Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 5 Exported on: Mon Aug 14 14:29:59 2023 Created on: Wed Jul 19 08:32:24 CEST 2023 Creator: rhsolver(Magma), ver: 7.1 (20230719.c) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O5.1 (5; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O5.2 (3; -) <2, 1> 63 63 1 : C2 O5.3 (2; 2, 2, 2, 2) <2, 1> 16 16 1 : C2 O5.4 (1; 2^8) <2, 1> 4 4 1 : C2 O5.5 (0; 2^12) <2, 1> 1 1 1 : C2 O5.6 (1; 3, 3, 3, 3) <3, 1> 54 27 1 : C3 O5.7 (0; 3^7) <3, 1> 42 21 1 : C3 O5.8 (2; -) <4, 1> 240 120 1 : C4 O5.9 (2; -) <4, 2> 210 35 2 : C2 x C2 O5.10 (1; 2, 2, 2, 2) <4, 1> 12 6 1 : C4 O5.11 (1; 2, 2, 2, 2) <4, 2> 324 54 2 : C2 x C2 O5.12 (1; 2, 4, 4) <4, 1> 32 16 1 : C4 O5.13 (0; 2^8) <4, 2> 1638 273 3 : C2 x C2 O5.14 (0; 2^5, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O5.15 (0; 2^2, 4^4) <4, 1> 8 4 2 : C4 O5.16 (1; 5, 5) <5, 1> 100 25 1 : C5 O5.17 (1; 3, 3) <6, 1> 36 6 1 : S3 O5.18 (1; 3, 3) <6, 2> 54 27 1 : C6 O5.19 (0; 2^4, 3^2) <6, 1> 108 18 1 : S3 O5.20 (0; 2^4, 3^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O5.21 (0; 2, 3^3, 6) <6, 2> 6 3 1 : C6 O5.22 (0; 2^2, 3, 6^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O5.23 (0; 6, 6, 6, 6) <6, 2> 6 3 1 : C6 O5.24 (1; 2, 2) <8, 1> 48 12 1 : C8 O5.25 (1; 2, 2) <8, 2> 120 15 2 : C4 x C2 O5.26 (1; 2, 2) <8, 3> 192 24 1 : D8 O5.27 (1; 2, 2) <8, 5> 168 1 1 : C2 x C2 x C2 O5.28 (0; 2^6) <8, 3> 1680 210 2 : D8 O5.29 (0; 2^6) <8, 5> 13440 80 3 : C2 x C2 x C2 O5.30 (0; 2^3, 4^2) <8, 2> 104 13 5 : C4 x C2 O5.31 (0; 2^3, 4^2) <8, 3> 48 6 1 : D8 O5.32 (0; 4, 4, 4, 4) <8, 2> 48 6 2 : C4 x C2 O5.33 (0; 4, 4, 4, 4) <8, 4> 144 6 1 : Q8 O5.34 (0; 2, 4, 8, 8) <8, 1> 8 2 2 : C8 O5.35 (1; 5) <10, 1> 60 3 1 : D10 O5.36 (0; 2^4, 5) <10, 1> 500 25 1 : D10 O5.37 (0; 2, 2, 10, 10) <10, 2> 4 1 1 : C10 O5.38 (0; 11, 11, 11) <11, 1> 90 9 2 : C11 O5.39 (1; 3) <12, 1> 72 6 1 : C3 : C4 O5.40 (1; 3) <12, 4> 36 3 1 : D12 O5.41 (0; 2^4, 3) <12, 4> 396 33 2 : D12 O5.42 (0; 3, 3, 3, 3) <12, 3> 360 15 2 : A4 O5.43 (0; 2, 3, 4, 4) <12, 1> 12 1 1 : C3 : C4 O5.44 (0; 2, 2, 6, 6) <12, 4> 24 2 1 : D12 O5.45 (0; 2, 2, 6, 6) <12, 5> 36 3 2 : C6 x C2 O5.46 (0; 6, 12, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O5.47 (0; 3, 15, 15) <15, 1> 8 1 1 : C15 O5.48 (1; 2) <16, 3> 96 3 1 : (C4 x C2) : C2 O5.49 (1; 2) <16, 4> 96 3 1 : C4 : C4 O5.50 (1; 2) <16, 6> 96 6 1 : C8 : C2 O5.51 (0; 2^5) <16, 7> 1920 60 1 : D16 O5.52 (0; 2^5) <16, 11> 4800 75 2 : C2 x D8 O5.53 (0; 2^5) <16, 14> 20160 1 1 : C2 x C2 x C2 x C2 O5.54 (0; 2, 2, 4, 4) <16, 3> 320 10 4 : (C4 x C2) : C2 O5.55 (0; 2, 2, 4, 4) <16, 8> 64 4 1 : QD16 O5.56 (0; 2, 2, 4, 4) <16, 10> 192 1 1 : C4 x C2 x C2 O5.57 (0; 2, 2, 4, 4) <16, 11> 64 1 1 : C2 x D8 O5.58 (0; 2, 2, 4, 4) <16, 13> 96 2 1 : (C4 x C2) : C2 O5.59 (0; 4, 8, 8) <16, 5> 16 1 1 : C8 x C2 O5.60 (0; 4, 8, 8) <16, 6> 16 1 1 : C8 : C2 O5.61 (0; 2, 2, 2, 10) <20, 4> 120 3 1 : D20 O5.62 (0; 4, 4, 10) <20, 1> 40 1 1 : C5 : C4 O5.63 (0; 2, 20, 20) <20, 2> 8 1 1 : C20 O5.64 (0; 2, 11, 22) <22, 2> 10 1 1 : C22 O5.65 (0; 2, 2, 3, 3) <24, 12> 144 6 1 : S4 O5.66 (0; 2, 2, 3, 3) <24, 13> 120 5 2 : C2 x A4 O5.67 (0; 2, 2, 2, 6) <24, 8> 144 6 1 : (C6 x C2) : C2 O5.68 (0; 2, 2, 2, 6) <24, 14> 432 3 1 : C2 x C2 x S3 O5.69 (0; 4, 4, 6) <24, 7> 48 1 1 : C2 x (C3 : C4) O5.70 (0; 3, 6, 6) <24, 13> 24 1 1 : C2 x A4 O5.71 (0; 2, 12, 12) <24, 9> 16 1 1 : C12 x C2 O5.72 (0; 2, 6, 15) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O5.73 (0; 2, 2, 2, 4) <32, 27> 1152 3 1 : (C2 x C2 x C2 x C2) : C2 O5.74 (0; 2, 2, 2, 4) <32, 28> 384 3 1 : (C4 x C2 x C2) : C2 O5.75 (0; 2, 2, 2, 4) <32, 43> 384 6 1 : (C2 x D8) : C2 O5.76 (0; 4, 4, 4) <32, 2> 384 1 1 : (C4 x C2) : C4 O5.77 (0; 4, 4, 4) <32, 6> 192 3 1 : ((C4 x C2) : C2) : C2 O5.78 (0; 2, 8, 8) <32, 5> 64 1 1 : (C8 x C2) : C2 O5.79 (0; 2, 8, 8) <32, 7> 128 1 1 : (C8 : C2) : C2 O5.80 (0; 2, 4, 20) <40, 5> 80 1 1 : C4 x D10 O5.81 (0; 2, 2, 2, 3) <48, 48> 432 9 1 : C2 x S4 O5.82 (0; 3, 4, 4) <48, 30> 144 3 2 : A4 : C4 O5.83 (0; 2, 6, 6) <48, 49> 144 1 1 : C2 x C2 x A4 O5.84 (0; 2, 4, 12) <48, 14> 96 1 1 : (C12 x C2) : C2 O5.85 (0; 3, 3, 5) <60, 5> 120 1 1 : A5 O5.86 (0; 2, 4, 8) <64, 8> 128 1 1 : ((C8 x C2) : C2) : C2 O5.87 (0; 2, 4, 8) <64, 32> 128 1 1 : ((C8 : C2) : C2) : C2 O5.88 (0; 2, 5, 5) <80, 49> 960 1 1 : (C2 x C2 x C2 x C2) : C5 O5.89 (0; 3, 3, 4) <96, 3> 384 1 1 : ((C4 x C2) : C4) : C3 O5.90 (0; 2, 4, 6) <96, 195> 96 1 1 : (C2 x C2 x A4) : C2 O5.91 (0; 2, 3, 10) <120, 35> 120 1 1 : C2 x A5 O5.92 (0; 2, 4, 5) <160, 234> 960 1 1 : ((C2 x C2 x C2 x C2) : C5) : C2 O5.93 (0; 2, 3, 8) <192, 181> 384 1 1 : (((C4 x C2) : C4) : C3) : C2