Census of actions of finite groups on a surface of genus 20 Created on Mon Sep 3 13:36:26 CEST 2012 Creator: rhsolver(Magma), ver: $Id: rhsolver.mag 1367 2012-08-03 10:33:50Z janci $ (c) 2012 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ----------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk2012, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on Riemann surfaces of higher genera}, year = {2012}, howpublished = {\url{http://www.savbb.sk/~karabas/science.html}} } ----------------------------------------------------------------------------------- See also http://www.savbb.sk/~karabas/science.html for more information. LIMIT on epimorphism search : 800000 LIMIT on small group lookup : 10000 LIMIT timeout for one action: 7200 s ----------------------------------------------------------------------------------- Code Signature Small library code #epi #actions ----------------------------------------------------------------------------------- A20.1 (20,{}) <1, 1> 1 1 ; 1 A20.2 (10,{2^2}) <2, 1> ? ? ; C2 A20.3 (9,{2^6}) <2, 1> ? ? ; C2 A20.4 (8,{2^10}) <2, 1> ? ? ; C2 A20.5 (7,{2^14}) <2, 1> 16384 16384 ; C2 A20.6 (6,{2^18}) <2, 1> 4096 4096 ; C2 A20.7 (5,{2^22}) <2, 1> 1024 1024 ; C2 A20.8 (4,{2^26}) <2, 1> 256 256 ; C2 A20.9 (3,{2^30}) <2, 1> 64 64 ; C2 A20.10 (2,{2^34}) <2, 1> 16 16 ; C2 A20.11 (1,{2^38}) <2, 1> 4 4 ; C2 A20.12 (0,{2^42}) <2, 1> 1 1 ; C2 A20.13 (6,{3^4}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.14 (5,{3^7}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.15 (4,{3^10}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.16 (3,{3^13}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.17 (2,{3^16}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.18 (1,{3^19}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.19 (0,{3^22}) <3, 1> ? ? ; C3 A20.20 (5,{2^3}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.21 (5,{4^2}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.22 (4,{2^7}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.23 (4,{4^2, 2^4}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.24 (4,{4^4, 2}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.25 (3,{2^11}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.26 (3,{4^2, 2^8}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A20.27 (3,{4^4, 2^5}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.28 (3,{4^6, 2^2}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.29 (2,{2^15}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.30 (2,{4^2, 2^12}) <4, 1> 512 256 ; C4 A20.31 (2,{4^4, 2^9}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A20.32 (2,{4^6, 2^6}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A20.33 (2,{4^8, 2^3}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.34 (2,{4^10}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.35 (1,{2^19}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.36 (1,{4^2, 2^16}) <4, 1> 32 16 ; C4 A20.37 (1,{4^4, 2^13}) <4, 1> 128 64 ; C4 A20.38 (1,{4^6, 2^10}) <4, 1> 512 256 ; C4 A20.39 (1,{4^8, 2^7}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A20.40 (1,{4^10, 2^4}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A20.41 (1,{4^12, 2}) <4, 1> ? ? ; C4 A20.42 (0,{2^23}) <4, 2> ? ? ; C2 x C2 A20.43 (0,{4^2, 2^20}) <4, 1> 2 1 ; C4 A20.44 (0,{4^4, 2^17}) <4, 1> 8 4 ; C4 A20.45 (0,{4^6, 2^14}) <4, 1> 32 16 ; C4 A20.46 (0,{4^8, 2^11}) <4, 1> 128 64 ; C4 A20.47 (0,{4^10, 2^8}) <4, 1> 512 256 ; C4 A20.48 (0,{4^12, 2^5}) <4, 1> 2048 1024 ; C4 A20.49 (0,{4^14, 2^2}) <4, 1> 8192 4096 ; C4 A20.50 (4,{5^2}) <5, 1> ? ? ; C5 A20.51 (2,{5^7}) <5, 1> ? ? ; C5 A20.52 (0,{5^12}) <5, 1> ? ? ; C5 A20.53 (3,{3^2, 2^2}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.54 (3,{3^2, 2^2}) <6, 2> ? ? ; C6 A20.55 (3,{6^2, 3}) <6, 2> ? ? ; C6 A20.56 (2,{3^2, 2^6}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.57 (2,{3^2, 2^6}) <6, 2> 2592 1296 ; C6 A20.58 (2,{3^5, 2^2}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.59 (2,{3^5, 2^2}) <6, 2> 12960 6480 ; C6 A20.60 (2,{6, 3^3, 2^3}) <6, 2> 7776 3888 ; C6 A20.61 (2,{6^2, 3, 2^4}) <6, 2> 2592 1296 ; C6 A20.62 (2,{6^2, 3^4}) <6, 2> ? ? ; C6 A20.63 (2,{6^3, 3^2, 2}) <6, 2> 12960 6480 ; C6 A20.64 (2,{6^4, 2^2}) <6, 2> 7776 3888 ; C6 A20.65 (1,{3^2, 2^10}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.66 (1,{3^2, 2^10}) <6, 2> 72 36 ; C6 A20.67 (1,{3^5, 2^6}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.68 (1,{3^5, 2^6}) <6, 2> 360 180 ; C6 A20.69 (1,{3^8, 2^2}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.70 (1,{3^8, 2^2}) <6, 2> 3096 1548 ; C6 A20.71 (1,{6, 3^3, 2^7}) <6, 2> 216 108 ; C6 A20.72 (1,{6, 3^6, 2^3}) <6, 2> 1512 756 ; C6 A20.73 (1,{6^2, 3, 2^8}) <6, 2> 72 36 ; C6 A20.74 (1,{6^2, 3^4, 2^4}) <6, 2> 792 396 ; C6 A20.75 (1,{6^2, 3^7}) <6, 2> 6120 3060 ; C6 A20.76 (1,{6^3, 3^2, 2^5}) <6, 2> 360 180 ; C6 A20.77 (1,{6^3, 3^5, 2}) <6, 2> 3096 1548 ; C6 A20.78 (1,{6^4, 2^6}) <6, 2> 216 108 ; C6 A20.79 (1,{6^4, 3^3, 2^2}) <6, 2> 1512 756 ; C6 A20.80 (1,{6^5, 3, 2^3}) <6, 2> 792 396 ; C6 A20.81 (1,{6^6, 3^2}) <6, 2> 3096 1548 ; C6 A20.82 (1,{6^7, 2}) <6, 2> 1512 756 ; C6 A20.83 (0,{3^2, 2^14}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.84 (0,{3^2, 2^14}) <6, 2> 2 1 ; C6 A20.85 (0,{3^5, 2^10}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.86 (0,{3^5, 2^10}) <6, 2> 10 5 ; C6 A20.87 (0,{3^8, 2^6}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.88 (0,{3^8, 2^6}) <6, 2> 86 43 ; C6 A20.89 (0,{3^11, 2^2}) <6, 1> ? ? ; S3 A20.90 (0,{3^11, 2^2}) <6, 2> 682 341 ; C6 A20.91 (0,{6, 3^3, 2^11}) <6, 2> 6 3 ; C6 A20.92 (0,{6, 3^6, 2^7}) <6, 2> 42 21 ; C6 A20.93 (0,{6, 3^9, 2^3}) <6, 2> 342 171 ; C6 A20.94 (0,{6^2, 3, 2^12}) <6, 2> 2 1 ; C6 A20.95 (0,{6^2, 3^4, 2^8}) <6, 2> 22 11 ; C6 A20.96 (0,{6^2, 3^7, 2^4}) <6, 2> 170 85 ; C6 A20.97 (0,{6^2, 3^10}) <6, 2> 1366 683 ; C6 A20.98 (0,{6^3, 3^2, 2^9}) <6, 2> 10 5 ; C6 A20.99 (0,{6^3, 3^5, 2^5}) <6, 2> 86 43 ; C6 A20.100 (0,{6^3, 3^8, 2}) <6, 2> 682 341 ; C6 A20.101 (0,{6^4, 2^10}) <6, 2> 6 3 ; C6 A20.102 (0,{6^4, 3^3, 2^6}) <6, 2> 42 21 ; C6 A20.103 (0,{6^4, 3^6, 2^2}) <6, 2> 342 171 ; C6 A20.104 (0,{6^5, 3, 2^7}) <6, 2> 22 11 ; C6 A20.105 (0,{6^5, 3^4, 2^3}) <6, 2> 170 85 ; C6 A20.106 (0,{6^6, 3^2, 2^4}) <6, 2> 86 43 ; C6 A20.107 (0,{6^6, 3^5}) <6, 2> 682 341 ; C6 A20.108 (0,{6^7, 2^5}) <6, 2> 42 21 ; C6 A20.109 (0,{6^7, 3^3, 2}) <6, 2> 342 171 ; C6 A20.110 (0,{6^8, 3, 2^2}) <6, 2> 170 85 ; C6 A20.111 (0,{6^10}) <6, 2> 342 171 ; C6 A20.112 (2,{7^4}) <7, 1> ? ? ; C7 A20.113 (2,{4, 2^4}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.114 (2,{4^3, 2}) <8, 4> ? ? ; Q8 A20.115 (2,{8^2, 2^2}) <8, 1> 16384 4096 ; C8 A20.116 (1,{4, 2^8}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.117 (1,{4^3, 2^5}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.118 (1,{4^3, 2^5}) <8, 4> 1536 64 ; Q8 A20.119 (1,{4^5, 2^2}) <8, 3> 8192 1024 ; D8 A20.120 (1,{4^5, 2^2}) <8, 4> 61440 2560 ; Q8 A20.121 (1,{8^2, 2^6}) <8, 1> 256 64 ; C8 A20.122 (1,{8^2, 4^2, 2^3}) <8, 1> 1024 256 ; C8 A20.123 (1,{8^2, 4^4}) <8, 1> 4096 1024 ; C8 A20.124 (1,{8^4, 4, 2}) <8, 1> 8192 2048 ; C8 A20.125 (0,{4, 2^12}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.126 (0,{4^3, 2^9}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.127 (0,{4^3, 2^9}) <8, 4> 24 1 ; Q8 A20.128 (0,{4^5, 2^6}) <8, 3> ? ? ; D8 A20.129 (0,{4^5, 2^6}) <8, 4> 960 40 ; Q8 A20.130 (0,{4^7, 2^3}) <8, 3> 1536 192 ; D8 A20.131 (0,{4^7, 2^3}) <8, 4> 34944 1456 ; Q8 A20.132 (0,{4^9}) <8, 4> ? ? ; Q8 A20.133 (0,{8^2, 2^10}) <8, 1> 4 1 ; C8 A20.134 (0,{8^2, 4^2, 2^7}) <8, 1> 16 4 ; C8 A20.135 (0,{8^2, 4^4, 2^4}) <8, 1> 64 16 ; C8 A20.136 (0,{8^2, 4^6, 2}) <8, 1> 256 64 ; C8 A20.137 (0,{8^4, 4, 2^5}) <8, 1> 128 32 ; C8 A20.138 (0,{8^4, 4^3, 2^2}) <8, 1> 512 128 ; C8 A20.139 (0,{8^6, 2^3}) <8, 1> 1024 256 ; C8 A20.140 (0,{8^6, 4^2}) <8, 1> 4096 1024 ; C8 A20.141 (1,{9^4, 3}) <9, 1> 26244 4374 ; C9 A20.142 (0,{9^4, 3^4}) <9, 1> 2592 432 ; C9 A20.143 (0,{9^7}) <9, 1> ? ? ; C9 A20.144 (2,{5, 2^2}) <10, 1> ? ? ; D10 A20.145 (2,{10^2}) <10, 2> ? ? ; C10 A20.146 (1,{5, 2^6}) <10, 1> ? ? ; D10 A20.147 (1,{10, 5^3, 2}) <10, 2> 5200 1300 ; C10 A20.148 (1,{10^2, 2^4}) <10, 2> 400 100 ; C10 A20.149 (0,{5, 2^10}) <10, 1> ? ? ; D10 A20.150 (0,{5^6, 2^2}) <10, 1> 20480 1024 ; D10 A20.151 (0,{5^6, 2^2}) <10, 2> 820 205 ; C10 A20.152 (0,{10, 5^3, 2^5}) <10, 2> 52 13 ; C10 A20.153 (0,{10^2, 2^8}) <10, 2> 4 1 ; C10 A20.154 (0,{10^2, 5^5}) <10, 2> 3276 819 ; C10 A20.155 (0,{10^3, 5^2, 2^3}) <10, 2> 204 51 ; C10 A20.156 (0,{10^5, 5, 2}) <10, 2> 820 205 ; C10 A20.157 (0,{11^6}) <11, 1> ? ? ; C11 A20.158 (1,{3, 2^5}) <12, 4> ? ? ; D12 A20.159 (1,{3^4, 2}) <12, 3> ? ? ; A4 A20.160 (1,{4^2, 3, 2^2}) <12, 1> 1728 144 ; C3 : C4 A20.161 (1,{6, 3^2, 2^2}) <12, 4> 6912 576 ; D12 A20.162 (1,{6, 3^2, 2^2}) <12, 5> 1728 144 ; C6 x C2 A20.163 (1,{6^2, 2^3}) <12, 4> 10368 864 ; D12 A20.164 (1,{6^2, 2^3}) <12, 5> 17280 1440 ; C6 x C2 A20.165 (1,{6^2, 4^2}) <12, 1> 3456 288 ; C3 : C4 A20.166 (1,{6^2, 4^2}) <12, 2> 576 144 ; C12 A20.167 (1,{6^3, 3}) <12, 5> 5184 432 ; C6 x C2 A20.168 (1,{12, 6, 4, 3}) <12, 2> 576 144 ; C12 A20.169 (1,{12^2, 3^2}) <12, 2> 1728 432 ; C12 A20.170 (1,{12^2, 6, 2}) <12, 2> 576 144 ; C12 A20.171 (0,{3, 2^9}) <12, 4> ? ? ; D12 A20.172 (0,{3^4, 2^5}) <12, 3> ? ? ; A4 A20.173 (0,{3^4, 2^5}) <12, 4> 18240 1520 ; D12 A20.174 (0,{3^4, 2^5}) <12, 5> 360 30 ; C6 x C2 A20.175 (0,{3^7, 2}) <12, 3> ? ? ; A4 A20.176 (0,{4^2, 3, 2^6}) <12, 1> 12 1 ; C3 : C4 A20.177 (0,{4^2, 3^4, 2^2}) <12, 1> 96 8 ; C3 : C4 A20.178 (0,{4^2, 3^4, 2^2}) <12, 2> 12 3 ; C12 A20.179 (0,{4^4, 3, 2^3}) <12, 1> 432 36 ; C3 : C4 A20.180 (0,{4^6, 3}) <12, 1> 15552 1296 ; C3 : C4 A20.181 (0,{6, 3^2, 2^6}) <12, 4> ? ? ; D12 A20.182 (0,{6, 3^2, 2^6}) <12, 5> 1092 91 ; C6 x C2 A20.183 (0,{6, 3^5, 2^2}) <12, 4> 384 32 ; D12 A20.184 (0,{6, 3^5, 2^2}) <12, 5> 132 11 ; C6 x C2 A20.185 (0,{6, 4^2, 3^2, 2^3}) <12, 1> 48 4 ; C3 : C4 A20.186 (0,{6, 4^2, 3^2, 2^3}) <12, 2> 4 1 ; C12 A20.187 (0,{6, 4^4, 3^2}) <12, 1> 1728 144 ; C3 : C4 A20.188 (0,{6, 4^4, 3^2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A20.189 (0,{6^2, 2^7}) <12, 4> ? ? ; D12 A20.190 (0,{6^2, 2^7}) <12, 5> 9840 820 ; C6 x C2 A20.191 (0,{6^2, 3^3, 2^3}) <12, 4> 576 48 ; D12 A20.192 (0,{6^2, 3^3, 2^3}) <12, 5> 600 50 ; C6 x C2 A20.193 (0,{6^2, 4^2, 2^4}) <12, 1> 24 2 ; C3 : C4 A20.194 (0,{6^2, 4^2, 2^4}) <12, 2> 4 1 ; C12 A20.195 (0,{6^2, 4^2, 3^3}) <12, 1> 192 16 ; C3 : C4 A20.196 (0,{6^2, 4^2, 3^3}) <12, 2> 20 5 ; C12 A20.197 (0,{6^2, 4^4, 2}) <12, 1> 864 72 ; C3 : C4 A20.198 (0,{6^2, 4^4, 2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A20.199 (0,{6^3, 3, 2^4}) <12, 4> 4032 336 ; D12 A20.200 (0,{6^3, 3, 2^4}) <12, 5> 3276 273 ; C6 x C2 A20.201 (0,{6^3, 3^4}) <12, 5> 252 21 ; C6 x C2 A20.202 (0,{6^3, 4^2, 3, 2}) <12, 1> 96 8 ; C3 : C4 A20.203 (0,{6^3, 4^2, 3, 2}) <12, 2> 12 3 ; C12 A20.204 (0,{6^4, 3^2, 2}) <12, 5> 1320 110 ; C6 x C2 A20.205 (0,{6^5, 2^2}) <12, 4> 192 16 ; D12 A20.206 (0,{6^5, 2^2}) <12, 5> 5460 455 ; C6 x C2 A20.207 (0,{12, 4, 3^3, 2^3}) <12, 2> 12 3 ; C12 A20.208 (0,{12, 4^3, 3^3}) <12, 2> 48 12 ; C12 A20.209 (0,{12, 6, 4, 3, 2^4}) <12, 2> 4 1 ; C12 A20.210 (0,{12, 6, 4, 3^4}) <12, 2> 44 11 ; C12 A20.211 (0,{12, 6, 4^3, 3, 2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A20.212 (0,{12, 6^2, 4, 3^2, 2}) <12, 2> 20 5 ; C12 A20.213 (0,{12, 6^3, 4, 2^2}) <12, 2> 12 3 ; C12 A20.214 (0,{12^2, 3^2, 2^4}) <12, 2> 12 3 ; C12 A20.215 (0,{12^2, 3^5}) <12, 2> 84 21 ; C12 A20.216 (0,{12^2, 4^2, 3^2, 2}) <12, 2> 48 12 ; C12 A20.217 (0,{12^2, 6, 2^5}) <12, 2> 4 1 ; C12 A20.218 (0,{12^2, 6, 3^3, 2}) <12, 2> 44 11 ; C12 A20.219 (0,{12^2, 6, 4^2, 2^2}) <12, 2> 16 4 ; C12 A20.220 (0,{12^2, 6^2, 3, 2^2}) <12, 2> 20 5 ; C12 A20.221 (0,{12^2, 6^4}) <12, 2> 44 11 ; C12 A20.222 (0,{12^3, 4, 3, 2^2}) <12, 2> 48 12 ; C12 A20.223 (0,{12^3, 6^2, 4}) <12, 2> 80 20 ; C12 A20.224 (0,{12^4, 2^3}) <12, 2> 48 12 ; C12 A20.225 (0,{12^4, 4^2}) <12, 2> 192 48 ; C12 A20.226 (0,{12^4, 6, 3}) <12, 2> 176 44 ; C12 A20.227 (1,{7^2, 2^2}) <14, 1> 49392 1176 ; D14 A20.228 (1,{7^2, 2^2}) <14, 2> 1176 196 ; C14 A20.229 (1,{14^2, 7}) <14, 2> 5880 980 ; C14 A20.230 (0,{7^2, 2^6}) <14, 1> ? ? ; D14 A20.231 (0,{7^2, 2^6}) <14, 2> 6 1 ; C14 A20.232 (0,{14^2, 7, 2^4}) <14, 2> 30 5 ; C14 A20.233 (0,{14^4, 2^2}) <14, 2> 186 31 ; C14 A20.234 (1,{15^2, 3}) <15, 1> 1800 225 ; C15 A20.235 (0,{5^4, 3^2}) <15, 1> 104 13 ; C15 A20.236 (0,{15, 5^2, 3^3}) <15, 1> 72 9 ; C15 A20.237 (0,{15^2, 3^4}) <15, 1> 88 11 ; C15 A20.238 (0,{15^4, 5}) <15, 1> 1224 153 ; C15 A20.239 (1,{8, 2^3}) <16, 7> 24576 768 ; D16 A20.240 (1,{8, 4^2}) <16, 9> 8192 256 ; Q16 A20.241 (1,{16^2, 2}) <16, 1> 2048 256 ; C16 A20.242 (0,{8, 2^7}) <16, 7> ? ? ; D16 A20.243 (0,{8, 4^2, 2^4}) <16, 7> 8960 280 ; D16 A20.244 (0,{8, 4^2, 2^4}) <16, 8> 4352 272 ; QD16 A20.245 (0,{8, 4^2, 2^4}) <16, 9> 32 1 ; Q16 A20.246 (0,{8, 4^4, 2}) <16, 8> 2560 160 ; QD16 A20.247 (0,{8, 4^4, 2}) <16, 9> 2816 88 ; Q16 A20.248 (0,{8^3, 4, 2^2}) <16, 7> 1024 32 ; D16 A20.249 (0,{8^3, 4, 2^2}) <16, 8> 512 32 ; QD16 A20.250 (0,{16^2, 2^5}) <16, 1> 8 1 ; C16 A20.251 (0,{16^2, 4^2, 2^2}) <16, 1> 32 4 ; C16 A20.252 (0,{16^2, 8^2, 4}) <16, 1> 256 32 ; C16 A20.253 (0,{9^2, 3^2, 2^2}) <18, 1> 1296 24 ; D18 A20.254 (0,{9^2, 3^2, 2^2}) <18, 2> 24 4 ; C18 A20.255 (0,{9^2, 6, 2^3}) <18, 2> 12 2 ; C18 A20.256 (0,{9^2, 6^2, 3}) <18, 2> 48 8 ; C18 A20.257 (0,{18, 9^3, 2}) <18, 2> 162 27 ; C18 A20.258 (0,{18^2, 9, 3^2}) <18, 2> 72 12 ; C18 A20.259 (0,{18^2, 9, 6, 2}) <18, 2> 36 6 ; C18 A20.260 (2,{}) <19, 1> ? ? ; C19 A20.261 (1,{10, 2^2}) <20, 4> 16000 400 ; D20 A20.262 (1,{20^2}) <20, 2> 3200 400 ; C20 A20.263 (0,{5^3, 2^3}) <20, 4> 1920 48 ; D20 A20.264 (0,{5^3, 2^3}) <20, 5> 72 3 ; C10 x C2 A20.265 (0,{5^3, 4^2}) <20, 1> 640 16 ; C5 : C4 A20.266 (0,{5^3, 4^2}) <20, 2> 24 3 ; C20 A20.267 (0,{5^3, 4^2}) <20, 3> 640 32 ; C5 : C4 A20.268 (0,{10, 2^6}) <20, 4> ? ? ; D20 A20.269 (0,{10, 4^2, 2^3}) <20, 1> 40 1 ; C5 : C4 A20.270 (0,{10, 4^4}) <20, 1> 4000 100 ; C5 : C4 A20.271 (0,{10^2, 5^2, 2}) <20, 5> 312 13 ; C10 x C2 A20.272 (0,{20, 10, 5, 4, 2}) <20, 2> 24 3 ; C20 A20.273 (0,{20^2, 2^4}) <20, 2> 8 1 ; C20 A20.274 (0,{20^2, 4^2, 2}) <20, 2> 32 4 ; C20 A20.275 (0,{21, 7, 3^3}) <21, 2> 36 3 ; C21 A20.276 (0,{21^4}) <21, 2> 1116 93 ; C21 A20.277 (0,{11^3, 2^2}) <22, 1> 11000 100 ; D22 A20.278 (0,{11^3, 2^2}) <22, 2> 90 9 ; C22 A20.279 (0,{22^2, 11^2}) <22, 2> 910 91 ; C22 A20.280 (0,{4, 3^2, 2^3}) <24, 3> 24 1 ; SL(2,3) A20.281 (0,{4, 3^2, 2^3}) <24, 6> 288 6 ; D24 A20.282 (0,{4, 3^2, 2^3}) <24, 8> 288 12 ; (C6 x C2) : C2 A20.283 (0,{4, 3^2, 2^3}) <24, 10> 48 3 ; C3 x D8 A20.284 (0,{4, 3^2, 2^3}) <24, 12> ? ? ; S4 A20.285 (0,{4^3, 3^2}) <24, 3> 864 36 ; SL(2,3) A20.286 (0,{4^3, 3^2}) <24, 4> 288 6 ; C3 : Q8 A20.287 (0,{4^3, 3^2}) <24, 11> 48 1 ; C3 x Q8 A20.288 (0,{6, 4, 2^4}) <24, 6> 7200 150 ; D24 A20.289 (0,{6, 4, 2^4}) <24, 8> 8832 368 ; (C6 x C2) : C2 A20.290 (0,{6, 4, 3^3}) <24, 3> 1152 48 ; SL(2,3) A20.291 (0,{6, 4^3, 2}) <24, 4> 144 3 ; C3 : Q8 A20.292 (0,{6, 4^3, 2}) <24, 8> 864 36 ; (C6 x C2) : C2 A20.293 (0,{6^2, 4, 3, 2}) <24, 3> 96 4 ; SL(2,3) A20.294 (0,{6^2, 4, 3, 2}) <24, 8> 192 8 ; (C6 x C2) : C2 A20.295 (0,{6^2, 4, 3, 2}) <24, 10> 48 3 ; C3 x D8 A20.296 (0,{8^2, 3^2, 2}) <24, 1> 48 2 ; C3 : C8 A20.297 (0,{8^2, 3^2, 2}) <24, 2> 8 1 ; C24 A20.298 (0,{8^2, 6, 2^2}) <24, 1> 24 1 ; C3 : C8 A20.299 (0,{12, 3, 2^4}) <24, 6> 14400 300 ; D24 A20.300 (0,{12, 3, 2^4}) <24, 10> 352 22 ; C3 x D8 A20.301 (0,{12, 4^2, 3, 2}) <24, 4> 96 2 ; C3 : Q8 A20.302 (0,{12, 4^2, 3, 2}) <24, 11> 48 1 ; C3 x Q8 A20.303 (0,{12, 6, 3^2, 2}) <24, 10> 48 3 ; C3 x D8 A20.304 (0,{12, 6^2, 2^2}) <24, 6> 192 4 ; D24 A20.305 (0,{12, 6^2, 2^2}) <24, 10> 352 22 ; C3 x D8 A20.306 (0,{12^2, 4, 2^2}) <24, 6> 384 8 ; D24 A20.307 (0,{12^2, 4, 2^2}) <24, 10> 64 4 ; C3 x D8 A20.308 (0,{12^2, 4, 2^2}) <24, 11> 48 1 ; C3 x Q8 A20.309 (0,{12^2, 8^2}) <24, 1> 192 8 ; C3 : C8 A20.310 (0,{12^2, 8^2}) <24, 2> 32 4 ; C24 A20.311 (0,{12^3, 6}) <24, 11> 144 3 ; C3 x Q8 A20.312 (0,{24, 12, 8, 6}) <24, 2> 16 2 ; C24 A20.313 (0,{24^2, 3, 2^2}) <24, 2> 8 1 ; C24 A20.314 (0,{24^2, 6^2}) <24, 2> 24 3 ; C24 A20.315 (0,{24^2, 12, 4}) <24, 2> 32 4 ; C24 A20.316 (0,{25^2, 5^2}) <25, 1> 320 16 ; C25 A20.317 (0,{7, 2^5}) <28, 3> ? ? ; D28 A20.318 (0,{7, 4^2, 2^2}) <28, 1> 84 1 ; C7 : C4 A20.319 (0,{14^2, 2^3}) <28, 3> 1512 18 ; D28 A20.320 (0,{14^2, 2^3}) <28, 4> 360 10 ; C14 x C2 A20.321 (0,{14^2, 4^2}) <28, 1> 504 6 ; C7 : C4 A20.322 (0,{14^2, 4^2}) <28, 2> 12 1 ; C28 A20.323 (0,{28^2, 14, 2}) <28, 2> 60 5 ; C28 A20.324 (0,{5^2, 3, 2^2}) <30, 1> 24 1 ; C5 x S3 A20.325 (0,{5^2, 3, 2^2}) <30, 3> 480 4 ; D30 A20.326 (0,{6^2, 5^2}) <30, 2> 160 4 ; C3 x D10 A20.327 (0,{6^2, 5^2}) <30, 4> 8 1 ; C30 A20.328 (0,{10^2, 5, 3}) <30, 1> 72 3 ; C5 x S3 A20.329 (0,{15, 3^2, 2^2}) <30, 2> 40 1 ; C3 x D10 A20.330 (0,{15, 3^2, 2^2}) <30, 3> 480 4 ; D30 A20.331 (0,{15, 6, 2^3}) <30, 2> 1000 25 ; C3 x D10 A20.332 (0,{15, 6^2, 3}) <30, 2> 120 3 ; C3 x D10 A20.333 (0,{15^2, 10, 2}) <30, 1> 144 6 ; C5 x S3 A20.334 (0,{15^2, 10, 2}) <30, 4> 24 3 ; C30 A20.335 (0,{30, 6, 5, 3}) <30, 4> 8 1 ; C30 A20.336 (0,{30^2, 3^2}) <30, 4> 24 3 ; C30 A20.337 (0,{30^2, 6, 2}) <30, 4> 8 1 ; C30 A20.338 (0,{16, 4, 2^3}) <32, 18> 768 6 ; D32 A20.339 (0,{16, 4, 2^3}) <32, 19> 4288 67 ; QD32 A20.340 (0,{16, 4^3}) <32, 20> 768 6 ; Q32 A20.341 (0,{32^2, 4, 2}) <32, 1> 32 2 ; C32 A20.342 (0,{11^2, 3^2}) <33, 1> 20 1 ; C33 A20.343 (0,{9, 3, 2^3}) <36, 4> 648 6 ; D36 A20.344 (0,{9, 4^2, 3}) <36, 1> 216 2 ; C9 : C4 A20.345 (0,{18^2, 3, 2}) <36, 5> 72 2 ; C18 x C2 A20.346 (1,{2^2}) <38, 1> 27360 80 ; D38 A20.347 (1,{2^2}) <38, 2> 1440 80 ; C38 A20.348 (0,{2^6}) <38, 1> ? ? ; D38 A20.349 (0,{10, 5, 4, 2}) <40, 8> 320 4 ; (C10 x C2) : C2 A20.350 (0,{10, 5, 4, 2}) <40, 10> 32 1 ; C5 x D8 A20.351 (0,{20, 2^4}) <40, 6> 64960 406 ; D40 A20.352 (0,{20, 4^2, 2}) <40, 4> 160 1 ; C5 : Q8 A20.353 (0,{40^2, 2^2}) <40, 2> 16 1 ; C40 A20.354 (0,{41^3}) <41, 1> 1560 39 ; C41 A20.355 (0,{21^2, 2^2}) <42, 3> 72 2 ; C7 x S3 A20.356 (0,{21^2, 2^2}) <42, 4> 504 6 ; C3 x D14 A20.357 (0,{21^2, 2^2}) <42, 5> 3024 12 ; D42 A20.358 (0,{21^2, 2^2}) <42, 6> 12 1 ; C42 A20.359 (0,{42^2, 21}) <42, 6> 60 5 ; C42 A20.360 (0,{22, 11, 2^2}) <44, 3> 2200 10 ; D44 A20.361 (0,{22, 11, 2^2}) <44, 4> 60 1 ; C22 x C2 A20.362 (0,{22^3}) <44, 4> 540 9 ; C22 x C2 A20.363 (0,{44^2, 11}) <44, 2> 180 9 ; C44 A20.364 (0,{45^2, 9}) <45, 1> 72 3 ; C45 A20.365 (0,{8, 4, 3, 2}) <48, 6> 96 1 ; C24 : C2 A20.366 (0,{8, 4, 3, 2}) <48, 16> 96 1 ; (C3 : C8) : C2 A20.367 (0,{8, 4, 3, 2}) <48, 17> 96 1 ; (C3 x Q8) : C2 A20.368 (0,{8, 4, 3, 2}) <48, 28> 48 1 ; C2 . S4 = SL(2,3) . C2 A20.369 (0,{8, 4, 3, 2}) <48, 29> 288 6 ; GL(2,3) A20.370 (0,{12, 8, 2^2}) <48, 7> 384 2 ; D48 A20.371 (0,{12, 8, 2^2}) <48, 15> 384 4 ; (C3 x D8) : C2 A20.372 (0,{12, 8, 2^2}) <48, 17> 192 2 ; (C3 x Q8) : C2 A20.373 (0,{16^2, 12}) <48, 1> 96 2 ; C3 : C16 A20.374 (0,{24, 6, 2^2}) <48, 7> 384 2 ; D48 A20.375 (0,{24, 6, 2^2}) <48, 25> 192 3 ; C3 x D16 A20.376 (0,{24, 12^2}) <48, 27> 64 1 ; C3 x Q16 A20.377 (0,{48^2, 6}) <48, 2> 16 1 ; C48 A20.378 (0,{25, 5, 2^2}) <50, 1> 2000 4 ; D50 A20.379 (0,{50^2, 5}) <50, 2> 80 4 ; C50 A20.380 (0,{55, 11, 5}) <55, 2> 40 1 ; C55 A20.381 (0,{14, 4, 2^2}) <56, 5> 336 1 ; D56 A20.382 (0,{14, 4, 2^2}) <56, 7> 672 4 ; (C14 x C2) : C2 A20.383 (0,{14, 8^2}) <56, 1> 168 1 ; C7 : C8 A20.384 (0,{28^2, 4}) <56, 10> 144 1 ; C7 x Q8 A20.385 (0,{3^4}) <57, 1> 41040 120 ; C19 : C3 A20.386 (0,{5, 3^2, 2}) <60, 5> 2400 20 ; A5 A20.387 (0,{6, 5, 2^2}) <60, 8> 240 2 ; S3 x D10 A20.388 (0,{6, 5, 2^2}) <60, 12> 240 1 ; D60 A20.389 (0,{10^2, 6}) <60, 11> 48 1 ; C10 x S3 A20.390 (0,{12^2, 5}) <60, 2> 80 1 ; C3 x (C5 : C4) A20.391 (0,{12^2, 5}) <60, 6> 80 2 ; C3 x (C5 : C4) A20.392 (0,{20, 15, 4}) <60, 1> 48 1 ; C5 x (C3 : C4) A20.393 (0,{30, 3, 2^2}) <60, 10> 80 1 ; C6 x D10 A20.394 (0,{30, 3, 2^2}) <60, 12> 480 2 ; D60 A20.395 (0,{30, 6^2}) <60, 10> 80 1 ; C6 x D10 A20.396 (0,{30, 12, 4}) <60, 2> 80 1 ; C3 x (C5 : C4) A20.397 (0,{60^2, 3}) <60, 4> 16 1 ; C60 A20.398 (0,{11, 3, 2^2}) <66, 3> 660 1 ; D66 A20.399 (0,{11, 6^2}) <66, 2> 220 1 ; C3 x D22 A20.400 (0,{22^2, 3}) <66, 1> 60 1 ; C11 x S3 A20.401 (0,{9^2, 4}) <72, 3> 72 1 ; Q8 : C9 A20.402 (0,{2^5}) <76, 3> ? ? ; D76 A20.403 (0,{40, 2^3}) <80, 7> 1920 3 ; D80 A20.404 (0,{40, 4^2}) <80, 8> 640 1 ; C5 : Q16 A20.405 (0,{80^2, 2}) <80, 2> 32 1 ; C80 A20.406 (0,{82, 41, 2}) <82, 2> 40 1 ; C82 A20.407 (0,{21, 2^3}) <84, 8> 1512 6 ; S3 x D14 A20.408 (0,{21, 2^3}) <84, 14> 1512 3 ; D84 A20.409 (0,{21, 4^2}) <84, 5> 504 1 ; C21 : C4 A20.410 (0,{42^2, 2}) <84, 15> 72 1 ; C42 x C2 A20.411 (0,{44, 22, 2}) <88, 9> 80 1 ; C11 x D8 A20.412 (0,{45, 18, 2}) <90, 2> 120 1 ; C9 x D10 A20.413 (0,{48, 12, 2}) <96, 62> 128 1 ; C3 x QD32 A20.414 (0,{28, 8, 2}) <112, 16> 672 1 ; (C7 x Q8) : C2 A20.415 (0,{3^2, 2^2}) <114, 1> 13680 40 ; (C19 : C3) : C2 A20.416 (0,{6^2, 3}) <114, 1> 684 2 ; (C19 : C3) : C2 A20.417 (0,{6^2, 3}) <114, 2> 684 2 ; C2 x (C19 : C3) A20.418 (0,{10, 4, 3}) <120, 5> 120 1 ; SL(2,5) A20.419 (0,{12, 10, 2}) <120, 13> 480 1 ; (C10 x S3) : C2 A20.420 (0,{60, 6, 2}) <120, 18> 320 1 ; C3 x D40 A20.421 (0,{22, 6, 2}) <132, 5> 660 1 ; S3 x D22 A20.422 (0,{9, 8, 2}) <144, 32> 432 1 ; (Q8 : C9) : C2 A20.423 (0,{80, 4, 2}) <160, 7> 1280 1 ; C80 : C2 A20.424 (0,{42, 4, 2}) <168, 38> 1008 1 ; (C42 x C2) : C2 A20.425 (0,{6^2, 2}) <228, 7> 2736 4 ; C2 x ((C19 : C3) : C2) ----------------------------------------------------------------------------------- Finished on Mon Sep 10 07:14:51 CEST 2012. 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