Census of actions of finite groups on Riemann surfaces of genus 8 Exported on: Mon Aug 14 14:42:49 2023 Created on: Thu Jul 20 02:46:45 AM CEST 2023 Creator: rhsolver(Magma), ver: 7.1 (20230719.c) (c) 2023 Jan Karabas, Matej Bel University. The catalogue may be used only if you refer to the original source. BibTeX entry: ---------------------------------------------------------------------------------------- @misc{jk23-1, author = {Karab\'a\v s, J\'an}, title = {Actions of finite groups on {R}iemann surfaces of higher genera}, year = {2023}, howpublished = {\url{https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html}} } ---------------------------------------------------------------------------------------- See also https://www.savbb.sk/~karabas/science/discactions.html for more information. ======================================================================================== ---------------------------------------------------------------------------------------- Code Signature SMG-ID epi autg ~top ---------------------------------------------------------------------------------------- O8.1 (8; -) <1, 1> 1 1 1 : 1 O8.2 (4; 2, 2) <2, 1> 256 256 1 : C2 O8.3 (3; 2^6) <2, 1> 64 64 1 : C2 O8.4 (2; 2^10) <2, 1> 16 16 1 : C2 O8.5 (1; 2^14) <2, 1> 4 4 1 : C2 O8.6 (0; 2^18) <2, 1> 1 1 1 : C2 O8.7 (2; 3, 3, 3, 3) <3, 1> 486 243 1 : C3 O8.8 (1; 3^7) <3, 1> 378 189 1 : C3 O8.9 (0; 3^10) <3, 1> 342 171 2 : C3 O8.10 (2; 2, 2, 2) <4, 2> 1536 256 1 : C2 x C2 O8.11 (2; 4, 4) <4, 1> 512 256 1 : C4 O8.12 (1; 2^7) <4, 2> 8736 1456 2 : C2 x C2 O8.13 (1; 2^4, 4^2) <4, 1> 32 16 1 : C4 O8.14 (1; 2, 4^4) <4, 1> 128 64 1 : C4 O8.15 (0; 2^11) <4, 2> 44286 7381 4 : C2 x C2 O8.16 (0; 2^8, 4^2) <4, 1> 2 1 1 : C4 O8.17 (0; 2^5, 4^4) <4, 1> 8 4 1 : C4 O8.18 (0; 2^2, 4^6) <4, 1> 32 16 2 : C4 O8.19 (0; 5^6) <5, 1> 820 205 5 : C5 O8.20 (1; 2, 2, 3, 3) <6, 1> 432 72 1 : S3 O8.21 (1; 2, 2, 3, 3) <6, 2> 72 36 1 : C6 O8.22 (1; 3, 6, 6) <6, 2> 72 36 1 : C6 O8.23 (0; 2^6, 3^2) <6, 1> 972 162 1 : S3 O8.24 (0; 2^6, 3^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O8.25 (0; 2^2, 3^5) <6, 1> 96 16 1 : S3 O8.26 (0; 2^2, 3^5) <6, 2> 10 5 1 : C6 O8.27 (0; 2^3, 3^3, 6) <6, 2> 6 3 1 : C6 O8.28 (0; 2^4, 3, 6^2) <6, 2> 2 1 1 : C6 O8.29 (0; 3^4, 6^2) <6, 2> 22 11 3 : C6 O8.30 (0; 2, 3^2, 6^3) <6, 2> 10 5 2 : C6 O8.31 (0; 2^2, 6^4) <6, 2> 6 3 1 : C6 O8.32 (2; -) <7, 1> 2400 400 1 : C7 O8.33 (1; 2, 2, 4) <8, 3> 512 64 1 : D8 O8.34 (1; 8, 8) <8, 1> 256 64 1 : C8 O8.35 (0; 2^6, 4) <8, 3> 4088 511 4 : D8 O8.36 (0; 2^3, 4^3) <8, 3> 96 12 1 : D8 O8.37 (0; 2^3, 4^3) <8, 4> 24 1 1 : Q8 O8.38 (0; 4^5) <8, 4> 960 40 1 : Q8 O8.39 (0; 2^4, 8^2) <8, 1> 4 1 1 : C8 O8.40 (0; 2, 4^2, 8^2) <8, 1> 16 4 2 : C8 O8.41 (0; 9, 9, 9, 9) <9, 1> 162 27 3 : C9 O8.42 (0; 2^2, 5^3) <10, 1> 320 16 2 : D10 O8.43 (0; 2^2, 5^3) <10, 2> 12 3 1 : C10 O8.44 (0; 5, 5, 10, 10) <10, 2> 52 13 6 : C10 O8.45 (0; 2^5, 3) <12, 4> 2280 190 2 : D12 O8.46 (0; 2, 3^4) <12, 3> 1152 48 1 : A4 O8.47 (0; 2^2, 3, 4^2) <12, 1> 12 1 1 : C3 : C4 O8.48 (0; 2^2, 3^2, 6) <12, 4> 48 4 1 : D12 O8.49 (0; 2^2, 3^2, 6) <12, 5> 12 1 1 : C6 x C2 O8.50 (0; 2^3, 6^2) <12, 4> 72 6 1 : D12 O8.51 (0; 2^3, 6^2) <12, 5> 120 10 3 : C6 x C2 O8.52 (0; 4, 4, 6, 6) <12, 1> 24 2 1 : C3 : C4 O8.53 (0; 4, 4, 6, 6) <12, 2> 4 1 1 : C12 O8.54 (0; 3, 6, 6, 6) <12, 5> 36 3 1 : C6 x C2 O8.55 (0; 3, 4, 6, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O8.56 (0; 3, 3, 12, 12) <12, 2> 12 3 2 : C12 O8.57 (0; 2, 6, 12, 12) <12, 2> 4 1 1 : C12 O8.58 (1; 2, 2) <14, 1> 1344 32 1 : D14 O8.59 (1; 2, 2) <14, 2> 192 32 1 : C14 O8.60 (0; 2^6) <14, 1> 16800 400 1 : D14 O8.61 (0; 3, 3, 5, 5) <15, 1> 8 1 1 : C15 O8.62 (0; 2^4, 8) <16, 7> 2240 70 2 : D16 O8.63 (0; 2, 4, 4, 8) <16, 8> 64 4 1 : QD16 O8.64 (0; 2, 4, 4, 8) <16, 9> 32 1 1 : Q16 O8.65 (0; 2, 2, 16, 16) <16, 1> 8 1 1 : C16 O8.66 (0; 17, 17, 17) <17, 1> 240 15 3 : C17 O8.67 (0; 2, 2, 9, 9) <18, 1> 324 6 2 : D18 O8.68 (0; 2, 2, 9, 9) <18, 2> 6 1 1 : C18 O8.69 (0; 9, 18, 18) <18, 2> 18 3 2 : C18 O8.70 (0; 2, 2, 5, 10) <20, 4> 160 4 2 : D20 O8.71 (0; 2, 2, 5, 10) <20, 5> 24 1 1 : C10 x C2 O8.72 (0; 10, 10, 10) <20, 5> 72 3 1 : C10 x C2 O8.73 (0; 5, 20, 20) <20, 2> 24 3 2 : C20 O8.74 (0; 3, 3, 3, 3) <21, 1> 2016 48 1 : C7 : C3 O8.75 (0; 2, 3, 3, 4) <24, 3> 24 1 1 : SL(2,3) O8.76 (0; 2, 3, 3, 4) <24, 12> 192 8 1 : S4 O8.77 (0; 2, 2, 4, 6) <24, 6> 48 1 1 : D24 O8.78 (0; 2, 2, 4, 6) <24, 8> 96 4 2 : (C6 x C2) : C2 O8.79 (0; 6, 8, 8) <24, 1> 24 1 1 : C3 : C8 O8.80 (0; 2, 2, 3, 12) <24, 6> 96 2 1 : D24 O8.81 (0; 2, 2, 3, 12) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O8.82 (0; 6, 6, 12) <24, 10> 16 1 1 : C3 x D8 O8.83 (0; 4, 12, 12) <24, 11> 48 1 1 : C3 x Q8 O8.84 (0; 3, 24, 24) <24, 2> 8 1 1 : C24 O8.85 (0; 2^5) <28, 3> 13440 160 1 : D28 O8.86 (0; 2, 2, 3, 5) <30, 3> 120 1 1 : D30 O8.87 (0; 5, 6, 6) <30, 2> 40 1 1 : C3 x D10 O8.88 (0; 3, 10, 10) <30, 1> 24 1 1 : C5 x S3 O8.89 (0; 2, 2, 2, 16) <32, 18> 384 3 1 : D32 O8.90 (0; 4, 4, 16) <32, 20> 128 1 1 : Q32 O8.91 (0; 2, 32, 32) <32, 1> 16 1 1 : C32 O8.92 (0; 2, 17, 34) <34, 2> 16 1 1 : C34 O8.93 (0; 2, 2, 2, 9) <36, 4> 324 3 1 : D36 O8.94 (0; 4, 4, 9) <36, 1> 108 1 1 : C9 : C4 O8.95 (0; 2, 18, 18) <36, 5> 36 1 1 : C18 x C2 O8.96 (0; 2, 10, 20) <40, 10> 32 1 1 : C5 x D8 O8.97 (0; 2, 2, 3, 3) <42, 1> 672 16 1 : (C7 : C3) : C2 O8.98 (0; 3, 6, 6) <42, 1> 84 2 2 : (C7 : C3) : C2 O8.99 (0; 3, 6, 6) <42, 2> 84 2 2 : C2 x (C7 : C3) O8.100 (0; 3, 4, 8) <48, 28> 48 1 1 : C2 . S4 = SL(2,3) . C2 O8.101 (0; 2, 8, 12) <48, 17> 96 1 1 : (C3 x Q8) : C2 O8.102 (0; 2, 6, 24) <48, 25> 64 1 1 : C3 x D16 O8.103 (0; 2, 6, 10) <60, 8> 120 1 1 : S3 x D10 O8.104 (0; 2, 4, 32) <64, 53> 256 1 1 : QD64 O8.105 (0; 2, 4, 18) <72, 8> 216 1 1 : (C18 x C2) : C2 O8.106 (0; 2, 6, 6) <84, 7> 336 4 2 : C2 x ((C7 : C3) : C2) O8.107 (0; 3, 3, 4) <168, 42> 672 2 2 : PSL(3,2) O8.108 (0; 2, 3, 8) <336, 208> 672 2 2 : PSL(3,2) : C2