2}) <19, 1> 6498 361 ; C19 A19.378 (1,{5, 2^2}) <20, 1> 240 6 ; C5 : C4 A19.379 (1,{5, 2^2}) <20, 3> ? ? ; C5 : C4 A19.380 (1,{5, 2^2}) <20, 4> 12240 306 ; D20 A19.381 (1,{10^2}) <20, 1> 960 24 ; C5 : C4 A19.382 (1,{10^2}) <20, 2> 1200 150 ; C20 A19.383 (1,{10^2}) <20, 4> 960 24 ; D20 A19.384 (1,{10^2}) <20, 5> 3600 150 ; C10 x C2 A19.385 (0,{5, 2^6}) <20, 4> ? ? ; D20 A19.386 (0,{5, 4^2, 2^3}) <20, 1> 40 1 ; C5 : C4 A19.387 (0,{5, 4^2, 2^3}) <20, 3> 5000 250 ; C5 : C4 A19.388 (0,{5, 4^4}) <20, 1> 4000 100 ; C5 : C4 A19.389 (0,{5, 4^4}) <20, 3> 4000 200 ; C5 : C4 A19.390 (0,{10^2, 2^4}) <20, 4> 16960 424 ; D20 A19.391 (0,{10^2, 2^4}) <20, 5> 720 30 ; C10 x C2 A19.392 (0,{10^2, 4^2, 2}) <20, 1> 160 4 ; C5 : C4 A19.393 (0,{10^2, 4^2, 2}) <20, 2> 8 1 ; C20 A19.394 (0,{20, 5^2, 4, 2}) <20, 2> 24 3 ; C20 A19.395 (0,{20^2, 10, 2^2}) <20, 2> 24 3 ; C20 A19.396 (0,{20^4}) <20, 2> 416 52 ; C20 A19.397 (1,{7^2}) <21, 1> 2016 48 ; C7 : C3 A19.398 (1,{7^2}) <21, 2> 2352 196 ; C21 A19.399 (0,{7^2, 3^3}) <21, 1> 3528 84 ; C7 : C3 A19.400 (0,{7^2, 3^3}) <21, 2> 12 1 ; C21 A19.401 (0,{21^3, 7}) <21, 2> 372 31 ; C21 A19.402 (1,{2^3}) <24, 5> 6912 288 ; C4 x S3 A19.403 (1,{2^3}) <24, 6> 13824 288 ; D24 A19.404 (1,{2^3}) <24, 8> 6912 288 ; (C6 x C2) : C2 A19.405 (1,{2^3}) <24, 9> 2304 144 ; C12 x C2 A19.406 (1,{2^3}) <24, 10> 4800 300 ; C3 x D8 A19.407 (1,{2^3}) <24, 11> 192 4 ; C3 x Q8 A19.408 (1,{2^3}) <24, 12> ? ? ; S4 A19.409 (1,{2^3}) <24, 13> 21024 876 ; C2 x A4 A19.410 (1,{2^3}) <24, 14> ? ? ; C2 x C2 x S3 A19.411 (1,{2^3}) <24, 15> 16128 48 ; C6 x C2 x C2 A19.412 (1,{4^2}) <24, 2> 768 96 ; C24 A19.413 (1,{4^2}) <24, 3> 2304 96 ; SL(2,3) A19.414 (1,{4^2}) <24, 4> 4608 96 ; C3 : Q8 A19.415 (1,{4^2}) <24, 5> 2304 96 ; C4 x S3 A19.416 (1,{4^2}) <24, 7> 4608 96 ; C2 x (C3 : C4) A19.417 (1,{4^2}) <24, 8> 2304 96 ; (C6 x C2) : C2 A19.418 (1,{4^2}) <24, 9> 1536 96 ; C12 x C2 A19.419 (1,{4^2}) <24, 10> 768 48 ; C3 x D8 A19.420 (1,{4^2}) <24, 11> 2304 48 ; C3 x Q8 A19.421 (1,{4^2}) <24, 12> 1536 64 ; S4 A19.422 (1,{6, 3}) <24, 3> 1728 72 ; SL(2,3) A19.423 (1,{6, 3}) <24, 4> 288 6 ; C3 : Q8 A19.424 (1,{6, 3}) <24, 6> 288 6 ; D24 A19.425 (1,{6, 3}) <24, 8> 288 12 ; (C6 x C2) : C2 A19.426 (1,{6, 3}) <24, 10> 432 27 ; C3 x D8 A19.427 (1,{6, 3}) <24, 11> 432 9 ; C3 x Q8 A19.428 (0,{2^7}) <24, 6> ? ? ; D24 A19.429 (0,{2^7}) <24, 8> ? ? ; (C6 x C2) : C2 A19.430 (0,{2^7}) <24, 12> ? ? ; S4 A19.431 (0,{2^7}) <24, 14> ? ? ; C2 x C2 x S3 A19.432 (0,{3^3, 2^3}) <24, 3> 24 1 ; SL(2,3) A19.433 (0,{3^3, 2^3}) <24, 12> ? ? ; S4 A19.434 (0,{3^3, 2^3}) <24, 13> 4608 192 ; C2 x A4 A19.435 (0,{4^2, 2^4}) <24, 5> 12672 528 ; C4 x S3 A19.436 (0,{4^2, 2^4}) <24, 6> 6144 128 ; D24 A19.437 (0,{4^2, 2^4}) <24, 8> 13440 560 ; (C6 x C2) : C2 A19.438 (0,{4^2, 2^4}) <24, 12> ? ? ; S4 A19.439 (0,{4^2, 3^3}) <24, 3> 576 24 ; SL(2,3) A19.440 (0,{4^2, 3^3}) <24, 12> 1536 64 ; S4 A19.441 (0,{4^4, 2}) <24, 4> 1152 24 ; C3 : Q8 A19.442 (0,{4^4, 2}) <24, 5> 1536 64 ; C4 x S3 A19.443 (0,{4^4, 2}) <24, 7> 4224 88 ; C2 x (C3 : C4) A19.444 (0,{4^4, 2}) <24, 12> 288 12 ; S4 A19.445 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 6> 5184 108 ; D24 A19.446 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 8> 1728 72 ; (C6 x C2) : C2 A19.447 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 10> 480 30 ; C3 x D8 A19.448 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 13> 9600 400 ; C2 x A4 A19.449 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 14> ? ? ; C2 x C2 x S3 A19.450 (0,{6, 3, 2^4}) <24, 15> 3360 10 ; C6 x C2 x C2 A19.451 (0,{6, 3^4}) <24, 3> 1440 60 ; SL(2,3) A19.452 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 3> 144 6 ; SL(2,3) A19.453 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 5> 96 4 ; C4 x S3 A19.454 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 7> 384 8 ; C2 x (C3 : C4) A19.455 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 8> 96 4 ; (C6 x C2) : C2 A19.456 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 9> 64 4 ; C12 x C2 A19.457 (0,{6, 4^2, 3, 2}) <24, 10> 32 2 ; C3 x D8 A19.458 (0,{6^2, 3^2, 2}) <24, 3> 144 6 ; SL(2,3) A19.459 (0,{6^2, 3^2, 2}) <24, 13> 1152 48 ; C2 x A4 A19.460 (0,{6^3, 2^2}) <24, 3> 24 1 ; SL(2,3) A19.461 (0,{6^3, 2^2}) <24, 8> 576 24 ; (C6 x C2) : C2 A19.462 (0,{6^3, 2^2}) <24, 10> 480 30 ; C3 x D8 A19.463 (0,{6^3, 2^2}) <24, 13> 768 32 ; C2 x A4 A19.464 (0,{6^3, 2^2}) <24, 14> 2304 16 ; C2 x C2 x S3 A19.465 (0,{6^3, 2^2}) <24, 15> 3360 10 ; C6 x C2 x C2 A19.466 (0,{8^4}) <24, 1> 1536 64 ; C3 : C8 A19.467 (0,{12, 4, 3^2, 2}) <24, 5> 96 4 ; C4 x S3 A19.468 (0,{12, 4, 3^2, 2}) <24, 9> 16 1 ; C12 x C2 A19.469 (0,{12, 6, 4, 2^2}) <24, 5> 192 8 ; C4 x S3 A19.470 (0,{12, 6, 4, 2^2}) <24, 6> 192 4 ; D24 A19.471 (0,{12, 6, 4, 2^2}) <24, 9> 208 13 ; C12 x C2 A19.472 (0,{12, 6, 4, 2^2}) <24, 10> 96 6 ; C3 x D8 A19.473 (0,{12, 8^2, 6}) <24, 1> 96 4 ; C3 : C8 A19.474 (0,{12, 8^2, 6}) <24, 2> 16 2 ; C24 A19.475 (0,{12^2, 3, 2^2}) <24, 5> 192 8 ; C4 x S3 A19.476 (0,{12^2, 3, 2^2}) <24, 6> 384 8 ; D24 A19.477 (0,{12^2, 3, 2^2}) <24, 9> 64 4 ; C12 x C2 A19.478 (0,{12^2, 3, 2^2}) <24, 10> 32 2 ; C3 x D8 A19.479 (0,{12^2, 6^2}) <24, 9> 192 12 ; C12 x C2 A19.480 (0,{12^2, 6^2}) <24, 10> 96 6 ; C3 x D8 A19.481 (0,{12^3, 4}) <24, 9> 96 6 ; C12 x C2 A19.482 (0,{12^3, 4}) <24, 11> 288 6 ; C3 x Q8 A19.483 (0,{24, 8, 3, 2^2}) <24, 2> 8 1 ; C24 A19.484 (0,{24, 8, 6^2}) <24, 2> 8 1 ; C24 A19.485 (0,{24, 12, 8, 4}) <24, 2> 32 4 ; C24 A19.486 (0,{24^2, 6, 4}) <24, 2> 16 2 ; C24 A19.487 (0,{24^2, 12, 3}) <24, 2> 48 6 ; C24 A19.488 (0,{26, 13, 2^3}) <26, 2> 12 1 ; C26 A19.489 (0,{26^3, 2}) <26, 2> 132 11 ; C26 A19.490 (1,{3^2}) <27, 1> 1296 72 ; C27 A19.491 (1,{3^2}) <27, 2> 4752 44 ; C9 x C3 A19.492 (1,{3^2}) <27, 3> 15984 37 ; (C3 x C3) : C3 A19.493 (1,{3^2}) <27, 4> 4320 80 ; C9 : C3 A19.494 (1,{3^2}) <27, 5> 11232 1 ; C3 x C3 x C3 A19.495 (0,{3^5}) <27, 3> ? ? ; (C3 x C3) : C3 A19.496 (0,{3^5}) <27, 5> ? ? ; C3 x C3 x C3 A19.497 (0,{9^3, 3}) <27, 2> 1188 11 ; C9 x C3 A19.498 (0,{9^3, 3}) <27, 4> 1188 22 ; C9 : C3 A19.499 (0,{14, 7, 2^3}) <28, 3> 1512 18 ; D28 A19.500 (0,{14, 7, 2^3}) <28, 4> 108 3 ; C14 x C2 A19.501 (0,{14, 7, 4^2}) <28, 1> 504 6 ; C7 : C4 A19.502 (0,{14, 7, 4^2}) <28, 2> 12 1 ; C28 A19.503 (0,{14^3, 2}) <28, 4> 540 15 ; C14 x C2 A19.504 (0,{28^2, 7, 2}) <28, 2> 60 5 ; C28 A19.505 (0,{10, 5, 2^3}) <30, 1> 96 4 ; C5 x S3 A19.506 (0,{10, 6, 5, 3}) <30, 4> 8 1 ; C30 A19.507 (0,{10^3, 2}) <30, 1> 288 12 ; C5 x S3 A19.508 (0,{15^2, 6, 2}) <30, 2> 160 4 ; C3 x D10 A19.509 (0,{15^2, 6, 2}) <30, 4> 8 1 ; C30 A19.510 (0,{30, 10, 3^2}) <30, 4> 8 1 ; C30 A19.511 (0,{30, 10, 6, 2}) <30, 4> 8 1 ; C30 A19.512 (0,{30, 15, 5, 2}) <30, 4> 24 3 ; C30 A19.513 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 9> 5824 91 ; (C8 x C2) : C2 A19.514 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 11> 1376 43 ; (C4 x C4) : C2 A19.515 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 39> 3840 15 ; C2 x D16 A19.516 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 40> 4608 36 ; C2 x QD16 A19.517 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 42> 3264 51 ; (C8 x C2) : C2 A19.518 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 43> 5760 90 ; (C2 x D8) : C2 A19.519 (0,{8, 4, 2^3}) <32, 44> 768 12 ; (C2 x Q8) : C2 A19.520 (0,{8, 4^3}) <32, 10> 1536 24 ; Q8 : C4 A19.521 (0,{8, 4^3}) <32, 11> 768 24 ; (C4 x C4) : C2 A19.522 (0,{8, 4^3}) <32, 13> 1536 12 ; C8 : C4 A19.523 (0,{8, 4^3}) <32, 14> 1536 12 ; C8 : C4 A19.524 (0,{8, 4^3}) <32, 41> 768 3 ; C2 x Q16 A19.525 (0,{8, 4^3}) <32, 42> 192 3 ; (C8 x C2) : C2 A19.526 (0,{8, 4^3}) <32, 44> 384 6 ; (C2 x Q8) : C2 A19.527 (0,{8^3, 2}) <32, 15> 1152 18 ; C4 . D8 = C4 . (C4 x C2) A19.528 (0,{16^2, 4, 2}) <32, 16> 160 5 ; C16 x C2 A19.529 (0,{16^2, 4, 2}) <32, 17> 160 5 ; C16 : C2 A19.530 (1,{2^2}) <36, 2> 864 72 ; C36 A19.531 (1,{2^2}) <36, 3> 2592 36 ; (C2 x C2) : C9 A19.532 (1,{2^2}) <36, 4> 15552 144 ; D36 A19.533 (1,{2^2}) <36, 5> 2592 72 ; C18 x C2 A19.534 (1,{2^2}) <36, 8> 576 6 ; C12 x C3 A19.535 (1,{2^2}) <36, 9> 8640 60 ; (C3 x C3) : C4 A19.536 (1,{2^2}) <36, 10> 6912 96 ; S3 x S3 A19.537 (1,{2^2}) <36, 11> 1728 12 ; C3 x A4 A19.538 (1,{2^2}) <36, 12> 4608 192 ; C6 x S3 A19.539 (1,{2^2}) <36, 13> 10368 12 ; C2 x ((C3 x C3) : C2) A19.540 (1,{2^2}) <36, 14> 1728 6 ; C6 x C6 A19.541 (0,{2^6}) <36, 4> ? ? ; D36 A19.542 (0,{2^6}) <36, 10> ? ? ; S3 x S3 A19.543 (0,{2^6}) <36, 13> ? ? ; C2 x ((C3 x C3) : C2) A19.544 (0,{3^3, 2^2}) <36, 11> 3024 21 ; C3 x A4 A19.545 (0,{4^2, 2^3}) <36, 9> 13104 91 ; (C3 x C3) : C4 A19.546 (0,{4^4}) <36, 1> 5184 48 ; C9 : C4 A19.547 (0,{4^4}) <36, 7> 3456 4 ; (C3 x C3) : C4 A19.548 (0,{4^4}) <36, 9> 5760 40 ; (C3 x C3) : C4 A19.549 (0,{6, 3, 2^3}) <36, 10> 8208 114 ; S3 x S3 A19.550 (0,{6, 3, 2^3}) <36, 12> 1296 54 ; C6 x S3 A19.551 (0,{6, 3, 2^3}) <36, 13> 2592 3 ; C2 x ((C3 x C3) : C2) A19.552 (0,{6, 4^2, 3}) <36, 6> 96 4 ; C3 x (C3 : C4) A19.553 (0,{6, 4^2, 3}) <36, 7> 864 1 ; (C3 x C3) : C4 A19.554 (0,{6^2, 3^2}) <36, 11> 864 6 ; C3 x A4 A19.555 (0,{6^3, 2}) <36, 10> 432 6 ; S3 x S3 A19.556 (0,{6^3, 2}) <36, 12> 1152 48 ; C6 x S3 A19.557 (0,{6^3, 2}) <36, 14> 864 3 ; C6 x C6 A19.558 (0,{12, 4, 3^2}) <36, 6> 240 10 ; C3 x (C3 : C4) A19.559 (0,{12, 4, 3^2}) <36, 8> 96 1 ; C12 x C3 A19.560 (0,{12, 6, 4, 2}) <36, 6> 24 1 ; C3 x (C3 : C4) A19.561 (0,{12^2, 3, 2}) <36, 6> 48 2 ; C3 x (C3 : C4) A19.562 (0,{12^2, 3, 2}) <36, 8> 96 1 ; C12 x C3 A19.563 (1,{19}) <38, 1> 1026 3 ; D38 A19.564 (0,{19, 2^4}) <38, 1> ? ? ; D38 A19.565 (0,{38^2, 2^2}) <38, 2> 18 1 ; C38 A19.566 (1,{13}) <39, 1> 1248 8 ; C13 : C3 A19.567 (0,{13, 3^3}) <39, 1> 4056 26 ; C13 : C3 A19.568 (0,{39^3}) <39, 2> 264 11 ; C39 A19.569 (1,{10}) <40, 4> 480 3 ; C5 : Q8 A19.570 (1,{10}) <40, 6> 480 3 ; D40 A19.571 (1,{10}) <40, 8> 480 6 ; (C10 x C2) : C2 A19.572 (0,{10, 2^4}) <40, 6> 24000 150 ; D40 A19.573 (0,{10, 2^4}) <40, 8> 2880 36 ; (C10 x C2) : C2 A19.574 (0,{10, 2^4}) <40, 13> ? ? ; C2 x C2 x D10 A19.575 (0,{10, 4^2, 2}) <40, 5> 160 2 ; C4 x D10 A19.576 (0,{10, 4^2, 2}) <40, 7> 640 4 ; C2 x (C5 : C4) A19.577 (0,{10, 4^2, 2}) <40, 8> 160 2 ; (C10 x C2) : C2 A19.578 (0,{10, 4^2, 2}) <40, 12> 880 22 ; C2 x (C5 : C4) A19.579 (0,{20^2, 2^2}) <40, 5> 640 8 ; C4 x D10 A19.580 (0,{20^2, 2^2}) <40, 6> 1280 8 ; D40 A19.581 (0,{20^2, 2^2}) <40, 9> 128 4 ; C20 x C2 A19.582 (0,{20^2, 2^2}) <40, 10> 64 2 ; C5 x D8 A19.583 (0,{40^2, 20}) <40, 2> 96 6 ; C40 A19.584 (1,{7}) <42, 1> 1008 24 ; (C7 : C3) : C2 A19.585 (1,{7}) <42, 2> 1008 24 ; C2 x (C7 : C3) A19.586 (1,{7}) <42, 4> 1008 12 ; C3 x D14 A19.587 (0,{7, 2^4}) <42, 5> 49392 196 ; D42 A19.588 (0,{7, 6, 3, 2}) <42, 1> 588 14 ; (C7 : C3) : C2 A19.589 (0,{7, 6, 3, 2}) <42, 2> 84 2 ; C2 x (C7 : C3) A19.590 (0,{7, 6, 3, 2}) <42, 4> 84 1 ; C3 x D14 A19.591 (0,{14^2, 2^2}) <42, 3> 144 4 ; C7 x S3 A19.592 (0,{42, 21, 14}) <42, 6> 60 5 ; C42 A19.593 (0,{15^3}) <45, 2> 576 3 ; C15 x C3 A19.594 (0,{45, 15, 9}) <45, 1> 48 2 ; C45 A19.595 (1,{4}) <48, 3> 1536 4 ; (C4 x C4) : C3 A19.596 (1,{4}) <48, 25> 768 12 ; C3 x D16 A19.597 (1,{4}) <48, 26> 768 24 ; C3 x QD16 A19.598 (1,{4}) <48, 27> 768 12 ; C3 x Q16 A19.599 (1,{4}) <48, 32> 1152 24 ; C2 x SL(2,3) A19.600 (1,{4}) <48, 33> 1152 24 ; SL(2,3) : C2 A19.601 (0,{4, 2^4}) <48, 7> 18432 96 ; D48 A19.602 (0,{4, 2^4}) <48, 29> 4608 96 ; GL(2,3) A19.603 (0,{4, 2^4}) <48, 36> 36864 96 ; C2 x D24 A19.604 (0,{4, 2^4}) <48, 37> 9216 96 ; (C12 x C2) : C2 A19.605 (0,{4, 2^4}) <48, 38> 27648 288 ; D8 x S3 A19.606 (0,{4, 2^4}) <48, 41> 18432 64 ; (C4 x S3) : C2 A19.607 (0,{4, 2^4}) <48, 43> 18432 96 ; C2 x ((C6 x C2) : C2) A19.608 (0,{4, 2^4}) <48, 48> 19200 400 ; C2 x S4 A19.609 (0,{4, 3^3}) <48, 3> 6144 16 ; (C4 x C4) : C3 A19.610 (0,{4^3, 2}) <48, 39> 1152 12 ; (C2 x (C3 : C4)) : C2 A19.611 (0,{4^3, 2}) <48, 40> 1152 4 ; Q8 x S3 A19.612 (0,{4^3, 2}) <48, 48> 576 12 ; C2 x S4 A19.613 (0,{6, 4, 3, 2}) <48, 32> 192 4 ; C2 x SL(2,3) A19.614 (0,{6, 4, 3, 2}) <48, 33> 48 1 ; SL(2,3) : C2 A19.615 (0,{6, 4, 3, 2}) <48, 48> 384 8 ; C2 x S4 A19.616 (0,{8^2, 2^2}) <48, 4> 384 8 ; C8 x S3 A19.617 (0,{8^2, 2^2}) <48, 5> 384 8 ; C24 : C2 A19.618 (0,{8^2, 2^2}) <48, 15> 1536 16 ; (C3 x D8) : C2 A19.619 (0,{8^2, 2^2}) <48, 17> 1536 16 ; (C3 x Q8) : C2 A19.620 (0,{8^2, 2^2}) <48, 29> 768 16 ; GL(2,3) A19.621 (0,{12, 3^2, 2}) <48, 33> 192 4 ; SL(2,3) : C2 A19.622 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 33> 96 2 ; SL(2,3) : C2 A19.623 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 36> 768 2 ; C2 x D24 A19.624 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 37> 192 2 ; (C12 x C2) : C2 A19.625 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 38> 384 4 ; D8 x S3 A19.626 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 45> 384 3 ; C6 x D8 A19.627 (0,{12, 6, 2^2}) <48, 47> 96 1 ; C3 x ((C4 x C2) : C2) A19.628 (0,{12^3}) <48, 20> 192 1 ; C12 x C4 A19.629 (0,{12^3}) <48, 22> 192 3 ; C3 x (C4 : C4) A19.630 (0,{24, 12, 8}) <48, 23> 32 1 ; C24 x C2 A19.631 (0,{24, 12, 8}) <48, 24> 32 1 ; C3 x (C8 : C2) A19.632 (0,{24^2, 6}) <48, 23> 32 1 ; C24 x C2 A19.633 (0,{24^2, 6}) <48, 24> 32 1 ; C3 x (C8 : C2) A19.634 (0,{48, 16, 6}) <48, 2> 16 1 ; C48 A19.635 (0,{52, 26, 4}) <52, 2> 24 1 ; C52 A19.636 (1,{3}) <54, 4> 1296 36 ; C9 x S3 A19.637 (1,{3}) <54, 5> 1296 12 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.638 (1,{3}) <54, 10> 1296 3 ; C2 x ((C3 x C3) : C3) A19.639 (1,{3}) <54, 11> 1296 24 ; C2 x (C9 : C3) A19.640 (1,{3}) <54, 12> 864 3 ; C3 x C3 x S3 A19.641 (0,{3, 2^4}) <54, 1> 34992 72 ; D54 A19.642 (0,{3, 2^4}) <54, 7> ? ? ; (C9 x C3) : C2 A19.643 (0,{3, 2^4}) <54, 8> 5616 13 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.644 (0,{3, 2^4}) <54, 14> ? ? ; (C3 x C3 x C3) : C2 A19.645 (0,{6, 3^2, 2}) <54, 5> 3672 34 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.646 (0,{6, 3^2, 2}) <54, 8> 2592 6 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.647 (0,{6, 3^2, 2}) <54, 10> 432 1 ; C2 x ((C3 x C3) : C3) A19.648 (0,{6, 3^2, 2}) <54, 12> 1152 4 ; C3 x C3 x S3 A19.649 (0,{6, 3^2, 2}) <54, 13> 2592 3 ; C3 x ((C3 x C3) : C2) A19.650 (0,{6^2, 2^2}) <54, 3> 1296 12 ; C3 x D18 A19.651 (0,{6^2, 2^2}) <54, 5> 1296 12 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.652 (0,{6^2, 2^2}) <54, 6> 1296 24 ; (C9 : C3) : C2 A19.653 (0,{6^2, 2^2}) <54, 8> 432 1 ; ((C3 x C3) : C3) : C2 A19.654 (0,{6^2, 2^2}) <54, 13> 864 1 ; C3 x ((C3 x C3) : C2) A19.655 (0,{18, 9, 6}) <54, 4> 72 2 ; C9 x S3 A19.656 (0,{18, 9, 6}) <54, 9> 108 1 ; C18 x C3 A19.657 (0,{18, 9, 6}) <54, 11> 108 2 ; C2 x (C9 : C3) A19.658 (0,{28, 14, 4}) <56, 8> 48 1 ; C28 x C2 A19.659 (0,{57^2, 3}) <57, 2> 36 1 ; C57 A19.660 (0,{5^2, 2^2}) <60, 5> 1800 15 ; A5 A19.661 (0,{15, 12, 4}) <60, 2> 80 1 ; C3 x (C5 : C4) A19.662 (0,{15, 12, 4}) <60, 6> 80 2 ; C3 x (C5 : C4) A19.663 (0,{60, 20, 3}) <60, 4> 16 1 ; C60 A19.664 (0,{21^2, 3}) <63, 4> 288 1 ; C21 x C3 A19.665 (0,{16, 8, 4}) <64, 40> 128 1 ; (C16 x C2) : C2 A19.666 (0,{16, 8, 4}) <64, 43> 256 1 ; C2 . ((C8 x C2) : C2) = C8 . (C4 x C2) A19.667 (0,{16, 8, 4}) <64, 46> 256 2 ; C16 : C4 A19.668 (1,{2}) <72, 10> 1728 36 ; C9 x D8 A19.669 (1,{2}) <72, 11> 1728 12 ; C9 x Q8 A19.670 (1,{2}) <72, 16> 2592 36 ; C2 x ((C2 x C2) : C9) A19.671 (1,{2}) <72, 37> 1152 3 ; C3 x C3 x D8 A19.672 (1,{2}) <72, 38> 1152 1 ; C3 x C3 x Q8 A19.673 (1,{2}) <72, 40> 1728 12 ; (S3 x S3) : C2 A19.674 (1,{2}) <72, 41> 1728 4 ; (C3 x C3) : Q8 A19.675 (1,{2}) <72, 47> 1728 12 ; C6 x A4 A19.676 (0,{2^5}) <72, 6> ? ? ; D72 A19.677 (0,{2^5}) <72, 15> 38880 180 ; ((C2 x C2) : C9) : C2 A19.678 (0,{2^5}) <72, 17> ? ? ; C2 x C2 x D18 A19.679 (0,{2^5}) <72, 33> ? ? ; (C12 x C3) : C2 A19.680 (0,{2^5}) <72, 40> 17280 120 ; (S3 x S3) : C2 A19.681 (0,{2^5}) <72, 43> ? ? ; (C3 x A4) : C2 A19.682 (0,{2^5}) <72, 46> ? ? ; C2 x S3 x S3 A19.683 (0,{2^5}) <72, 49> ? ? ; C2 x C2 x ((C3 x C3) : C2) A19.684 (0,{3^3, 2}) <72, 25> 144 1 ; C3 x SL(2,3) A19.685 (0,{4^2, 2^2}) <72, 5> 5184 24 ; C4 x D18 A19.686 (0,{4^2, 2^2}) <72, 8> 5184 24 ; (C18 x C2) : C2 A19.687 (0,{4^2, 2^2}) <72, 15> 2592 12 ; ((C2 x C2) : C9) : C2 A19.688 (0,{4^2, 2^2}) <72, 32> 3456 2 ; C4 x ((C3 x C3) : C2) A19.689 (0,{4^2, 2^2}) <72, 35> 3456 2 ; (C6 x C6) : C2 A19.690 (0,{4^2, 2^2}) <72, 40> 1152 8 ; (S3 x S3) : C2 A19.691 (0,{4^2, 2^2}) <72, 43> 1728 4 ; (C3 x A4) : C2 A19.692 (0,{4^2, 2^2}) <72, 45> 9792 34 ; C2 x ((C3 x C3) : C4) A19.693 (0,{6, 3, 2^2}) <72, 42> 432 9 ; C3 x S4 A19.694 (0,{6, 3, 2^2}) <72, 43> 1296 3 ; (C3 x A4) : C2 A19.695 (0,{6, 3, 2^2}) <72, 44> 1152 8 ; A4 x S3 A19.696 (0,{6^3}) <72, 25> 144 1 ; C3 x SL(2,3) A19.697 (0,{6^3}) <72, 44> 432 3 ; A4 x S3 A19.698 (0,{6^3}) <72, 47> 432 3 ; C6 x A4 A19.699 (0,{8^2, 4}) <72, 19> 576 2 ; (C3 x C3) : C8 A19.700 (0,{8^2, 4}) <72, 39> 576 4 ; (C3 x C3) : C8 A19.701 (0,{12, 6, 4}) <72, 20> 144 1 ; (C3 : C4) x S3 A19.702 (0,{12, 6, 4}) <72, 27> 48 1 ; C12 x S3 A19.703 (0,{12, 6, 4}) <72, 29> 96 1 ; C6 x (C3 : C4) A19.704 (0,{12^2, 3}) <72, 42> 96 2 ; C3 x S4 A19.705 (0,{24, 8, 3}) <72, 12> 48 1 ; C3 x (C3 : C8) A19.706 (0,{38, 2^3}) <76, 3> 2052 3 ; D76 A19.707 (0,{38, 4^2}) <76, 1> 684 1 ; C19 : C4 A19.708 (0,{76^2, 2}) <76, 2> 36 1 ; C76 A19.709 (0,{26, 6, 3}) <78, 2> 312 2 ; C2 x (C13 : C3) A19.710 (0,{78, 39, 2}) <78, 6> 24 1 ; C78 A19.711 (0,{20, 2^3}) <80, 37> 3840 3 ; C2 x D40 A19.712 (0,{20, 2^3}) <80, 38> 960 3 ; (C20 x C2) : C2 A19.713 (0,{20, 2^3}) <80, 39> 1920 6 ; D8 x D10 A19.714 (0,{20, 4^2}) <80, 11> 640 1 ; C4 x (C5 : C4) A19.715 (0,{20, 4^2}) <80, 12> 640 2 ; (C5 : C4) : C4 A19.716 (0,{20, 4^2}) <80, 13> 640 1 ; C20 : C4 A19.717 (0,{20, 4^2}) <80, 30> 320 2 ; C4 x (C5 : C4) A19.718 (0,{20, 4^2}) <80, 31> 320 2 ; C20 : C4 A19.719 (0,{40^2, 2}) <80, 23> 64 1 ; C40 x C2 A19.720 (0,{40^2, 2}) <80, 24> 64 1 ; C5 x (C8 : C2) A19.721 (0,{9^2, 3}) <81, 3> 972 1 ; (C9 x C3) : C3 A19.722 (0,{9^2, 3}) <81, 7> 648 2 ; (C3 x C3 x C3) : C3 A19.723 (0,{9^2, 3}) <81, 8> 972 3 ; (C9 x C3) : C3 A19.724 (0,{14, 2^3}) <84, 8> 3024 12 ; S3 x D14 A19.725 (0,{30, 15, 2}) <90, 6> 48 1 ; C15 x S3 A19.726 (0,{8, 2^3}) <96, 64> 768 4 ; ((C4 x C4) : C3) : C2 A19.727 (0,{8, 2^3}) <96, 117> 4608 12 ; D16 x S3 A19.728 (0,{8, 2^3}) <96, 121> 4608 24 ; (D8 x S3) : C2 A19.729 (0,{8, 2^3}) <96, 126> 4608 12 ; (C8 x S3) : C2 A19.730 (0,{8, 2^3}) <96, 189> 4608 24 ; C2 x GL(2,3) A19.731 (0,{8, 2^3}) <96, 193> 4608 24 ; (SL(2,3) : C2) : C2 A19.732 (0,{24, 12, 2}) <96, 52> 128 1 ; C3 x ((C8 x C2) : C2) A19.733 (0,{24, 12, 2}) <96, 54> 64 1 ; C3 x ((C4 x C4) : C2) A19.734 (0,{6, 2^3}) <108, 16> 11664 36 ; S3 x D18 A19.735 (0,{6, 2^3}) <108, 17> 2592 12 ; (((C3 x C3) : C3) : C2) : C2 A19.736 (0,{6, 2^3}) <108, 28> 2592 3 ; C2 x (((C3 x C3) : C3) : C2) A19.737 (0,{6, 2^3}) <108, 39> 7776 3 ; ((C3 x C3) : C2) x S3 A19.738 (0,{6, 4^2}) <108, 15> 144 1 ; ((C3 x C3) : C3) : C4 A19.739 (0,{6, 4^2}) <108, 37> 864 1 ; (C3 x C3 x C3) : C4 A19.740 (0,{12, 4, 3}) <108, 8> 216 1 ; ((C3 x C3) : C4) : C3 A19.741 (0,{12, 4, 3}) <108, 15> 288 2 ; ((C3 x C3) : C3) : C4 A19.742 (0,{12, 4, 3}) <108, 36> 288 1 ; C3 x ((C3 x C3) : C4) A19.743 (0,{12^2, 2}) <108, 15> 144 1 ; ((C3 x C3) : C3) : C4 A19.744 (0,{12^2, 2}) <108, 36> 288 1 ; C3 x ((C3 x C3) : C4) A19.745 (0,{57, 6, 2}) <114, 4> 684 1 ; C3 x D38 A19.746 (0,{39, 3^2}) <117, 3> 1872 2 ; C3 x (C13 : C3) A19.747 (0,{5, 2^3}) <120, 34> 1800 15 ; S5 A19.748 (0,{5, 2^3}) <120, 35> 3600 30 ; C2 x A5 A19.749 (0,{5, 4^2}) <120, 34> 120 1 ; S5 A19.750 (0,{6, 5, 3}) <120, 5> 120 1 ; SL(2,5) A19.751 (0,{10^2, 2}) <120, 35> 120 1 ; C2 x A5 A19.752 (0,{21, 6, 2}) <126, 13> 504 1 ; C3 x D42 A19.753 (0,{4, 2^3}) <144, 41> 31104 36 ; D8 x D18 A19.754 (0,{4, 2^3}) <144, 44> 31104 12 ; (C4 x D18) : C2 A19.755 (0,{4, 2^3}) <144, 109> 15552 36 ; C2 x (((C2 x C2) : C9) : C2) A19.756 (0,{4, 2^3}) <144, 172> 20736 3 ; D8 x ((C3 x C3) : C2) A19.757 (0,{4, 2^3}) <144, 175> ? ? ; (C3 x C3 x Q8) : C2 A19.758 (0,{4, 2^3}) <144, 186> 6912 12 ; C2 x ((S3 x S3) : C2) A19.759 (0,{4, 2^3}) <144, 189> ? ? ; C2 x ((C3 x A4) : C2) A19.760 (0,{4^3}) <144, 120> 6912 12 ; ((C3 x C3) : C4) : C4 A19.761 (0,{4^3}) <144, 132> 3456 3 ; C4 x ((C3 x C3) : C4) A19.762 (0,{4^3}) <144, 133> 3456 3 ; (C12 x C3) : C4 A19.763 (0,{6, 4, 3}) <144, 128> 288 1 ; S3 x SL(2,3) A19.764 (0,{8^2, 2}) <144, 130> 1152 1 ; ((C3 x C3) : C8) : C2 A19.765 (0,{8^2, 2}) <144, 131> 1152 1 ; ((C3 x C3) : C8) : C2 A19.766 (0,{8^2, 2}) <144, 185> 576 2 ; C2 x ((C3 x C3) : C8) A19.767 (0,{12, 3^2}) <144, 68> 2304 1 ; C3 x ((C4 x C4) : C3) A19.768 (0,{12, 6, 2}) <144, 127> 288 1 ; (C3 x SL(2,3)) : C2 A19.769 (0,{12, 6, 2}) <144, 183> 144 1 ; S3 x S4 A19.770 (0,{12, 6, 2}) <144, 188> 96 1 ; C6 x S4 A19.771 (0,{76, 4, 2}) <152, 4> 1368 1 ; C4 x D38 A19.772 (0,{40, 4, 2}) <160, 28> 1280 1 ; (C40 x C2) : C2 A19.773 (0,{40, 4, 2}) <160, 32> 640 1 ; (C5 x (C8 : C2)) : C2 A19.774 (0,{9, 6, 2}) <162, 5> 972 1 ; ((C9 x C3) : C3) : C2 A19.775 (0,{9, 6, 2}) <162, 10> 324 1 ; ((C3 x C3 x C3) : C3) : C2 A19.776 (0,{9, 6, 2}) <162, 11> 972 1 ; ((C3 x C3 x C3) : C3) : C2 A19.777 (0,{9, 6, 2}) <162, 13> 972 1 ; ((C9 x C3) : C3) : C2 A19.778 (0,{7^2, 2}) <168, 42> 336 1 ; PSL(3,2) A19.779 (0,{6, 3^2}) <216, 42> 1296 1 ; (C3 x C3 x Q8) : C3 A19.780 (0,{6, 3^2}) <216, 153> 1728 4 ; ((C3 x C3) : Q8) : C3 A19.781 (0,{12, 4, 2}) <216, 100> 288 1 ; C2 x (((C3 x C3) : C3) : C4) A19.782 (0,{12, 4, 2}) <216, 156> 864 1 ; ((C3 x C3) : C4) x S3 A19.783 (0,{10, 4, 2}) <240, 189> 240 1 ; C2 x S5 A19.784 (0,{8, 4, 2}) <288, 430> 2304 1 ; ((C12 x C3) : C4) : C2 A19.785 (0,{8, 4, 2}) <288, 433> 2304 1 ; (C4 x ((C3 x C3) : C4)) : C2 A19.786 (0,{8, 4, 2}) <288, 841> 1152 2 ; (C2 x ((C3 x C3) : C8)) : C2 A19.787 (0,{24, 3, 2}) <288, 397> 384 1 ; C3 x (((C4 x C4) : C3) : C2) A19.788 (0,{7, 4, 2}) <336, 209> 336 1 ; C2 x PSL(3,2) A19.789 (0,{5^2, 2}) <360, 118> 1440 1 ; A6 A19.790 (0,{12, 3, 2}) <432, 269> 2592 1 ; ((C3 x C3 x Q8) : C3) : C2 A19.791 (0,{5, 4, 2}) <720, 766> 1440 1 ; C2 x A6 ----------------------------------------------------------------------------------- Finished on Sat Sep 1 18:48:47 CEST 2012. 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