Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 7 Exported on: Mon Aug 14 14:42:12 2023 Created on: Wed Jul 19 11:27:13 PM CEST 2023 Creator: rhsolver(Magma), ver: 7.1 (20230719.c) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O7.1 (7; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O7.2 (4; -) <2, 1> 255 255 1 : C2 O7.3 (3; 2, 2, 2, 2) <2, 1> 64 64 1 : C2 O7.4 (2; 2^8) <2, 1> 16 16 1 : C2 O7.5 (1; 2^12) <2, 1> 4 4 1 : C2 O7.6 (0; 2^16) <2, 1> 1 1 1 : C2 O7.7 (3; -) <3, 1> 728 364 1 : C3 O7.8 (2; 3, 3, 3) <3, 1> 162 81 1 : C3 O7.9 (1; 3^6) <3, 1> 198 99 2 : C3 O7.10 (0; 3^9) <3, 1> 170 85 2 : C3 O7.11 (2; 2, 2) <4, 1> 240 120 1 : C4 O7.12 (2; 2, 2) <4, 2> 720 120 1 : C2 x C2 O7.13 (1; 2^6) <4, 1> 12 6 1 : C4 O7.14 (1; 2^6) <4, 2> 2916 486 3 : C2 x C2 O7.15 (1; 2^3, 4^2) <4, 1> 32 16 1 : C4 O7.16 (1; 4, 4, 4, 4) <4, 1> 128 64 2 : C4 O7.17 (0; 2^10) <4, 2> 14760 2460 4 : C2 x C2 O7.18 (0; 2^7, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O7.19 (0; 2^4, 4^4) <4, 1> 8 4 2 : C4 O7.20 (0; 2, 4^6) <4, 1> 32 16 2 : C4 O7.21 (1; 5, 5, 5) <5, 1> 300 75 1 : C5 O7.22 (2; -) <6, 1> 360 60 1 : S3 O7.23 (2; -) <6, 2> 1200 600 1 : C6 O7.24 (1; 2, 2, 2, 2) <6, 1> 960 160 1 : S3 O7.25 (1; 2, 2, 2, 2) <6, 2> 32 16 1 : C6 O7.26 (1; 3, 3, 3) <6, 1> 72 12 1 : S3 O7.27 (1; 3, 3, 3) <6, 2> 54 27 1 : C6 O7.28 (1; 2, 3, 6) <6, 2> 72 36 1 : C6 O7.29 (0; 2^8) <6, 1> 2184 364 1 : S3 O7.30 (0; 2^4, 3^3) <6, 1> 216 36 1 : S3 O7.31 (0; 2^4, 3^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O7.32 (0; 2^5, 3, 6) <6, 2> 2 1 1 : C6 O7.33 (0; 2, 3^4, 6) <6, 2> 10 5 2 : C6 O7.34 (0; 2^2, 3^2, 6^2) <6, 2> 6 3 2 : C6 O7.35 (0; 2^3, 6^3) <6, 2> 2 1 1 : C6 O7.36 (0; 3, 6^4) <6, 2> 10 5 2 : C6 O7.37 (1; 7, 7) <7, 1> 294 49 1 : C7 O7.38 (1; 2, 2, 2) <8, 2> 288 36 1 : C4 x C2 O7.39 (1; 2, 2, 2) <8, 3> 600 75 2 : D8 O7.40 (1; 2, 2, 2) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O7.41 (1; 2, 2, 2) <8, 5> 2016 12 1 : C2 x C2 x C2 O7.42 (1; 4, 4) <8, 1> 96 24 1 : C8 O7.43 (1; 4, 4) <8, 2> 192 24 1 : C4 x C2 O7.44 (1; 4, 4) <8, 3> 96 12 1 : D8 O7.45 (1; 4, 4) <8, 4> 288 12 1 : Q8 O7.46 (0; 2^7) <8, 3> 8400 1050 2 : D8 O7.47 (0; 2^7) <8, 5> 99120 590 4 : C2 x C2 x C2 O7.48 (0; 2^4, 4^2) <8, 2> 320 40 8 : C4 x C2 O7.49 (0; 2^4, 4^2) <8, 3> 352 44 3 : D8 O7.50 (0; 2, 4^4) <8, 2> 176 22 3 : C4 x C2 O7.51 (0; 2, 4^4) <8, 4> 144 6 1 : Q8 O7.52 (0; 2^2, 4, 8^2) <8, 1> 8 2 2 : C8 O7.53 (0; 8, 8, 8, 8) <8, 1> 64 16 4 : C8 O7.54 (1; 3, 3) <9, 1> 144 24 1 : C9 O7.55 (1; 3, 3) <9, 2> 576 12 1 : C3 x C3 O7.56 (0; 3^5) <9, 2> 3600 75 4 : C3 x C3 O7.57 (0; 3, 9, 9, 9) <9, 1> 36 6 3 : C9 O7.58 (0; 2^3, 5, 10) <10, 2> 4 1 1 : C10 O7.59 (0; 2, 10, 10, 10) <10, 2> 12 3 1 : C10 O7.60 (1; 2, 2) <12, 2> 96 24 1 : C12 O7.61 (1; 2, 2) <12, 3> 288 12 1 : A4 O7.62 (1; 2, 2) <12, 4> 576 48 1 : D12 O7.63 (1; 2, 2) <12, 5> 288 24 1 : C6 x C2 O7.64 (0; 2^6) <12, 4> 10080 840 3 : D12 O7.65 (0; 2^2, 3^3) <12, 3> 288 12 1 : A4 O7.66 (0; 4, 4, 4, 4) <12, 1> 192 16 2 : C3 : C4 O7.67 (0; 2^3, 3, 6) <12, 4> 72 6 1 : D12 O7.68 (0; 2^3, 3, 6) <12, 5> 36 3 1 : C6 x C2 O7.69 (0; 3, 4, 4, 6) <12, 1> 24 2 1 : C3 : C4 O7.70 (0; 3, 4, 4, 6) <12, 2> 4 1 1 : C12 O7.71 (0; 2, 6, 6, 6) <12, 5> 36 3 1 : C6 x C2 O7.72 (0; 3, 3, 4, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O7.73 (0; 2, 4, 6, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O7.74 (0; 2, 3, 12, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O7.75 (1; 7) <14, 1> 126 3 1 : D14 O7.76 (0; 2^4, 7) <14, 1> 2058 49 1 : D14 O7.77 (0; 2, 2, 14, 14) <14, 2> 6 1 1 : C14 O7.78 (0; 15, 15, 15) <15, 1> 24 3 1 : C15 O7.79 (1; 4) <16, 7> 96 3 1 : D16 O7.80 (1; 4) <16, 8> 96 6 1 : QD16 O7.81 (1; 4) <16, 9> 96 3 1 : Q16 O7.82 (0; 2^4, 4) <16, 7> 768 24 1 : D16 O7.83 (0; 2^4, 4) <16, 11> 3072 48 4 : C2 x D8 O7.84 (0; 2^4, 4) <16, 13> 768 16 2 : (C4 x C2) : C2 O7.85 (0; 2, 4, 4, 4) <16, 2> 288 3 1 : C4 x C4 O7.86 (0; 2, 4, 4, 4) <16, 4> 288 9 3 : C4 : C4 O7.87 (0; 2, 4, 4, 4) <16, 12> 192 1 1 : C2 x Q8 O7.88 (0; 2, 4, 4, 4) <16, 13> 144 3 1 : (C4 x C2) : C2 O7.89 (0; 2, 2, 8, 8) <16, 5> 64 4 3 : C8 x C2 O7.90 (0; 2, 2, 8, 8) <16, 6> 64 4 2 : C8 : C2 O7.91 (0; 2, 2, 8, 8) <16, 7> 128 4 2 : D16 O7.92 (0; 2, 2, 8, 8) <16, 8> 64 4 2 : QD16 O7.93 (0; 8, 16, 16) <16, 1> 32 4 3 : C16 O7.94 (1; 3) <18, 3> 144 12 1 : C3 x S3 O7.95 (0; 2^4, 3) <18, 1> 1296 24 1 : D18 O7.96 (0; 2^4, 3) <18, 4> 5184 12 1 : (C3 x C3) : C2 O7.97 (0; 2, 3, 3, 6) <18, 3> 120 10 4 : C3 x S3 O7.98 (0; 2, 3, 3, 6) <18, 5> 48 1 1 : C6 x C3 O7.99 (0; 2, 2, 6, 6) <18, 3> 48 4 1 : C3 x S3 O7.100 (0; 6, 9, 18) <18, 2> 12 2 2 : C18 O7.101 (0; 4, 10, 20) <20, 2> 8 1 1 : C20 O7.102 (0; 3, 21, 21) <21, 2> 12 1 1 : C21 O7.103 (1; 2) <24, 10> 192 12 1 : C3 x D8 O7.104 (1; 2) <24, 11> 192 4 1 : C3 x Q8 O7.105 (1; 2) <24, 13> 288 12 1 : C2 x A4 O7.106 (0; 2^5) <24, 6> 5760 120 1 : D24 O7.107 (0; 2^5) <24, 12> 1440 60 1 : S4 O7.108 (0; 2^5) <24, 14> 17280 120 1 : C2 x C2 x S3 O7.109 (0; 2, 3, 3, 3) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O7.110 (0; 2, 2, 4, 4) <24, 5> 192 8 2 : C4 x S3 O7.111 (0; 2, 2, 4, 4) <24, 8> 192 8 1 : (C6 x C2) : C2 O7.112 (0; 2, 2, 4, 4) <24, 12> 96 4 1 : S4 O7.113 (0; 2, 2, 3, 6) <24, 13> 192 8 2 : C2 x A4 O7.114 (0; 6, 6, 6) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O7.115 (0; 4, 6, 12) <24, 9> 16 1 1 : C12 x C2 O7.116 (0; 3, 8, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O7.117 (0; 3, 9, 9) <27, 2> 108 1 1 : C9 x C3 O7.118 (0; 3, 9, 9) <27, 4> 108 2 2 : C9 : C3 O7.119 (0; 2, 2, 2, 14) <28, 3> 252 3 1 : D28 O7.120 (0; 4, 4, 14) <28, 1> 84 1 1 : C7 : C4 O7.121 (0; 2, 28, 28) <28, 2> 12 1 1 : C28 O7.122 (0; 2, 15, 30) <30, 4> 8 1 1 : C30 O7.123 (0; 2, 2, 2, 8) <32, 39> 768 3 1 : C2 x D16 O7.124 (0; 2, 2, 2, 8) <32, 42> 192 3 1 : (C8 x C2) : C2 O7.125 (0; 2, 2, 2, 8) <32, 43> 384 6 1 : (C2 x D8) : C2 O7.126 (0; 4, 4, 8) <32, 10> 128 2 1 : Q8 : C4 O7.127 (0; 4, 4, 8) <32, 11> 64 2 1 : (C4 x C4) : C2 O7.128 (0; 4, 4, 8) <32, 13> 128 1 1 : C8 : C4 O7.129 (0; 4, 4, 8) <32, 14> 128 1 1 : C8 : C4 O7.130 (0; 2, 16, 16) <32, 16> 32 1 1 : C16 x C2 O7.131 (0; 2, 16, 16) <32, 17> 32 1 1 : C16 : C2 O7.132 (0; 2, 2, 2, 6) <36, 10> 864 12 1 : S3 x S3 O7.133 (0; 3, 4, 12) <36, 6> 24 1 1 : C3 x (C3 : C4) O7.134 (0; 2, 6, 21) <42, 4> 84 1 1 : C3 x D14 O7.135 (0; 2, 2, 2, 4) <48, 38> 1152 12 1 : D8 x S3 O7.136 (0; 2, 2, 2, 4) <48, 41> 1152 4 1 : (C4 x S3) : C2 O7.137 (0; 2, 2, 2, 4) <48, 48> 576 12 1 : C2 x S4 O7.138 (0; 3, 4, 6) <48, 32> 48 1 1 : C2 x SL(2,3) O7.139 (0; 2, 6, 12) <48, 33> 48 1 1 : SL(2,3) : C2 O7.140 (0; 2, 6, 9) <54, 3> 108 1 1 : C3 x D18 O7.141 (0; 2, 6, 9) <54, 6> 108 2 2 : (C9 : C3) : C2 O7.142 (0; 2, 7, 7) <56, 11> 336 2 1 : (C2 x C2 x C2) : C7 O7.143 (0; 2, 4, 28) <56, 4> 168 1 1 : C4 x D14 O7.144 (0; 2, 4, 16) <64, 38> 256 1 1 : (C16 x C2) : C2 O7.145 (0; 2, 4, 16) <64, 41> 128 1 1 : (C16 : C2) : C2 O7.146 (0; 3, 3, 6) <72, 25> 144 1 1 : C3 x SL(2,3) O7.147 (0; 2, 3, 12) <144, 127> 288 1 1 : (C3 x SL(2,3)) : C2 O7.148 (0; 2, 3, 7) <504, 156> 1512 1 1 : PSL(2,8)